Matematiikan propedeuttinen kurssi (MATY010, 5 op), syksy 2019

• Kurssin sisältö, ilmoittautuminen ja aikataulut Sisu:ssa (hae kurssin koodilla)
  • Luennot ti ja to klo 16.15 MaD202, ensimmäinen luento 10.9.
  • Harjoitukset torstaisin, useita vaihtoehtoisia aikoja.
• Pisteiden kirjaus ja luentorunko TIM-järjestelmässä (vaatii kirjautumisen JY:n tunnuksilla tai järjestelmän omilla TIM-tunnuksilla)
  • luentorunko (suomenkielinen):
    https://tim.jyu.fi/view/kurssit/matematiikka/MATY010/luentorunko
  • pisteet:
    https://tim.jyu.fi/view/kurssit/matematiikka/MATY010/2019s/pisteet
• Suorittaminen harjoituksilla ja kurssitentillä
  • Pisteiden kertyminen:
    • kurssitentistä voi saada 0-30 pistettä
    • harjoituksista voi saada 0-5 lisäpistettä (nk. hyvityspisteet); jokainen täysi viidesosa tehtävien kokonaismäärästä tuottaa yhden lisäpisteen.
  • Suoritus hyväksytään, jos pisteitä on yhteensä vähintään 15, joista kurssitentistä vähintään 12 pistettä.
  • Arvosanan 5 saa, jos pisteitä on yhteensä vähintään 30.
  • Kurssitenttejä järjestetään 27.11. ja 11.12, joista jälkimmäinen on "uusinta"; halutessasi voit osallistua kumpaankin, parempi tulos jää voimaan.
  • Kahden kurssitentin jälkeen kurssista järjestetään vain lopputenttejä, joissa harjoituspisteet eivät ole enää käytettävissä. Vaihda tällöin Sisussa suoritustavaksi tapa 2 (tentti) ja ilmoittaudu myös Korpissa.
• Huomaa nämä:
  • Ratkomo MaD2-aulassa ma, ti ja to klo 14-18.
  • Kurssivinkkejä:
    • Yliopistomatematiikkaan valmistava kurssi (verkkokurssi)
    • Calculus 1, lähiopetuksena ja verkkokurssina
    • Tietokoneavusteinen matematiikka
  • Usein kysyttyjä kysymyksiä (tämän sivun lopussa).
  • Muista ilmoittautua kurssikokeeseen! Kurssikoe on Mattilanniemessä, salijako ilmoitetaan aamulla MaD-rakennuksen alaovella. Laitoksen yleiset ohjeet ja tenttipäivät löydät täältä.
• Uutta (tähän osioon kurssin alkamisen jälkeen sivulle tulleet uudet tiedot):
  • Kurssitentteihin ilmoittautuminen: ruksaa oikea laatikko/laatikot pistesivulla TIMissä.
  • Samuli Siltasen haastattelu Dimensio-lehdessä (sis. mm. 1,5 min videon tietokonetomografiasta): https://www.dimensiolehti.fi/haastattelu-samuli-siltanen/
  • Kurssin kaavakokoelma (kokoelmaa on täydennetty kurssin aikana).
  • Kirjallista palautusta varten luettelo lisätehtävistä, joista voi saada täydet erikoispisteet:
    • H3: 13, 14, 15
    • H4: 13
    • H5: 13, 14(a+b), 15, 16, 17
    • H6: 15
    • H7: 13
    • Voit tehdä ja palauttaa myös muita tehtäviä; tällöin pisteytys arvioidaan tapauskohtaisesti. Tarkastajan harkinnan mukaan myös luettelosta puuttuvista tehtävistä voi olla mahdollista saada täydet pisteet.
  • Huomioita mallitentistä:
    • Tärkeitä aiheita ja tehtävätyyppejä, joita mallitentistä puuttuu:
      • rationaaliepäyhtälöt
      • (monimutkaisemman) yhdistetyn funktion derivointi
      • funktion kulun tutkiminen derivaatan avulla (millä välillä kasvava, millä vähenevä sekä paikalliset ääriarvot)
      • sanalliset tehtävät
    • Missään tentissä ei ole mahdollista kattaa kaikkia kurssilla käsiteltyjä asioita. Mitä enemmän tentissä on tehtäviä, sitä pienempi on yksittäisen tehtävän painoarvo ja sitä suurempi mahdollisuus opiskelijalla on päästä näyttämään osaamistaan, vaikka ei osaisi kaikkea kurssilla käsiteltyä asiaa. Jos tehtäviä on vähemmän, tämä mahdollisuus pienenee.
    • Mallitentin tehtävistö ei sido kurssitenttien tehtävistöjä sen paremmin määrän kuin sisällönkään suhteen.
    • Huomaa, että pelkät vastaukset eivät riitä ratkaisuiksi.
  • Ensimmäisen kurssitentin (27.11.) tehtävät ja ratkaisut.

Harjoitukset

Kurssiin sopivaa lisämateriaalia

• Syksyllä 2018 kurssilla käytettiin Emma Leppälän tekemää luentomonistetta. Kurssin käsittelyjärjestys sekä osin myös sisältö on muuttunut; tämän vuoksi edellisen vuoden luentomoniste ei sellaisenaan sovellu kurssimateriaaliksi, mutta sitä kannattaa käyttää lisälukemistona - varsinkin silloin, kun varsinainen kurssimateriaali ei tunnu riittävältä ja/tai kaipaat lisäesimerkkejä. Linkki luentomonisteeseen löytyy TIM-luentorungon alusta.
• Samannimisellä kurssilla on ollut aiemmin käytössä Kaija Häkkisen tekemä Matematiikan propedeuttisen kurssin verkkokirja sekä siihen liittyvät itseopiskelutehtävät. Kurssin sisältö on jonkin verran muuttunut, samoin kurssilla käytettävä materiaali, mutta näitäkin saa toki käyttää oman opiskelun tukena.
• Kaikki lukion matematiikan pitkän oppimäärän oppikirjat sopivat tukimateriaaliksi. Kaikkia lukiossa käsiteltyjä aiheita ei kurssilla käsitellä ja toisaalta joitakin aiheita käsitellään hiukan eri tavalla, eri laajuudessa tai eri näkökulmasta kuin lukiossa.
• Verkosta löytyy paljon lukion pitkän matematiikan tasoon sopivaa materiaalia - myös itsetarkistuvia tehtäviä itsenäistä harjoittelua varten. Tässä muutamia linkkejä:
  • Videoita: Opetus-TV (valitse yläpalkista Lukio -> Pitkä matematiikka)
  • TIM-materiaalia tehtävineen: Lukion pitkän matematiikan kertauskurssi (Tampereen yliopisto)
  • Sähköisiä tehtäviä: matematiikkajumppa (Tampereen teknillisen yliopiston sivuilla)

Muuta luettavaa / katsottavaa

• Mikko Saarimäki: Reaalifunktion analyysiä, Jyväskylän yliopisto / Avoin yliopisto, 2. painos, 2006.
  Kysy luennoitsijalta kirjan saatavuus.
• Aatos Lahtinen, Erkki Pehkonen: Matematiikkaa soveltajille 1, Kirjayhtymä, 2. painos, 1991.
• Petri Juutinen: Johdatus matematiikkaan (samannimisen kurssin luentomoniste vuodelta 2014), verkossa.
• Muita luentomonisteita verkossa (näistä monet tosin vasta edistyneemmille kursseille).
• Kirjastosta löytyy paljon yleistajuista matematiikan alan kirjallisuutta, ks. hylly 51, sekä vaikkapa fysiikan ja matematiikan aikakauslehti Arkhimedes.
• Verkosta löytyy mm. matematiikkalehti Solmu (kouluille ja kaikille matematiikasta kiinnostuneille tarkoitettu verkkolehti).
• Englanninkielistä luettavaa ja katsottavaa aiheesta löytyy runsain mitoin hakusanalla Calculus, mm. MIT:n videoita.
• Pidemmälle matematiikkaan vie esim.
  Franklin, Daoud: Proof in Mathematics. An Introduction sekä lyhyt "maistiainen" kirjan aihepiiristä (4 sivua).
• Matematiikan aineopintojen alkuvaiheeseen sopisi esim.
  Thomson, Bruckner, Bruckner: Elementary Real Analysis
  - Tämä kirja on jo laajempi/vaativampi, mutta ei kannata säikähtää. Kuten monissa kirjoissa, lukujen alussa on kertovampi osa, joka johdattelee aiheeseen ja/tai valottaa aiheen historiaa. Lisäksi kirjan lopussa on helppolukuisempi liiteosa "Appendix A", jossa kerrataan lyhyesti merkintöjä ja todistamiseen liittyviä käsitteitä ja ajatuksia.

Usein kysyttyjä kysymyksiä

• Pitääkö ostaa joku kirja? Ei tarvitse. Halutessasi voit käyttää apuna lukion oppikirjoja ja/tai yllä mainittua Kaija Häkkisen kirjaa, mutta useimmille TIM-materiaali luentojen tukena riittää (omien muistiinpanojen lisäksi).
• Minkälaisen laskimen tarvitsen tällä kurssilla tai matematiikan opinnoissa ylipäätään? Et välttämättä minkäänlaista, mutta tietokonetta on hyvä osata käyttää; tällä kurssilla laskennan apuvälineitä käytetään enemmän kuin muilla matematiikan kursseilla, mutta tietokoneen laskinohjelma riittää. Matematiikan tenteissä laskinta ei saa käyttää (ellei erikseen sovita toisin kurssikohtaisesti), tilastotieteen tenteissä saa. Opiskelun tukena on hyvä käyttää itselle sopivia apuvälineitä (mitä tahansa) ja samalla oppia apuvälineiden käyttöä. Tietokoneen käyttöä matematiikan apuvälineenä opetetaan hiukan myös luennoilla.
• Ovatko harjoitukset pakollisia? Eivät ole. Kuten urheilija tai oopperalaulaja, voit menestyä puhtaasti lahjakkuuden varassa. [LUE: Käytännössä kyllä, sekä tehtävien tekeminen että harjoitustilaisuudet kerran viikossa.]
• Tuleeko luennoista videoita nettiin tai muuta lisämateriaalia? Ei tule. Jos opiskelijat haluavat jakaa omia muistiinpanojaan, se on toki sallittua ja skannattuja muistiinpanoja voidaan laittaa kurssin sivuille / TIMiin. Vapaaehtoiset ottakoot yhteyttä. (Ilmoitus Uutta-kohdassa, jos näitä saadaan.)
• Voiko luentomateriaalin ladata pdf-tiedostona? Toki: valitse oikealta ylhäältä hammasrattaan kuva, sitten "Print document"; tarkista, että avautuneessa ikkunassa "output format" on PDF. Tiedoston luominen kestää jonkin aikaa. Huomaa, että materiaali täydentyy kurssin aikana.
• Olen ilmoittautunut yhteen harjoitusryhmään, mutta tällä viikolla en pääse silloin. Voinko mennä toiseen ryhmään? Kyllä voit, aivan vapaasti. Mukavaa, jos ehdit vaihtaa SISUssa ryhmäsi eli ilmoittautua uuteen ryhmään (kunhan SISU alkaa osata, odotellaan... tällä hetkellä ainoa tapa vaihtaa ryhmää Sisussa on perua ilmoittautuminen ja ilmoittautua uudelleen).
• En pääse tällä viikolla mihinkään harjoitusryhmään, koska (xxx). Voinko palauttaa ratkaisuni kirjallisesti? Poikkeustapauksena voit, mutta tällöin saat vain puolet pisteistä, jotka saisit paikallaollen. Myös oppiminen jää vajaaksi, jos et keskustele ratkaisuistasi. Jos (xxx) = olet kertausharjoituksissa tai synnyttämässä tmv, pisteitä ei puoliteta. Jos olet pitkällä sairaslomalla, ota yhteyttä luennoitsijaan, jotta opintosi voidaan suunnitella uudelleen.
• Minun on vaikea saada luennoista irti mitään, vauhti on liian nopea ja asiaa on paljon. Mikä neuvoksi? On totta, että 2x45min on pitkä aika keskittyä, ja asiaa tulee joka luennolla paljon enemmän kuin esim. lukio-opinnoissa viikossa. Lisäksi ihmisen on vaikea ottaa vastaan "tarpeetonta tietoa". Vinkki: tee etukäteen tehtäviä, osan saatat osata jo; vaikeisiin kohtiin etsi apua luentomateriaalista (tai näiden puuttuessa tutki tulevaa aihetta yllä suositelluista lisämateriaaleista ja tee niistä löytyviä tehtäviä). Näin sinulla on jo valmiina "tarve" tiedolle, konkreettisia kysymyksiä - ja luennolla pystyt ottamaan vastaan ainakin ne juuri sinulle tarpeelliset palaset. Osa voi edelleen mennä ohi, mutta tuskin enää koko luento.
• Kurssi tuntuu minulle aivan liian helpolta. Mitä teen? Voit siirtyä / osallistua lisäksi kurssille MATP211 Calculus 1, joka alkaa torstaina 12.9. klo 10.15 salissa MaA102. Jos kuitenkin jäät tälle kurssille, tee jokaiselta viikolta kaikki harjoitustehtävät, myös helpot; ehkä jossain vaiheessa huomaat oppivasi jo uuttakin. Kurssin alussa on jonkin verran peruskoulumatematiikan kertausta ja alussa liikkeelle lähdetään melko hitaasti, mutta vauhti kiihtyy pian. Halutessasi voit perehtyä tulevien viikkojen aiheisiin omatoimisesti esim. yllämainittujen lisämateriaalien avulla.