TIEA3810 So­vel­let­tu pre­di­kaat­ti­lo­giik­ka

Syk­sy 2026

26.10.2026‒16.12.2026

Viik­ko­teh­tä­viä täs­men­net­ty ja pie­niä mui­ta muu­tok­sia teh­ty 24.10.2026

Viik­ko­teh­tä­vät

Jo­ka viik­ko kir­jas­ta pi­tää lu­kea sil­le vii­kol­le mer­ki­tyt koh­dat ja teh­dä nii­hin si­säl­ty­vät teh­tä­vät. Kui­ten­kaan *-mer­kit­ty­jä osuuk­sia ei tar­vit­se lu­kea ei­kä nii­hin si­säl­ty­viä teh­tä­viä teh­dä.

Jo­ka viik­ko pa­kol­li­sis­ta Math­Check-teh­tä­vis­tä pi­tää teh­dä kaik­ki. Jos va­lin­nai­sia Math­Check-teh­tä­viä on il­moi­tet­tu, niin niis­tä pi­tää teh­dä yk­si. Va­lin­nai­sek­si saa va­li­ta myös min­kä ta­han­sa ai­kai­sem­man vii­kon teh­tä­vän, jo­ta ei ole vie­lä teh­nyt. Huom! Luet­te­lo on val­mis vain niin pit­käl­le kuin teh­tä­vien nu­me­rot ovat al­le sa­dan. Älä vie­lä tee 900-sar­jan teh­tä­viä.

Teh­tä­vät 1, 2.11.2026 mennessä

Kir­ja: alus­ta lu­vun 2.2 lop­puun.

Pa­kol­li­set Math­Check-teh­tä­vät:

1. Lau­se­ke­puis­ta lau­sek­keik­si
2. Pro­po­si­tio­lo­gii­kan pe­rus­ope­raat­to­rit

Va­lin­nai­set Math­Check-teh­tä­vät:

3. Yleis­tä Math­Checkis­tä
4. Lau­sek­kei­siin liit­ty­viä kä­sit­tei­tä

Teh­tä­vät 2, 9.11.2026 mennessä

Kir­ja:

Pa­kol­li­set Math­Check-teh­tä­vät:

900. Sa­nal­li­sia yh­tä­löi­tä
901. Loo­gi­sia ta­so­ku­vioi­ta

Va­lin­nai­set Math­Check-teh­tä­vät:

900. Oh­jel­mat help­po ja no­pea il­man net­to­ala­mä­keä
901. Ak­sioo­mis­ta päät­te­ly

Teh­tä­vät 3, 16.11.2026 mennessä

Kir­ja:

Pa­kol­li­set Math­Check-teh­tä­vät:

900. Lo­giik­ka reaa­li­lu­ku­jen kä­sit­te­lys­sä
901. Sie­ven­tä­mi­nen pro­po­si­tio­lo­gii­kas­sa

Va­lin­nai­set Math­Check-teh­tä­vät:

900. Lu­ku­jo­nois­ta lau­sek­keik­si
901. In­dek­sien kä­sit­te­lyä
902. Jouk­ko-opin al­keet (Jos jou­kot ei­vät ole tut­tu­ja, niin tä­män te­ke­mi­ses­tä on jat­kos­sa hyö­tyä.)

Teh­tä­vät 4, 23.11.2026 mennessä

Kir­ja:

Pa­kol­li­set Math­Check-teh­tä­vät:

900. It­seis­ar­vo
901. Po­tens­si­las­ku

Va­lin­nai­set Math­Check-teh­tä­vät:

900. De­ri­vaat­ta
901. Mur­to­lau­sek­keet
902. Kon­junk­tii­vi­nen ja dis­junk­tii­vi­nen nor­maa­li­muo­to

Teh­tä­vät 5, 30.11.2026 mennessä

Kir­ja:

Pa­kol­li­set Math­Check-teh­tä­vät:

900. Vii­mei­nen nu­me­ro
901. Bi­nää­ri­po­tens­si

Va­lin­nai­set Math­Check-teh­tä­vät:

900. Mo­nen­lais­ten yh­tä­löi­den rat­kai­se­mi­nen
901. Ka­nan­pa­lat
902. Ra­tio­naa­li­lu­ku­jen de­si­maa­li­esi­tyk­set

Teh­tä­vät 6, 7.12.2026 mennessä

Kir­ja:

Pa­kol­li­set Math­Check-teh­tä­vät:

900. Tau­luk­ko­väit­tei­tä, osa 1
901. Te­ki­jä ja al­ku­lu­ku

Va­lin­nai­set Math­Check-teh­tä­vät:

900. Sum­ma­mer­kin­tä
901. Kah­den sum­ma
902. To­dis­ta­mi­ses­ta
903. Ra­tio­naa­li­lu­ku­jen jouk­ko on nol­la­mi­tal­li­nen

Teh­tä­vät 7, 14.12.2026 mennessä

Kir­ja:

Pa­kol­li­set Math­Check-teh­tä­vät:

900. Suu­rim­man yh­tei­sen te­ki­jän al­go­rit­mi
901. Yh­tä­lö­ryh­miä
902. Lo­ga­rit­mit
903. Ma­te­maat­ti­ses­ta päät­te­le­mi­ses­tä

Va­lin­nai­set Math­Check-teh­tä­vät:

900. Kvant­to­ri­teh­tä­viä
901. Täy­del­li­syys­ak­sioo­ma
902. To­dis­ta­mi­nen in­duk­tiol­la
903. Sar­jal­le Θ-mer­kin­tä hel­pos­ti
904. SYT-al­go­rit­min no­peus
905. Tau­lu­koi­ta kos­ke­via väit­tei­tä
906. Tent­tiin 12.4.2019 pe­rus­tu­va it­se­opis­ke­lu­si­vu
907. Ne­liö­juu­ri(−1) al­ku­lu­ku­kun­nis­sa

Joh­dan­to

Kurs­sil­la kä­si­tel­lään ma­te­maat­tis­ta lo­giik­kaa käy­tän­nön so­vel­lus­ten nä­kö­kul­mas­ta. So­vel­lus­aluee­na on en­si­si­jai­ses­ti kou­lu­ma­te­ma­tiik­ka mut­ta myös ai­na­kin oh­jel­moin­ti. Opet­ta­ji­na toi­mi­vat Ant­ti Val­ma­ri ja Lau­ri Laa­ja­la.

Kurs­sil­la on osit­tain pa­kol­li­sia las­ku­har­joi­tus­ta­paa­mi­sia ja ko­ti­teh­tä­viä se­kä pa­kol­li­nen tent­ti. Opis­ke­li­jan on osal­lis­tut­ta­va ai­na­kin kol­meen las­ku­har­joi­tus­ta­paa­mi­seen (osal­lis­tu­mi­nen tar­kas­te­taan) ja teh­tä­vä ko­ti­teh­tä­vät ai­na­kin 80-pro­sent­ti­ses­ti (teh­tä­vien te­ke­mis­tä ei tar­kas­te­ta, mut­ta tee ne sil­ti jot­ta me­nes­tyi­sit ten­tis­sä).

Opis­ke­li­jat, joil­la on näyt­töä ky­vys­tä opis­kel­la ma­te­maat­ti­sia asioi­ta oma­toi­mi­ses­ti, voi­daan pyyn­nös­tä va­paut­taa osit­tain tai ko­ko­naan muis­ta vaa­ti­muk­sis­ta kuin ten­tis­tä. Näy­tön pi­tää ol­la vah­vem­paa kuin mi­tä jo­ka toi­sel­la kurs­sil­le il­moit­tau­tu­neel­la on. Se, et­tä on suo­rit­ta­nut en­sim­mäi­sen vuo­den ma­te­ma­tii­kan kurs­sit ar­vo­sa­na­ta­sol­la 3, ei yk­si­nään rii­tä, sil­lä se edus­taa suo­ri­tus­ta­soa, jon­ka ar­viol­ta suun­nil­leen puo­let on saa­vut­ta­nut.

Tä­tä ko­ti­si­vua voi­daan täy­den­tää kurs­sin ai­ka­na.

Ai­ka­tau­lu

Kurs­si pi­de­tään 26.10.2026‒16.12.2026.

Poik­keuk­set:

• ei ope­tus­ta 26.10.2026 12:15‒14:00
• 28.10.2026 12:15‒14:00 Luen­to Ag C234.1
• 2.11.2026 12:15‒14:00 Las­ku­har­joi­tuk­set Ag C233.1
• 9.11.2026 12:15‒14:00 Las­ku­har­joi­tuk­set Ag C234.1
• 25.11.2026 14:15‒16:00 Las­ku­har­joi­tuk­set Ag B433.3 Sig­ma
• 14.12.2026 12:15‒14:00 Las­ku­har­joi­tuk­set Ag C231.1
• 16.12.2026 10:15‒14:00 Luen­to­tent­ti Ag B122.1 Al­fa
• ei ope­tus­ta 16.12.2026 14:15‒16:00

	maa­nan­tai	tiis­tai	kes­ki­viik­ko	tors­tai	per­jan­tai
8:15‒ 9:00
9:15‒10:00
10:15‒11:00	Luen­to Ag B431.1 Lea Pulk­ki­sen sa­li
11:15‒12:00
12:15‒13:00	Las­ku­har­joi­tuk­set Ag B434.1 Lamb­da		Luen­to Ag B434.1 Lamb­da
13:15‒14:00
14:15‒15:00			Las­ku­har­joi­tuk­set Ag B337.1 Ep­si­lon
15:15‒16:00

Ope­tus­muo­dot

Ai­neis­to­na on verk­ko­kir­ja, luen­to­ruu­tu­ja, vep­pi­si­vu­ja jois­sa on kurs­sin ai­hee­seen liit­ty­viä teh­tä­viä joi­den vas­tauk­set tie­to­ko­ne tar­kas­taa vä­lit­tö­mäs­ti se­kä mah­dol­li­ses­ti muu­ta opis­ke­li­joil­le il­mai­sek­si saa­ta­va­na ole­vaa ai­neis­toa.

Ar­vo­sa­na mää­räy­tyy vain ten­tis­tä (sil­lä va­rauk­sel­la, et­tä jos osa­suo­ri­tuk­sia puut­tuu, niin ar­vo­sa­naa ei tu­le vaik­ka tent­ti me­ni­si kuin­ka hy­vin).

Kurs­sil­la saa ja kan­nat­taa käyt­tää te­ko­älyä opis­ke­lun apu­na. Kurs­sin teks­tin alus­sa on sii­hen oh­jeet.

Tent­ti

En­sim­mäi­nen tent­ti on 16.12.2026 klo 10:15‒14:00 sa­lis­sa Ag B122.1 Al­fa. Sii­hen ei tar­vit­se il­moit­tau­tua. Lo­put ten­tit ovat [ei vie­lä tie­dos­sa] ja [ei vie­lä tie­dos­sa]. Nii­hin il­moit­tau­du­taan Si­sus­sa.

Esi­tie­to­vaa­ti­muk­set

Kaik­ki esi­tie­dot saa kor­va­ta muul­la sa­man­kal­tai­sel­la suo­ri­tuk­sel­la. Esi­tie­to­kurs­sin suo­ri­tus saa ol­la kes­ken.

Pa­kol­li­set:

• MATA2700 To­dis­ta­mi­sen ja päät­te­lyn pe­rus­teet tek­nii­kan alal­le
• ITKP102 Oh­jel­moin­ti 1

Suo­si­tel­lut:

• TIEP111 Oh­jel­moin­ti 2
• MATA2520 Jouk­ko-op­pi ja graa­fi­teo­ria

Työ­mää­rä

Va­rau­du sii­hen, et­tä työ­mää­rä on suu­ri. Vi­ral­li­sen las­ku­ta­van mu­kaan 5 op tar­koit­tai­si 133 tun­tia opis­ke­li­jan työ­tä. Mi­nus­ta vi­ral­li­nen las­ku­ta­pa on vää­rä, mut­ta yli sa­ta tun­tia voi­daan kyl­lä tar­vi­ta.

Va­raa täl­le kurs­sil­le 13 tun­tia vii­kos­sa. Täs­sä yh­tey­des­sä tun­ti tar­koit­taa 45 mi­nuut­tia opis­ke­lua ja 15 mi­nuut­tia tau­koa. Tauot ovat tär­kei­tä, ja on­han myös lä­hi­ope­tuk­ses­sa ai­na var­tin tau­ko jo­kais­ta kol­men var­tin luen­toa tai de­moa koh­den.

Taus­taa

Ot­tei­ta ACM/IEEE Software Engineering 2014

• Software engineering makes little direct use of traditional continuous mathematics, although such knowledge may be necessary when developing software for some application domains as well as when learning statistics. Like computer science, software engineering makes use of discrete mathematical formalisms and concepts where necessary, such as when modeling the interactions and potential inconsistencies among different requirements and design solutions, modeling artifacts for test design, and modeling behavior for security analysis.

• Mathematical foundations	50
  Functions, relations, and sets	a E
  Basic logic (propositional and predicate)	a E
  Proof techniques (direct, contradiction, and inductive)	a E
  Basics of counting	a E
  Graphs and trees	a E
  Discrete probability	a E
  Finite state machines and regular expressions	c E
  Grammars	c E
  Numerical precision, accuracy, and errors	c E
  Number theory	D

  Software modeling and analysis	28
  …
  Introduction to mathematical models and formal notation	k E
  Formal analysis (e.g., theorem proving)	k E

• This suggests that certain kinds of advanced process-oriented SEEK material, although marked at an “a” (application) level of coverage, could be covered at a “k” level if absolutely necessary to allow for various sorts of curriculum innovation. Nevertheless, material with deeper technical or mathematical content marked “a” should not be reduced to “k” coverage because it tends to be much harder to learn on the job.
• should be presented, at least in part, as recurring themes:
  • Measurement, quantification, and formal or mathematical approaches.
• Curriculum Guideline 13: Material taught in a software engineering program should, where possible, be grounded in (a) sound empirical research and mathematical or scientific theory or (b) widely accepted good practice.
• It is important, however, not to be overly dogmatic about the application of a particular theory because its use may not always be appropriate. For example, formalizing a specification or design in order to apply mathematical approaches can be inefficient and reduce agility in many situations. In other circumstances, however, it may be essential.
• The following are examples of areas where motivation is particularly needed:
  • Mathematical foundations: Logic and discrete mathematics should be taught in the context of their application to software engineering or computer science problems. If derivations and proofs are presented, these should preferably be taught following an explanation of why the result is important. Statistics and empirical methods should likewise be taught in an applied, rather than an abstract, manner.

Läh­tees­tä Nie­me­lä, P., & Val­ma­ri, A. (2018). Elementary Math to Close the Digital Skills Gap, CSEDU 2018
The comparison of usefulness and adequacy of math education evaluated by SW professionals (Lethbridge, 2000; Pu­hak­ka and Ala-Mut­ka, 2009, N = 181; N = 212)

Van­hat tie­dot­teet

Si­vu jul­kais­tu 12.10.2026

---