Tutkivan matematiikan tuntisuunnitelmat

Lukuvuosina 2010–12 matematiikan aineenopettajaopiskelijat toteuttivat opetusharjoittelussaan yli 50 tutkivan matematiikan tuntia. Noin puolella näistä tunneista oppilaat ratkaisivat tehtäviä GeoGebra-ohjelmalla. Tutkivan matematiikan perusajatuksena on, että oppilaat itse tutkivat jotain matematiikan ilmiötä tehtävissä, joihin heillä ei ole valmiita ratkaisumenetelmiä. Tutkivan matematiikan tunti koostuu kolmesta vaiheesta:

· Alustusvaiheessa opettaja esittelee tehtävät mutta ei kuitenkaan näytä valmiita ratkaisumenetelmiä tai anna esimerkkejä.

· Tutkimusvaiheessa opiskelijat ratkaisevat ryhmissä (2–3 hlö) tehtäviä opettajan kierrellessä ohjaamassa heidän työskentelyään.

· Koontivaiheessa opettaja pyytää opiskelijoita esittämään ratkaisumenetelmiään, johtaa koko luokan yhteistä keskustelua ja tekee yhteenvedon tunnin aiheesta.

Tunnit suunniteltiin huolella Markus Hähkiöniemen ohjauksessa ja ne onnistuivat aktivoimaan oppilaat matemaattisiin päättelyihin. Toivottavasti muutkin opettajat saavat ideoita näistä tunneista omaan opetukseensa.

Tutkimusraportit lukuvuoden 2010-11 toteutetuista tunneista on julkaistu teoksessa

Hähkiöniemi, M. (Toim.) (2011). GeoGebra-avusteinen tutkiva matematiikka opetusharjoittelussa: tutkimuksia opettajan ja oppilaiden toiminnasta. Jyväskylän yliopisto. Opettajankoulutuslaitos. http://urn.fi/URN:ISBN:978-951-39-4623-4

Lisätietoja:

Markus Hähkiöniemi, Tutkijatohtori, FT, Opettajankoulutuslaitos, Jyväskylän yliopisto

Puh: 014-2602713, Sähköposti: markus.hahkioniemi@jyu.fi

Tunnit, joilla oppilaat käyttivät GeoGebraa

Peruskoulu:

Anttila Helinä ja Heimonen Minna, 7 lk. Geometria:

Peilaus pisteen suhteen

Nikkilä Henni, 7 lk. Geometria:

Peilaus pisteen suhteen

Polvinen Heikki ja Pääkkö Anu, 7 lk. Algebra:

Arvaa sääntö (funktio)

Koivuluoma Matti ja Koskinen Saku, 7 lk. Algebra:

Muuttuja

Paappanen Antti ja Nuutinen Juho, 8. lk Trigonometria:

Suorakulmaisten kolmioiden yhdenmuotoisuus

Vuorela Marika, 8. lk Trigonometria:

Johdatus trigonometriaan

Nousiainen Henri, 8. lk Trigonometria:

Johdatus trigonometriaan

Luoma Antti, 8. lk Trigonometria:

Johdatus trigonometriaan

8. lk Trigonometria:

Johdatus trigonometriaan

Helen, Markus, 9. lk. Algebra:

Yhtälöparin graafinen ratkaiseminen

Häyrynen Esko, 9 lk. Algebra:

Geometrinen ja aritmeettinen jono

Tuominen Lauri, 9. lk Ongelmanratkaisu:

Huvipuisto-ongelma ja alkuohjeistus

Lukio:

Vähämäki Susanna, MAA4 Analyyttinen geometria:

Suoran yhtälö

Männistö Hanna ja Nikkanen Taru, MAA4 Analyyttinen geometria:

Ympyrä (tuplatunti)

Neijonen Eero ja Muotio Misa, MAA4 Analyyttinen geometria:

Paraabeli (tuplatunti)

MAA4 Analyyttinen geometria:

Paraabelin yhtälön muodostaminen

Liuha Elina ja Luhtavaara Kimmo sekä Tirronen Maria, MAA7 Derivaatta:

Derivaattafunktio ja derivoimissäännöt (tuplatunti)

Berg Ville, MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot:

Eksponenttifunktion derivaatta

Kymäläinen Petri, MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot:

Eksponenttifunktion derivaatta

Väätäinen Juha ja Siiki Ilkka, MAA9 Trigonometria ja lukujonot:

Sini ja kosini yksikköympyrässä

MAA9 Trigonometria ja lukujonot:

Sini ja kosini yksikköympyrässä

Harja Annika, MAB2 Geometria:

Mittakaava

Lahti Teppo ja Kukkonen Janne, MAB2 Geometria:

Ympyrän tangentti

Leinonen Henri, MAB2 Geometria:

Ympyrän tangentti

Kukkonen Janne ja Lahti Teppo, MAB5 Todennäköisyys ja tilastot:

Normaalijakauma

Muut tunnit:

Peruskoulu:

Heimonen Minna ja Anttila Helinä, 7 lk. Geometria:

Suunnikkaan ala

Huusari Pekka, 7. lk. Geometria:

Pii

Muotka Sanni, 7. lk. Geometria:

Pii

Pääkkö Anu ja Polvinen Heikki, 7 lk. Algebra:

Yhtälö

Koskinen Saku ja Koivuluoma Matti, 7 lk. Algebra:

Potenssi

Vapa Miia, 8. lk Trigonometria:

Johdatus trigonometriaan

Nuutinen Juho ja Paappanen Antti, 8. lk Trigonometria:

Sivun pituuden ratkaiseminen

Roivainen Elisa, 8. lk Trigonometria:

Sivun pituuden ratkaiseminen

8. lk Trigonometria:

Kulman ratkaiseminen

8. lk Prosenttilaskentaa:

Prosenttiarvon laskeminen

Leskinen Jarmo ja Koivulahti Perttu, 8. lk Prosenttilaskentaa:

Perusarvo

Koivulahti Perttu ja Leskinen Jarmo, 8. lk Prosenttilaskentaa:

Koron korko

Tamminen Mirja, 9 lk. Algebra:

Yhtälöparin algebrallinen ratkaiseminen

Kivinen Henna-Liisa, 9 lk. Algebra:

Geometrinen ja aritmeettinen jono

9 lk. Algebra:

Lukujen jaollisuus

Lukio:

MAA3 Geometria:

Aksioomajärjestelmä

Silvennoinen Antti, MAA3 Geometria:

Sinilause

Tirronen Maria sekä Liuha Elina ja Luhtavaara Kimmo, MAA7 Derivaatta:

Jatkuvuus

MAA8 Juuri- ja logaritmifunktiot:

Logaritmi

Maaskola Petra, MAA9 Trigonometria la lukujonot:

Aritmeettinen ja geometrinen summa

Siiki Ilkka ja Väätäinen Juha, MAA9 Trigonometria la lukujonot:

Aritmeettinen ja geometrinen summa