Luennot
Luennot: to & pe 10–12 MaA102 ja parittomina viikkoina ke 14–16 MaA102 (20.9. – 13.12.2012).
Tälle sivulle tullee luentomateriaalia ja muuuta tietoa kurssin
kuluessa.
Luentomateriaalia voi katsella vanhaan
monisteeseen perustuvasta noottikokoelmasta
Kilpeläinen: Analyysi 1 , jota saattaa päivitellä jopa tekijä itse.
Missä mennään?
Alla listataan missäpäin monistetta (tai universumia yleensä) kurssilla milloinkin seikkaillaan.
Viikko Luentoaiheet © TK
38 Odotus palkitaan: kurrsi alkaa!
Yleistä höpinää; reaalilukujen ominaisuuksien
mieliinpalauttelua, muistiinpanojen sivut 1-8,5.
39 Tarinoita kerrottiin.
Arhimedeen ominaisuus, sisäkkäisten välien periaate,
joukkojen indeksointi, äärettömät leikkaukset ja yhdisteet,
desimaalikehitelmä (kohtaan huom 3.4 saakka, mukaanlukien,
sivu 18).
40 Luku 3 loppuun. Epäyhtälöitä ja arviointia; kolmioepäyhtälö,
ag-ey jne.
41 Luku 4 polynomeihin saakka. Funktioita, injektio, surjektio, yhdistäminen
monotonisuus jne.
42 Luku 4: Polynomit, potenssi-, eksponentti- ja logaritmifunktiot.
Trigonometristen alkuun saakka.
43 Trigonometriset funktiot. Jatkuvuus, määritelmä ja
esimerkkejä kohtaan 5.6 saakka (+ muita esimerkkeja).
44 Jatkuvuus, määritelmä, määritelmä ja määritelmä.
Määritelmän l'ytön harjoittelua, perusominaisuuksia kohtaan
5.16 saakka.
45 Lisää jatkuvuuden ominaisuuksia. Bolzanon lause. Täydellisyysaksiooma.
sup ja inf. Kohtaan 5.30 saakka.
1. välikoejakso Bolzanon lauseeseen saakka.
46 Täydellisyysaksiooma, sup ja inf. Jatkuvan funktion rajoittuneisuus ja
ääriarvopisteiden olemassaolo. Lauseeseen 5.40 saakka.
47 Jatkuvat funktiot loppuun ja jonojen esimerkkejä määritelmään
6.4 saakka.
48 Jonojen perusasioita Bolzano-Weierstrassiin saakka.
49 Cauchy-jonot, funktiot ja raja-arvot; luvun 7 loppuun saakka.
50 Loput.
Välikoepaperien selaustilaisuus ???.
Pisteytyssapluunaa voi katsella täältä.