Ajankohtaista

(Lisätty 1.7.2010) Luentomonisteesta on nyt valmistunut korjattu ja hieman täydennetty versio: luentomoniste

Kurssi on päättynyt.

Keskiviikkona 17.2.2010 järjestetään vielä ylimääräinen tentti.
Jos haluat osallistua, ota yhteyttä luennoitsijaan.

Tentti 20.1.2010 on arvosteltu, tulokset löytyvät korpista.
Tenttipapereita (molemmista tenteistä) voi hakea huoneesta MaD 370.

Tenttialueeseen kuuluu kaikki luennoilla ja monisteessa käsitelty *-kohtia lukuunottamatta.
Kolmannen asteen yhtälön ratkaisukaavaa tai Algebran peruslauseen todistuksen yksityiskohtia ei tarvitse osata ulkoa.
Trigonometrisistä funktioista pitää muistaa muistikolmioista saatavat sinin ja kosinin arvot (merkit mukaan lukien),
ts. 30, 45, 60, 90, 120, 135 ja 150 asteen kulmat ja samat negatiivisina.

Opetus

Kurssin luennoi Juha Lehrbäck, juha.lehrback[at]jyu.fi, MaD 370

Luennot 28h, maanantaisin 12:15-14:00 MaD 259 ja tiistaisin klo 10:15-12:00 MaD 302

Harjoitukset 12h, maanantaisin klo 16:00-18 ja tiistaisin 8:30-10, MaD 245

Kurssi korpissa: korppi.jyu.fi/kotka/r.jsp?course=70261

Kurssin sisältöä

Konstruoimme lukualueet Z, Q, R ja C lähtien luonnollisten lukujen joukosta N.

Lukualueiden konstruktioiden lisäksi tärkeimpinä tavoitteina on todistaa reaalilukujen täydellisyys ja C:n yhteydessä Algebran peruslause.

Luennoilla käsitelty:

1. viikko
ma 26.10 aloitus, monisteesta Esimerkkiin 1.11 asti
ti 27.10 Esimerkki 1.11 - Määritelmä 2.4 (vähennyslasku)

2. viikko
ma 2.11 Lauseesta 2.5 luvun 2 loppuun
ti 3.11 Luvun 3 alusta Lauseeseen 3.5 asti

3. viikko
ma 9.11 Lause 3.5 - Esimerkki 3.11
ti 10.11 Määritelmästä 3.12 alkaen luvun 4 loppuun asti

4. viikko
ma 16.11 Lukua 5 Määritelmään 5.7 asti
ti 17.11 Positiivisten reaalilukujen määritelmästä Lauseeseen 5.16 asti.

5. viikko
ma 23.11 Lauseesta 5.17 luvun 5 loppuun (Dedekindin leikkauksia ei käsitellä luennolla)
ti 24.11 Luvun 6 alusta Lemmaan 6.8 asti.

6. viikko
ma 30.11 Esimerkistä 6.9 Lauseeseen 6.16 asti
ti 1.12 Lemmasta 6.17 alkaen sivun 37 loppuun (*-kohdat käsiteltiin hyvin pikaisesti).

7. viikko
ma 7.12 Algebran peruslauseen todistuksen kohdat (A)-(C)
ti 8.12 Alg. peruslauseen todistus loppuun, hieman asiaa kvaternioista ja kertausta.

Kurssin suorittaminen

Loppukoke 9.12.2009, uusinta 20.1.2010

Näihin tentteihin saa tehdyistä harjoituksista lisäpisteitä 0-6p seuraavasti:
20% tehtävistä -> 1 piste
30% tehtävistä -> 2 pistettä
....
70% tehtävistä -> 6 pistettä

Luentomoniste

On saatavilla tästä.

Harjoitustehtävät

[1] , [2] , [3] , [4] , [5] , [6]