Ajankohtaista

Kurssi on päättynyt

Esitelmien kirjallisien osien monisteita voi käydä hakemassa huoneesta MaD 368

Esitelmät 20. ja 25.11.2008

Aikataulu:

To 20.11.
16:15 - 16:35 Potenssijoukon mahtavuus (Paasonen, Riukulehto)
16:35 - 16:55 Hyperboliset funktiot (Holopainen, Repo, Tamminen)
16:55 - 17:15 Luonnollisten lukujen laskutoimitukset (Koivulahti, Leskinen, Toivonen)
17:15 - 17:35 Eukleideen algoritmi, SYT ja polynomien rationaalijuuret (Aaltonen, Pentikäinen, Vierikko)
17:35 - 17:55 3. asteen yhtälön ratkaisu (Harja, Jaakkola, Jokimies)

Ti 25.11.
16:15 - 16:35 4. asteen yhtälön ratkaisu (Kivinen, Muotka, Nikkilä)
16:35 - 16:55 Algebralliset luvut (Luoma, Silmäri, Tuuha)
16:55 - 17:15 Piin arviointi monikulmioilla (Heikkinen, Nikki, Räisänen)
17:15 - 17:35 Binomikaava (Kangastupa, Ojala, Rötkö)
17:35 - 17:55 Etäisyyksiä tasossa (Isokorpi, Kosunen, Maaskola)

Opetus

Kurssin luennoi Juha Lehrbäck, juha.lehrback[at]jyu.fi, MaD 368

Luennot 40h, tiistaisin ja torstaisin klo 16-18 MaD 259

Harjoitukset 20h, keskiviikkoisin klo 12-14 ja 14-16 MaD 245.
Harjoitukset pitävät Juha Lehrbäck (12-14) ja Elisa Markkanen (elmamark[at]cc.jyu.fi) (14-16)

Kurssi korpissa: korppi.jyu.fi/kotka/r.jsp?course=57882

Kurssin sisältöä

1. Johdanto:

perusasioita reaalilukujen ominaisuuksista, logiikasta ja todistamisesta.

2. Alkeisfunktioista:

polynomeja, rationaali-, potenssi-, juuri- ja eksponenttifunktioita, logaritmeja ja trigonometrisia funktioita.
Onko muita funktioita edes olemassa?

3. Joukko-oppia:

Yhdistä ja leikkaa, toimii myös jos joukkoja on äärettömän monta. Ja joukkoja voi myös "kertoa" keskenään..?!

4. Funktiot eli kuvaukset:

Onhan niitä muitakin funktioita. Mutta mitä tapahtuu jos funktioilla operoidaankin joukkoihin?

5. Joukkojen mahtavuuksista:

Joukkoja on tietysti pieniä ja isoja, mutta miten voi verrata kahden joukon "kokoa" jos molemmissa on
äärettömän monta alkiota? Vai ovatko kaikki äärettömät joukot "yhtä isoja"?

Kurssin suorittaminen

Kurssi suoritetaan tekemällä tarpeeksi harjoitustehtäviä sekä pitämällä pieni esitelmä kurssin loppupuolella.
Tenttiä/kokeita ei ole.

Tarkemmin:
Kurssilla on tehtävä vähintään 50% kaikista harjoitustehtävistä, kuitenkin niin, että joka viikko on tehtävä
vähintään 3 tehtävää. Lisäksi siis vaaditaan pieni esitelmä. Esitelmät pidetään 2-3 hengen ryhmissä,
ja näiden aiheet sovitaan luennolla lokakuun alkupuolella. Esitelmia varten saa ohjausta ja esim. vihjeitä
lähdekirjallisuutta varten.

Kirjallisuutta

Courant & John: Introduction to Calculus and Analysis I.

Courant & Robbins : What Is Mathematics?

Juutinen: Johdatus matematiikkaan (luentomuistiinpanot).

Käenmäki: Johdatus matematiikkaan (luentotiivistelmä).

Harjoitustehtävät

[1] , [2] , [3] , [4] , [5] , [6] , [7] , [8] , [9] , [10]