Syksy 2013
Kurssin luennoi Juha Lehrbäck, juha.lehrback[at]jyu.fi, MaD 370
Luennot 46h, ma klo 12-14 ja ti klo 14-16 salissa MaD 259 alkaen 9.9.
Viimeinen luento maanantaina 25.11.
Harjoitukset 22h:
Tiistai 10-12 MaD 245 (Heikki Jylhä)
Tiistai 12-14 MaD 259 (Juha Lehrbäck)
Tiistai 16-18 MaD 259 (Heikki Jylhä)
Viimeiset harjoitukset tiistaina 26.11.
Lopputentit järjestetään ke 4.12. ja 19.12. klo 8:00.
Näihin tentteihin saa hyvityspisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä 0-6p seuraavasti
20% tehtävistä -> 1 piste
30% tehtävistä -> 2 pistettä
....
70% tehtävistä -> 6 pistettä
Tentistä täytyy kuitenkin saada vähintään (noin?) 13 pistettä, että kurssin pääsee läpi.
Painettua monistetta saa KampusKirjasta (Gummeruksenkatu 6, 40100 Jyväskylä),
sähköinen versio löytyy
tästä.
Mahdollista tulostusta varten kaksi sivua rinnan -versio.
Eukleideen-Aschanin-Kahanpään Alkeet (eli Eukleidesta suomennettuna ja kommentoituna).
Ensimmäinen luku on
vapaasti saatavilla.
Koko kirjaa voi ostaa
Lauri Kahanpäältä omakustannehintaan (35 euroa).
Euclid's Elements
eli Eukleideen Alkeet englanninkielisenä nettiversiona (David E. Joyce).
Hartshorne: Geometry: Euclid and Beyond.
Tämän kirjan sähköistä versiota voi lukea yliopiston kirjaston kautta
tästä linkistä
(täytyy olla kirjautuneena yliopiston verkkoon).
Hilbert: Grundlagen der Geometrie / Foundations of Geometry.
Tässä vapaasti saatavilla oleva kirjan pdf-versio.
Hieman
epäeuklidisen
geometrian kehityshistoriaa
Hauska Poincarén malli -sovellus
Luentomuistiinpanot löytyvät kurssin koppa-sivulta.
Tässä lyhyt listaus asioista, joita luennoilla on käsitelty:
Viikko 1: Johdattelua, käsiteltiin oleellisesti monisteen luvut 1 sekä 2.1 ja 2.2.
Viikko 2: Monisteen lukua 2.3 määritelmään 2.8 asti.
Viikko 3: Monisteen lauseesta 2.3.9 alkaen lauseeseen 2.4.5 asti.
(Lause 2.3.12 ja lauseen 2.3.13 todistus ohitettiin.)
Viikko 4: Lauseesta 2.4.8 luvun 2.4 loppuun (lause 2.4.23 ohitetaan).
Viikko 5: Luvun 2.5 alusta lauseeseen 2.5.16 (lause 2.5.14 todistetaan seuraavalla viikolla).
Viikko 6: Lauseesta 2.5.17 lauseeseen 2.5.25.
Viikko 7: Lause 2.5.26 sekä sekalaista asiaa luvusta 2.6.
(lauseiden 2.6.2 ja 2.6.12 todistusten yksityiskohdat ohitetaan)
Viikko 8: Hyperbolista geometriaa monisteen kappaleen 4.3 mukaan.
Viikko 9: Euklidisen geometrian perustuloksia (osia monisteen kappaleesta 3.1)
Viikko 10: Inversio ympyrän suhteen (osin samaa asiaa kuin monisteen kappaleessa 4.1,
mutta eri tavalla käsiteltynä.)
Viikko 11: Poincaren kiekkomalli (osin samaa asiaa kuin monisteen kappaleessa 4.2,
mutta eri tavalla käsiteltynä.)
[1] , [2] , [3] , [4] , [5] , [6] , [7] , [8] , [9] , [10] , [11]
Harjoitustehtävien vastauksia ilmestyy koppaan harjoitusten jälkeen.