In English


Jyväskylän
yliopisto
Matematiikka

Opiskelu

Tutkinnot
Jatko-opinnot
Opinnäytetyöt

Kansainvälinen kesäkoulu

Korppi
Tenttiin
ilmoittautuminen

Ynnä
"Vaihtoehtoinen
opinto-opas"

Opiskelemaan
aikoville

LA FOURMI

Une fourmi de dix-huit mètres
Avec un chapeau sur la tête
ça n'existe pas, ça n'existe pas.

Une fourmi traînant un char
Plein de pingouins et de canards,
ça n'existe pas, ça n'existe pas.

Une fourmi parlant français,
Parlant latin et javanais
ça n'existe pas, ça n'existe pas.
Eh ! Pourquoi pas ?

Robert Desnos - Chantefables et Chantefleurs - Editions Gründ

MUURAHAINEN

Muurahainen hatukas,
kahdeksantoistametrikäs.
Sitä ei ole, ei ole.

Muurahainen vie kärrit,
niillä ankat ja pingviinit.
Sitä ei ole, ei ole.

Muurahainen puhelee,
ranskaa, jaavaa ja latinaa.
Sitä ei ole, ei ole.
Äh! Miksi ei?

Opetus
Luennot 24 h 21.9. alkaen ti 16-18 MaD 381 ja to 16-18 MaD 259, harjoitukset 12 h. Loppukoe, laskuharjoituksia ja seminaarityö, joista mikään ei ole yksin pakollinen. Harjoituksiin käytetään kurssin alkupuolella tiistain ajasta 60 min, kurssin loppupuolella seminaariesitelmiä tiistaisin tai torstaisin.

Sisältö
Tällä cum laude -tason kurssilla tutustutaan matemaattisiin ja fysikaalisiin lainalaisuuksiin, joiden vuoksi ei ole olemassa jättikokoisia muurahaisia tai muurahaisen kokoisia ihmisiä. Opitaan selittämään ja mallintamaan eläimien ja kasvien rakennetta, muotoa ja käyttäytymistä yksinkertaisin mutta silti riittävän tarkoin mallein.

Perehdytään dimensioanalyysiin ja sen käyttämiseen niin elävän kuin elottoman luonnon tai yhteiskunnan tarkastelemisessa. Dimensioanalyysi on vahva ja yleinen menetelmä, joka perustuu suureiden käsitteellisiin ominaisuuksiin. Suureita ovat esimerkiksi eläimen pituus, massa ja elinikä tai hyödykkeen hinta ja lainan korko. Tavallinen empiirisen tieteen ongelma on selvittää yhden suureen riippuvuutta muista: esimerkiksi petoeläimen vuotuinen energiantarve voisi riippua eläimen pituudesta, massassa, painovoimasta, saaliseläinten kannan tiheydestä jne, yhteensä kymmenestä eri muuttujasta. Jos kukin muuttuja saa kymmenen eri arvoa, pitäisi mitata energian tarve kullakin mahdollisella muuttujien yhdistelmällä. Niitä on 10^10 kpl, joten on käytännössä mahdotonta pelkästään mittaamalla selvittää energiantarpeen riippuvuus muuttujistaan. Dimensioanalyysin avulla voidaan vähentää niiden muuttujien määrää, joista eläimen energiantarve voi riippua.

Dimensioanalyysinsä vuoksi kurssia suositellaan erityisesti fysiikan, biologian, biomekaniikan, kemian, tietotekniikan ja taloustieteiden opiskelijoille.

Avainsanoja: dimensioanalyysi, Buckinghamin pii-teoreema, allometria

Esitiedot
Vektorit ja matriisit sekä hieman analyysiä, fysiikkaa ja biologiaa (derivaatan, nopeuden, kiihtyyvyyden, voiman ja energian käsitteiden sekä lineaaristen yhtälöryhmien teorian tunteminen riittävät).

Kirjallisuutta
Steven Vogel: Kissan tassut ja katapultit: luonnon ja ihmisen mekaaniset maailmat. Terra Cognita, Helsinki 2001.
Jyrki Hokkanen, Raimo Keskinen ja Juha Perkkiö: Johdatus eri kokoisten eläinten fysiikkaan. Arkhimedes 4/1985.
Juha Perkkiö, Jyrki Hokkanen ja Raimo Keskinen: Eläinten liikunnasta ja maksimaalisesta suorituskyvystä. Arkhimedes 1/1986.
Veli-Matti Hokkanen ja Eero Sarkkinen: Dimensioanalyysi -salatiedettäkö? Arkhimedes 1/1985.
Kurssin luentomoniste tulee tälle sivulle ps-, pdf- ja dvi-tiedostona. ps-tiedostoja voi katsella ja tulostaa esimerkiksi Ghost View -ilmaisohjelmalla.