Uusien opiskelijoiden lähtötasotesti 1991 (n. 20% oli osannut vastata oikein tähän tehtävään):
Tehtävä 3.4: Seisot tienhaarassa tuntemattomassa maassa. Toinen teistä vie pääkaupunkiin. Maan asukkaat joko valehtelevat aina tai puhuvat aina totta. Toisen tien alussa seisoskelee yksi heistä. Esität hänelle kyllä vai ei - kysymyksen ja saat vastauksen. Mitä kahta seuraavista neljästä kysymyksestä olisit voinut käyttää ollaksesi varma siitä, kumpi tie vie pääkaupunkiin - riippumatta siitä valehteleeko asukas vai ei?
Erotelkaamme eri kysymykset:
1 = A Viekö pääkaupunkiin?
B Puhutko totta? (mielenkiinnon vuoksi)
2 = C Olisitko sanonut että vie jos A?
3 <- D Tie pääk. XOR puhut totta?
4 <- E Tie pääk. AND puhut totta?
Nyt voimme kirjoittaa eri vaihtoehtojen mukaan seuraavan totuustaulun ( V=vastaus kun valehteleminen otetaan huomioon):
Tie vie pää- |
Puhuu |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
|
4 |
|
kaupunkiin |
totta |
A |
B |
C |
D |
|
V |
E |
|
V |
E |
E |
K |
K |
E |
E |
|
K |
E |
|
K |
E |
K |
E |
K |
E |
K |
|
K |
E |
|
E |
K |
E |
E |
K |
K |
K |
|
E |
E |
|
K |
K |
K |
K |
K |
K |
E |
|
E |
K |
|
K |
Siis 2 ja 3 vastauksissa on järkevä korrelaatio siihen viekö tie pääkaupunkiin vai ei.