Jyväskylän
yliopisto
Matematiikka
Pääsivu
Opiskelu
Kurssit
Opinto-opas
Luentomonisteet
Tutkinnot
Jatko-opinnot
Opinnäytetyöt
Korppi
Tenttiin
ilmoittautuminen
Matematiikan cum laude approbatur
MAT242 Matemaattinen biologia 2 (2 ov)
Veli-Matti Hokkanen
Ajankohtaista
Kurssi päättyi to 29.1.2004. Loppukoe oli ke 11.2.2004. Tulokset ovat täällä ps-tiedostona ja täällä pdf-tiedostona. Uusintamahdollisuus on torstaina 26.2.2004 klo 12-16 huoneessa MaD 309, ilmoittautua siihen ei tarvitse.
Opetus
Ke ja to 12-14 salissa MaD 259
ajalla 12.11. - 11.12. Ajalla 14.1.-29.1 ke 12-14 MaD 381
ja to 14-16 MaD 259.
Luentoja ja harjoituksia yhteensä 30 h, josta osa käytetään
seminaarimuotoiseen työskentelyyn kurssin loppupuolella.
Harjoitukset keskiviikkoisin.
Loppukokeesta, laskuharjoituksista ja seminaarityöstä mikään ei ole pakollinen.
Sisältö
Tällä cum laude -tason kurssilla tutustutaan elävän
luonnon dynaamisiin prosesseihin mallintamalla ne
differentiaaliyhtälöiden avulla. Näitä prosesseja
ovat niin eläin- tai kasviyksilön kasvaminen kuin
kokonaisen populaation jäsenten määrän muuttuminen.
Syntymän ja kuoleman sekä vuodenaikojen ja ympäristön
vaihtelun vuoksi luonnossa ei ole vakiona pysyvää
tasapainoa vaan jatkuva muutos, jonka ominaisuuksia
opitaan selvittämään vastaavan differentiaaliyhtälön
ratkaisun olemassaolon, yksikäsitteisyyden, jatkuvan
riippuvuuden ja asymptoottisen käyttäytymisen avulla.
Avainsanoja: differentiaaliyhtälö, dynaaminen järjestelmä, Lotkan-Volterran malli
Esitiedot
Analyysi 1 ja 2 sekä
Sarjat ja differentiaaliyhtälöt tai
vastaavat käytännölliset taidot (derivointi, integrointi,
väliarvolauseita, differentiaaliyhtälöiden alkeet).
Kirjallisuutta
Luentomoniste,
J.D. Murray: Mathematical Biology I-II, Springer, Berliini 2002.
Luentomoniste on täällä ps-tiedostona, täällä pdf-tiedostona ja täällä dvi-tiedostona.
Mika Antolan ja Janne Koposen seminaarityö on täällä ps-tiedostona. Huom! Siitä saatetaan kysyä loppukokeessa.
