In English


Jyväskylän
yliopisto
Matematiikka

Opiskelu

Tutkinnot
Jatko-opinnot
Opinnäytetyöt

Kansainvälinen kesäkoulu

Korppi
Tenttiin
ilmoittautuminen

Ynnä
"Vaihtoehtoinen
opinto-opas"

Opiskelemaan
aikoville

Opetus
Luentoja 48 h, ti 8-10 MaD 355, to 16-18 MaD380 harjoituksia 24 h, ma 16-18 MaD 245, kaksi välikoetta.

Sisältö
Kurssi on cum laude -tason johdatus optimointiin. Koulusta tutut ääriarvotehtävien ratkaisumenetelmät (hae derivaatan nollakohdat, piirrä derivaatan merkkikaavio,...) laajennetaan moni- ja ääretönulotteisiin tapauksiin. Jälkimmäisistä klassinen esimerkki on päistään kiinnitetyn ketjun asettuminen ns. ketjuviivan mukaisesti: Ketjun potentiaalienergia on pienin mahdollinen, kun side-ehtoina on annettu ketjun pituus ja päiden sijainti. Tässä ongelmassa haetaan ääriarvoa tietyllä välillä derivoituvien funktioiden luokasta, joka on ääretönulotteinen joukko.

Kurssia suositellaan erityisesti stokastiikan linjan opinnoista kiinnostuneille ja edeltämään keväällä luennoitavaa Stokastiset mallit -kurssia. Kurssi sopii hyvin tietotekniikan opiskelijoille tukemaan tietotekniikan laitoksen optimointikursseja (Optimointimenetelmät, Optimointi, Säätöteorian perusteet)

Avainsanoja: lokaalit, globaalit ja sidotut ääriarvot, preferenssirelaatio, derivaatta ja sen yleistyksiä, epsilon-ääriarvot, Bellmanin optimaalisuusperiaate, diskreetti säätöteoria, peliteoria, minimax-lause.

Esitiedot
Analyysi 1 , Analyysi 2 , Vektorit ja matriisit, , Euklidiset avaruudet ja Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Näistä viimeisestä riittää syksyllä alkavan kurssin kuunteleminen.

Kirjallisuutta
Kurssin luentomoniste harjoitustehtävineen on tässä pdf-tiedostona. Sen katseleminen ja tulostaminen käy Acrobat Reader -ilmaisohjelmalla.