Dimensioanalyysikone

©Tuula Ripatti 2004

Verkko-opetuksessa tekijänoikeudet myös Jyväskylän yliopistolla.
Ohjelman laatija on kiitollinen Janne Martikaiselle, jonka
Dimensioanalyysikone(2002) oli suuri apu tämän ohjelman laatimisessa.

Dimensioanalyysikone on ohjelma dimensioanalyysin tekemiseen. Ohjelmalle annetaan dimensiomatriisi ja ohjelma laskee siitä dimensiottomat piiluvut. Ohjelmassa on valmiina eri aiheisiin liittyviä suureita, joista ohjelma tekee valmiin dimensiomatriisin ja laskee piiluvut. Jos aiheesta on olemassa vakiintuneita piilukuja (esim. virtausmekaniikassa Reynoldsin luku), ohjelma valitsee piiluvuksi vakiintuneen piiluvun aina kun se on mahdollista. Voit myös lisätä ja tallentaa omia suureluetteloita haluamistasi aiheista.

Ohjelmasta on olemassa kaksi versiota, jotka molemmat löytyvät alempaa tältä sivulta. Täydellisen version saat käyttöösi tallentamalla ohjelman omalle koneellesi. Lisäksi ohjelmasta on selaimessa toimiva versio, josta omien suureiden tallentaminen puuttuu.

Ohjelman asentaminen ja ajaminen

Dimensioanalyysikone on toteutettu Java-ohjelmointikielellä. Ohjelman ajamiseksi tarvitset uudehkon version Java Runtime Environment-ohjelmistosta (toimii ainakin JRE:n versiolla 1.4.0 ja 1.4.2). Tallenna sivun alalaidasta löytyvä zip-paketti da.zip omalle koneellesi ja pura se haluamaasi hakemistoon. Hakemistoon pitäisi nyt ilmestyä jar-paketti da.jar sekä hakemisto data . Kun JRE on asennettu, ohjelma käynnistyy antamalla hakemistossa komento java -jar da.jar . Uusimmissa Windows-käyttöjärjestelmissä (ainakin 2000 ja XP) ohjelma käynnistyy myös kaksoisklikkaamalla da.jar kuvaketta.

Selaimessa toimivan version ajamiseksi selaimessa on oltava Java Plug In ja lisäksi Java laitettuna päälle. Java Plug In tulee JRE:n version 1.4.2 mukana, jonka voit ladata ja asentaa koneellesi alempaa löytyvästä linkistä. Lisäksi selaimen asetuksissa on oltava Java asetettuna päälle. Dimensioanalyysikone toimii ainakin seuraavilla selaimilla: IE 6.0, Netscape 7.0, Mozilla 1.3, Opera.

Tietoturvajärjestelyjen vuoksi javan asetuksia pitänee muuttaa. Käynnistä Configure Java, valitse security-valikko, sieltä edit site list ja lisää ja hyväksy tämän sivun osoite.

Käyttöohjeet

Piilukujen laskeminen itse syötetystä dimensiomatriisista

Ohjelmalle annetaan dimensiomatriisi, jonka vaakariveinä ovat suureiden dimensiot. Ohjelma laskee matriisista piiluvut ja tulostaa ne ruudun alaosaan. Ohjelma yrittää ratkaista ensimmäisellä rivillä suureen. Toisin sanoen ohjelma yrittää saada ratkaistavan suureen tasan yhteen piilukuun siten, että suureen kerroin tässä piiluvussa on 1.

  1. Valitse Uusi matriisi | Tyhjä
  2. Valitse dimensiomatriisin koko ja paina OK.
  3. Syötä dimensiomatriisin arvot. HUOM. Jos haluat ratkaista tietyn suuren, kirjoita sen dimensio matriisin ensimmäiselle riville.
  4. Paina "Laske piiluvut".

Esimerkki. Yksinkertaisen heilurin yhtälö

Valitaan suureiksi heilahdusaika T, heilurin massa m, langan pituus l ja putoamiskiihtyvyys g. Halutaan selvittää millä tavalla heilahdusaika riippuu muista suureista eli halutaan selvittää funktio f s.e. T = f(m, l, g). Valitaan perussuurejärjestelmäksi M,L,T.

Valitaan ensin sopivan kokoinen matriisi.

Täytetään matriisiin suureiden dimensiot. Koska aika halutaan ratkaista, kirjoitetaan sen dimensio ensimmäiselle riville. Painetaan "Laske piiluvut" ja ohjelma laskee piiluvut(tässä tapauksessa niitä tulee vain yksi) ja näyttää ne ruudun alaosassa. Piiluvusta saadaan tuttu yhtälö T= C√l/g, missä C on jokin vakio. Huom. Ongelman olisi voinut myös ratkaista käyttämällä valmiita mekaniikan suureita.

Piilukujen laskeminen valmiista suureista

Ohjelmassa on valmiina suureita joihinkin yleisimpiin aiheisiin. Näin sinun ei joka kerta ei tarvitse kirjoittaa käsin dimensiomatriisia. Ohjelma muodostaa valmiista suureista dimensiomatriisin ja laskee piiluvut. Lisäksi ohjelmaan on tallennettu joitakin vakiintuneita piilukuja, jotka valitaan piiluvuiksi aina kun se on mahdollista.

  1. Valitse Uusi Matriisi | Valmiit | [haluamasi aihe]
  2. Valitse tarvitsemasi suureet
  3. Valitse suure, jonka haluat ratkaista ja paina OK.

Esimerkki. Yksinkertaisen heilurin yhtälö

Ratkaistaan edellä ollut esimerkki käyttämällä valmiita suureita. Valitaan Uusi matriisi|Valmiit suureet|mekaniikka Valitaan nyt avautuvassa ikkunassa suureiksi aika, massa, pituus ja putoamiskiihtyvyys sekä valitaan ratkaistavaksi suureeksi aika.

Ohjelma laskee piiluvut ja näyttää dimensiomatriisin ja piiluvut. Laittamalla kursorin symbolin päälle, näet suureen nimen.

Suureiden lisääminen

Voit lisätä suureita jo olemassaoleviin aiheisiin tai voit luoda omia aiheita.

  1. Valitse Lisää | Suureita | [haluamasi aihe]
  2. Jos valitsit "Uusi aihe", anna aiheelle nimi ja valitse sille perussuurejärjestelmä ja paina OK.
  3. Näet listassa aiheella jo olevat suureet. Paina "Uusi" lisätäksesi uuden suureen.
  4. Nyt avautuvassa ikkunassa anna suureelle nimi, symboli ja dimensio ja paina OK.
  5. Kun olet lisännyt kaikki haluamasi suureet, paina OK.

Voit käyttää suureen ja perussuureen symbolille HTML-muotoiluja. Näin saat symboleihin esimerkiksi kreikkalaisia kirjaimia ja alaindeksejä. Esimerkiksi kirjoittamalla &#945;<sub>0</sub> saadaan symboliksi α0.

Perussuurejärjestelmän lisääminen

Voit lisätä mille tahansa aiheelle uuden perussuurejärjestelmän.Tällöin aiheen kaikille suureille täytyy antaa dimensio tässä uudessa järjestelmässä. Voit valita perussuurejärjestelmän jo olemassaolevista perussuurejärjestelmistä tai voit luoda kokonaan uuden perussuurejärjestelmän.

  1. Valitse Lisää | Perussuurejärjestelmä | [haluamasi aihe]
  2. Valitse listasta lisättävä perussuurejärjestelmä tai luo kokonaan uusi perussuurejärjestelmä
  3. Syötä suureiden dimensiot uudessa järjestelmässä
  4. Jos haluat lisätä aiheelle vielä lisää perussuurejärjestelmiä laita rasti ruutuun.
  5. paina OK.

Jos aiheella on jo jokin samantapainen perussuurejärjestelmä(siinä on esimerkiksi yksi suure enemmän tai vähemmän) ohjelma esitäyttää osan suureiden dimensioista valmiiksi. Muista kuitenkin tarkistaa, ovatko dimensiot tarkoitukseesi sopivat.