Viikko   Luentoaiheet     © TK                               

37      Kertausharjoituksia.

38      Metriikka ja avoimet joukot, Väisälä I, 2.1-3.7.

39      Ympäristöt ja jatkuvat kuvaukset,suljetun joukon määritelmä. Väisälä I, 3.8.- 6.3.


40      Suljetut joukot, sulkeuma, relatiivitopologia, reuna ja  sisus, Väisälä I, 6.4.- 8.4

41      Homoeomorfismit, metriikkojen ekvivalenssi ja jonot, Väisälä I, 9.1-11.8


42      Jonot ja täydellisyys Väisälä I, 11.8 - 12.10 & Väisälä II, 10.17 - 10.19.


43      (Jono)kompaktius Väisälä I, Luku 13. Huom. Kompaktius peitteiden avulla.
        JV:n kirjan määritelmä on jonokompaktius.

44      Yhtenäisyys, Väisälä I, luku 14.

        Jakso topologia 1, loppuu tähän ja ensi viikolla alkaa topologia 2 -osuus.
TOPOLOGIA 2

45      Topologinen avaruus, kanta jea peruskäsitteitä. Jatkuvuus Väisälä II, luvut 1-3.


46      Kuvausten indusoima topologia, tulotopologia, Väisälä II, luvut 4-7.


47      Tulotopologiaa, erottelu ja numeroituvuusaksioomat, Väisälä II, luvut 7, 11,12.


49      (Metrisoituvuudesta, J.V II, luku 19). Separoituvuus, Lindelöf, kompaktius, Väisälä II, luvut 12,15.


50      Kompaktius ja Bairen kategorialause. Kurssi päättyy.