Kurssin tiedot
Luennot: to & pe 10–12 MaA102 ja parittomina viikkoina ke 14–16 MaA102 (20.9. – 13.12.2012).
Harjoitukset:perjantaisin klo 8 tai klo 12 (alkaen 28.9).
Ohjaukset: tiistaisin (alkaen 25.9.)
Opettaja: Tero Kilpeläinen
Kurssin tiedot ja ilmoittautumiset Korpissa: https://korppi.jyu.fi/kotka/r.jsp?course=133981
Sisältö
Matematiikan peruskäsitteitä, reaaliluvut ja epäyhtälöt, yhden reaalimuuttujan reaaliarvoiset funktiot, jatkuvuus. Raja-arvot, lukujonot ja niiden suppeneminen. Alkeisfunktiot.
Osaamistavoitteet
Kurssin suoritettuaan osallistuja:
- muistaa reaalifunktion jatkuvuuden määritelmän ja osaa soveltaa määritelmää
- on tietoinen jatkuvia funktioita koskevista perustuloksista
- osaa perustella perustulokset
- muistaa raja-arvon määritelmän ja osaa soveltaa sitä
- osaaa soveltaa epäyhtälöitä arviointiin
- ymmärtää raja-arvon ja jatkuvuuden yhteyden ja eron
- osaa määrittää lukujonojen raja-arvoja
- osaa analysoida lukujonojen suppenemista ja funktioiden jatkuvuutta
- muistaa alkeisfunktioiden määrittelyn periaatteet
- muistaa ja ymmärtää alkeisfunktioiden perusominaisuudet
- osaa kirjoittaa täsmällisesti matemaattisia väitteitä ja todistuksia
- osaa lukea reaalifunktioita käsittelevää matemaattista tekstiä.
Oppimateriaalit
Seuraavista opuksista voi olla apua:
- Courant & John: Introduction to Calculus and Analysis I,
- Protter & Morrey: A First Course in Real Analysis
- Adams: Calculus,
- Apostol: Calculus, vol. 1
- Myrberg: Differentiaali ja integraalilaskenta (osa 1),
- Thomson & Bruckner & Bruckner: Elementary Real Analysis
- Hieman muutetut luentomuistiinpanoni vuodelta 2000:
Kilpeläinen: Analyysi 1
Opetuskieli
Kurssin opetuskieli on suomi. Jos haluat suorittaa kurssin itsenäisesti englanniksi, ota yhteyttä opettajaan.
Suorittaminen ja arvostelu
Kurssin suorittaminen välikokein
Välikokeet pidetään 14.11 ja 18.12 klo 8-12, ja niihin ilmoittaudutaan Korpissa. Kummankin välikokeen maksimipistemäärä on 24 pistettä. Laskuharjoitustehtäviä tekemällä saa lisäpisteitä seuraavasti: jos harjoitustehtävistä on tehty vähintään:
30%, niin saa 3p 40%, niin saa 4p 50%. niin saa 5p 60%, niin saa 6p 80%, niin saa 8p hyvitystä välikokein suoritettavaan kurssiin.
Kurssin suorittamiseen välikokein vaaditaan yleensä 24 pistettä, joista vähintään 20 on saatava välikokeista (ja loput laskuharjoitushyvityksinä). Molemmista välikokeista on kuitenkin saatava vähintään 6 pistettä. Toisen välikokeista voi uusia 16.1.2013.Kurssin suorittaminen loppukokeella
Kurssin voi suorittaa myös loppukokeella. Ensimmäinen loppukoe on 16.1.2013. Loppukokeeseen on ilmoittauduttava Korpissa. Laskuharjoitustehtäviä tekemällä saa kevään 2013 loppukokeisiin lisäpisteitä seuraavasti: jos harjoitustehtävistä on tehty vähintään
35%, niin saa 2p 50%, niin saa 3p 65%. niin saa 4p 80%, niin saa 5p hyvitystä kyseiseen kevään 2013 loppukokeeseen.
Loppukokeen maksimipistemäärä on 30 pistettä. Kurssin suorittamiseen loppukokeella vaaditaan yleensä 15 pistettä, joista vähintään 13 on saatava itse loppukokeesta (ja loput laskuharjoitushyvityksinä).Työmäärä toteutustavoittain
Valtaosa kurssin työmäärästä muodostuu itsenäisestä opiskelusta (harjoitustehtävien ratkaiseminen, omatoiminen asioiden selvittäminen, jne.). Kurssin menestyksellinen suorittaminen edellyttää riittävän viikottaisen aikamäärän varaamista itsenäiseen opiskeluun.
Luennot (11 x 4-6 h) = 60 h Laskuharjoitukset (12 x 1,5 h) = 18 h Ohjaukset (12 x 1,5 h) = 18 h Viikottainen itsenäinen opiskelu (12 x 8 h) = 96 h Välikokeeseen valmistautuminen (2 x 8 h) = 16 h Välikokeet (2 x 4h) = 8 h -------------------------------------------------- Yhteensä 216 h
1 op vastaa 27 h kokonaistyöskentelyä, joten 8 op on 216 h työtä.Esitiedot
Lukion matematiikan pitkä oppimäärä hyvin hallittuna sekä kurssin MATP100 Johdatus matematiikkaan tietojen hallintaa.