Toiminta-ajatus

Katsomme laadukkaita matematiikkaa käsitteleviä elokuvia ja keskustelemme niissä esiteltävästä matematiikasta. Aluksi tutustumme elokuvaan Dimensions (Jos Leys - Étienne Ghys - Aurélien Alvarez), joka koostuu yhdeksästä noin 13 minuutin mittaisesta jaksosta. Elokuvan ensimmäiset jaksot käsittelevät 2- ja 3-ulotteista geometriaa. Myöhemmissä jaksoissa käsitellään 4-ulotteista geometriaa, kompleksilukuja ja Hopfin säikeistystä. Muita elokuvia

• Dynamics of the Rabbit (Adrien Douady - Dan Sørensen - François Tisseyre) 1998. Kompleksidynamiikkaa.
• Outside in (Bill Thurston -Silvio Levy - Delle Maxwell -Tamara Munzner, The Geometry Center) 1994. Miten pallon pinta käännetään sisäpuoli ulos säännöllisellä homotopialla?
• Arabesques and Geometry (Antonio F. Costa - Bernardo Gomez) 1999. Tason laatoitukset.

Elokuvat ovat englanninkielisiä. Suurin osa niistä on pyritty tekemään helposti lähestyttäviksi vaikka osassa käsitellään suhteellisen edistyneitä matemaattisia aiheita. Alla olevassa ohjelmassa mainittu vaativuustaso viittaa käsiteltävään matematiikkaan. Vaativaa aihetta käsittelevä hyvä elokuva soveltuu toki aineopintoja suorittavalle opiskelijallekin ja pidemmälle ehtineetkin voivat saada jotain melko alkeellista aihetta käsittelevästä esityksestä.

Ajankohtaista (21.3.2013)

Seuraavat elokuvat pääsiäisen jälkeen 8.4.
Huhtikuun näytökset 8.-22.4 ovat jälleen salissa MaD 259.

Ohjelma

• 28.1. 2-ulotteista geometriaa: Dimensions jaksot 1 ja 9, mahdollisesti myös Arabesques and Geometry.
  Vaativuustaso: Aineopinnot.
• 4.2. Dimensions jaksot 5 ja 6: Kompleksiluvut, kompleksilukujen kuvauksia, Julia-joukot, Mandelbrotin joukko.
  Vaativuustaso: Osa 5 aineopinnot, osa 6 lopusta vaativampi.
• 11.2. 2- ja 3-ulotteista geometriaa: Arabesques and geometry ja Dimensions jakso 2.
  Vaativuustaso: Aineopinnot/syventävien opintojen alku.
• 18.2. Dimensions jaksot 3 ja 4: 4-ulotteista geometriaa. Miten voimme hahmottaa neliulotteisia objekteja. Neliulotteiset säännölliset kappaleet.
  Vaativuustaso: Syventävien opintojen alku.
• 25.2. Dimensions jaksot 7 ja 8: Hopfin säikeistys: Miten neliulotteisen euklidisen avaruuden (kolmiulotteinen) yksikköpallo esitetään erillisenä yhdisteenä ympyröistä?
  Vaativuustaso: Syventävien opintojen alku.
• 4.3. Outside in: Kuinka pallon pinta käännetään nurin päin?
  Vaativuustaso: Syventävät opinnot.
• 11.3. Not Knot: hyperbolista geometriaa, solmuja ja linkkejä
• 18.3. Dynaamiset systeemit ja kaaos. Katsomme 2-3 jaksoa Ghysin, Josin ja Alvarezin uudesta Chaos-elokuvasta.
  Vaativuustaso: Aineopinnot.
• 8.4. Chaos jaksot 4 ja 5. Differentiaaliyhtälöparit: matemaattinen heiluri, Lotkan ja Volterran differentiaaliyhtälöpari. Liike lokaalisti lyhintä käyrää (geodeesia) pitkin pinnalla.
  Vaativuustaso: Aineopinnot.
• 15.4. Chaos jaksot 6 ja 7. Smalen hevosenkenkä ja perhosefekti.
  Vaativuustaso: Aineopinnot/syventävien alku.
• 22.4. Chaos jaksot 8 ja 9. Dynaamisen systeemin tyypillisen radan käyttäytyminen, invariantit mitat.
  Vaativuustaso: Syventävät opinnot.