############### ESIMERKKI 2.1 ############################

 yoeng <- read.table("http://users.jyu.fi/~junyblom/yoeng.dat",
 header=TRUE)

 attach(yoeng)
 KOULU <- factor(KOULU)

 yoeng.lm <- lm(PENGL~KOULU)
 summary(yoeng.lm)

 confint(yoeng.lm)

 RSS <- sum(yoeng.lm$res^2)
 df <- yoeng.lm$df

 yoeng.lm0 <- lm(PENGL~1)      # Mallissa vain beta_0
 RSS0 <- sum(yoeng.lm0$res^2)
 df0 <- yoeng.lm0$df
 Fobs <- ((RSS0 - RSS)/(df0-df))/(RSS/df)
 pval <- 1-pf(Fobs,df1=df0-df,df2=df)
 pval

############### ESIMERKKI 2.2 ###############################

 pairwise.t.test(PENGL,KOULU,p.adjust.method="bonferroni")

 yoeng.aov <- aov(PENGL~KOULU)
 yoeng.Tukey <- TukeyHSD(yoeng.aov)
 yoeng.Tukey

############### KUVA 2.1 #####################################

 f1 <- c(1,2,4,3)
 f2 <- 1+ f1 
 f3 <- 3+f1 
 oldpar <- par(no.readonly=TRUE)
 par(mfrow=c(2,1), oma=c(1,1,1,1))

 par(mar = c(3,3,0,0)) 
 plot(1:4,c(1,1,7,7), type="n",xaxp=c(1,4,3))

 lines(1:4,f1,type="b", pch=20, lty=1) 
 lines(1:4,f2,type="b", pch=20, lty=2) 
 lines(1:4,f3,type="b", pch=20, lty=3)

 mtext("Odotusarvo", font=1, side=2, line=2.5) 
 mtext("1. faktori", font=1, side=1, line=2.5)

 par(mar=c(3,3,2,0)) 
 plot(1:4,c(1,1,35,7), type="n",xaxp=c(1,4,3))

 lines(1:4,rev(f1)*5,type="b", pch=20, lty=1)

 lines(1:4,f2*f1,type="b", pch=20, lty=2) 
 lines(1:4,f3*f2,type="b", pch=20, lty=3) 
 mtext("Odotusarvo", font=1, side=2, line=2.5)

 mtext("1. faktori", font=1, side=1, line=2.5) 
 par(oldpar)

################# ESIMERKKI 2.3 ################################

 SP <- factor(SP)
 interaction.plot(x.factor=KOULU,trace.factor=SP,
 response=PENGL)

 yoeng.lm <- lm(PENGL~KOULU+SP+KOULU*SP)
 summary(yoeng.lm)

 RSS <- sum(yoeng.lm$res^2)
 df <- yoeng.lm$df

 yoeng.lm0 <- lm(PENGL~KOULU+SP)
 RSS0 <- sum(yoeng.lm0$res^2)
 df0 <- yoeng.lm0$df

 Fobs <- ((RSS0-RSS)/(df0-df))/(RSS/df)
 pval <- 1-pf(Fobs,df1=df0-df,df2=df)
 pval

################ ESIMERKKI 2.4 ##################################

 yoeng.koulu <- lm(PENGL~KOULU)
 RSS.koulu <- sum(yoeng.koulu$res^2)
 df.koulu <- yoeng.koulu$df

 Fobs <- ((RSS.koulu - RSS)/(df.koulu - df))/(RSS/df)
 pval <- 1 - pf(Fobs, df1=df.koulu - df, df2=df)
 pval


 Fobs <- ((RSS.koulu - RSS0)/(df.koulu - df0))/(RSS0/df0)
 pval <- 1 - pf(Fobs, df1=df.koulu - df0, df2=df0)
 pval

################ ESIMERKKI 2.5 ###################################

 mc.full <- lm(PENGL~SP+KOULU+I(ENGLANTI-8))

 summary(mc.full)

 RSS <- sum(mc.full$res^2)
 df <- mc.full$df

 mc0 <- lm(PENGL~SP + ENGLANTI)
 RSS0 <- sum(mc0$res^2)
 df0 <- mc0$df

 Fobs <- ((RSS0-RSS)/(df0-df))/(RSS/df)
 pval <- 1 - pf(Fobs,df1=df0-df, df2=df)
 pval