Diskreetit rakenteet (ITKP105)

3. DEMOT (viikko 5)

1. Ratkaise oheinen lauseke:

2. Tee operaatiotaulut yhteen- ja kertolaskun kohdalla jäännösluokkarenkaalle Z₇.

3. a) Hae Eratostheneen seulalla kaikki alkuluvut < 100.

b) Esitä Piin arvo binaarilukuna (ainakin kahden 10-järjestelmän desimaalin tarkkuus)

4. Olkoot x ja y positiivisia numeroita, todista että x < y joss (jos ja vain jos) x² < y².

5. Todista tai osoita vääräksi: kahden rationaaliluvun summa on rationaaliluku.

6.          Etsi renkaan Z₁₅ alkiot, joilla on käänteisalkio ja hae nämä käänteisalkiot.