Diskreetit rakenteet (ITK015)

1. Olkoot A, B ja C perusavaruus E:n muodoltaan konvekseja osajoukkoja, joiden välinen leikkausjoukko ei ole tyhjä. Määrää Vennin kuviosta (A Ç C) \ B ja B Ç (E \ C)^c Ç C.

2. Miksi tehtävään  ((A ^c È B Ç C)^c)^c ei ole ratkaisua? Yritä kuitenkin ratkaista tehtävä, mitä saisit?

3. Osoita totuustaululla, että a) A L (B L C) <=> (A L B) L C ja b) A L (B V C) <=> (A L B) V (A L C)

4. Meillä on joukot A ja B seuraavasti: A= {x| x = 3k + 1 ja k Î N}, B= {x| x = 2k + 2² ja k Î N}

a) Luettele 10 joukon A È B alkiota ja b) luettele 4 joukon A Ç B alkiota.

5. Mitkä seuraavista ovat väitteitä? a) Ajattelen, olen siis olemassa, b) joka ajattelee, hän on olemassa, c) 2 = 3, d) 2 = 2, e) 7 + 2x = x/3 f) tästä tehtävästä ei saa pisteitä.

6. Voitko saada tehtävästä 6 pisteitä jos tämä lause on epätosi ja osaat vastata tähän kysymykseen oikein?