Diskreetit rakenteet (ITK015)
3. DEMOT (viikko 41)
(Joissakin selaimissa ja ympäristöissä eivät merkit "Î" ja
"º" näy oikein. Kyse on merkin "º" kohdalla modulomerkistä
ja x Î A
tarkoittaa, että alkio x kuuluu joukkoon A)
1. Määrää Eukleideen algoritmilla syt
(11099, 121).
2. Hae monikertasumma luvulle d = syt
(11099, 121).
3. Esitä tämä vuosi 2002 heksadesimaali ja
binaarilukuna.
4. Mikä kymmenjärjestelmän luku on
ABBABBABBABBABBABBA kun a) A = 1 ja B = 0, b) A = 0 ja B = 1?
5. Hae Eratostheneen seulalla 20.
alkuluku.
6. a)
Päteekö 331 º 294 (mod 2k), kun k Î Z+, b) Laske r kun 65536 º r (mod 7).
7. Todista an + bn ≠ cn millään a, b, c, kun
a, b, c, n Î Z - {0} ja n > 2.
Tehtävästä
voi saada kaksi pistettä, mutta vain virheettömästä todistuksesta.