esimerkki2

Esimerkkitehtävät

Tehtävä 1

(%i1)

exp(log(x));

Result

(%i2)

log(exp(x));

Result

(%i3)

exp(log(sin(x)));

Result

(%i4)

exp(sin(log(x)));

Result

Oikein.

Tehtävä 2

(%i5)

(x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6)/(x^2-1);

Result

(%i6)

ratsimp((x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6)/(x^2-1));

Result

Sieventyi.

Tehtävä 3

(%i7)

y:tan(k*x);

Result

(%i8)

diff(y,x);

Result

(%i9)

diff(%,x);

Result

(%i10)

trigsimp(%);

Result

Kokeilin sieventää.

(%i11)

2*k^2*tan(k*x)*(1+(tan(k*x))^2);

Result

(%i12)

trigsimp(2*k^2*tan(k*x)*(1+(tan(k*x))^2));

Result

Tuli samat.

Tehtävä 4

(%i13)

f:x^2+x+41;

Result

(%i14)

g:2*x^2+11;

Result

(%i15)

solve(f-g=0);

Result

Nollakohdat:

(%i16)

ev(f,x=-5);

Result

(%i17)

ev(f,x=6);

Result

(%i18)

p1:[-5,61];

Result

(%i19)

p2:[6,83];

Result

(%i20)

wxdraw2d(
color=blue,
explicit(f,x,-10,10),
color=red,
explicit(g,x,-10,10),
color=black,
point_type=circle,
points([p1,p2])
);

Result

Kuvassa kuvaajat eri väreillä piirrettynä ja niiden leikkauspisteet

Tehtävä 5

(%i21)

kill(values);

Result

(%i22)

f:x^3+y^2=1;

Result

(%i23)

g:x^2+y^2=25;

Result

(%i24)

ratkaisut:algsys([f,g],[x,y]);

Result

(%i25)

pisteet:map(lambda([z],ev([x,y],z)),ratkaisut);

Result

(%i26)

p1:pisteet[5];

Result

(%i27)

p2:pisteet[6];

Result

(%i28)

wxdraw2d(
color=black,
implicit(f,x,-5,5,y,-5,5),
color=blue,
implicit(g,x,-5,5,y,-5,5),
color=red,
point_type=circle,
points([p1,p2])
);

Result

Tehtävä 6

(%i29)

romberg(exp(-x^2)*log(x),0.01, 10);

Result

(%i30)

gamma:((-4*%)-2*log(2)*sqrt(%pi))/sqrt(%pi);

Result

(%i31)

gamma,numer;

Result

Ei tullut kovin tarkan näköinen tulos, mutta on sinne päin.

Created with wxMaxima.