Fysiikan, matematiikan tai tietotekniikan opiskelija! Tiedätkö, että voisit helposti laajentaa matemaattis-luonnontieteellisen osaamisesi rahoitusalan ammattilaisen tietämykseksi. Kauppakatu ja Wall Street odottavat sinua.

Taloustieteiden opiskelija! Yhä useammalta talousammattilaiselta vaaditaan vahvaa matemaattista osaamista.

Matematiikan ja tilastotieteen laitos on aloittamassa rahoitusmatematiikan ohjelmaa. Taloudellisten järjestelmien mallinnuksen tutkimus ja opetus laajenevat nekin. Siksi tällä lukukaudella pidetään kurssi

Optimointi ja mallinnus taloustieteissä

Kurssi on valinnainen neljän opintoviikon matematiikan cum laude -kurssi, jonka esitietoina riittää tänä syksynä kuunneltu Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 tai sitten Matematiikan peruskurssi ja Matemaattinen taloustiede 1. Yleiseltä olemukseltaan kurssi on monitieteinen (yleistä ja sovellettua matematiikkaa, fysiikkaa, tieteenfilosofiaa ja taloustieteitä) ja sisältää runsaasti konkreettisia esimerkkejä. Kurssi lienee matemaattisestikin antoisa myös matematiikan tai tietotekniikan jatko-opiskelijoille ja sopii hyvin kurssien Optimointimenetelmät, Säätöteorian perusteet, Matemaattinen mallintaminen seuraksi. Erityisesti kurssia suositellaan taloustieteiden jatko-opiskelijoille.

Luennoija: Veli-Matti Hokkanen. MaD251, p. 2725, vmho@cc.jyu.fi

Suoritus ja aikataulu: 30 tuntia luentoja, 15 tuntia laskuharjoituksia, loppukoe ja harjoitustyö (n. 3 päivän aherrus). Kokoonnumme maanantaina 12.11.2001 klo 12.15 saliin MaD355 sopimaan luento- ja harjoitusajoista. Ensimmäinen luento voidaan pitää tuolloin. Luentoja 6-10 tuntia viikossa ja laskuharjoituksia 3-5 tuntia viikossa, jos haluamme kurssin kokeineen pidetyksi ennen joulua. Voimme jättää myös kurssin loppuosan tammikuun alkuun, jolloin viikko-ohjelma on kevyempi.

Kirjallisuus: Ainakin alkuosasta kurssia jaetaan LaTeX-luentomoniste. Seuraa kurssisivua http://www.math.jyu.fi/ vmho/omt.shtml

Alustava sisällysluettelo:

1. Yleistä tieteenfilosofiaa

-Miksi ihmisten taloudellista toimintaa voidaan menestyksekkäästi selittää ja mallintaa fysiikan menetelmin?

2. Erityistä tieteenfilosofiaa

-Malli on mini- tai esiteoria. Teorian rakenne. Dimensioanalyysiä. Aika, avaruus, tila, kenttä

3. Taloustieteiden tärkeimpiä suureita

-Voitto, hyöty, tulot, kustannukset, mielihyvä, rajasuureet, rajoitteet

4. Yhtälön f(x)=0 ratkaisemisesta

-Iterointimenetelmä

5. Optimointi ilman rajoitteita

-Lineaarinen tai kupera kustannusfunktio. Gradienttimenetelmä

6. Optimointi rajoittein

7. Dynaamiset järjestelmät

-Diskreetti, deterministien, jatkuva, stokastinen

8. Dynaaminen optimointi (diskreetti, jatkuva)

9. Stokastista diskreettiä säätöteoriaa (rahoitusteoreettisia sovellutuksia)