Eksponenttifunktion derivaatta
Author: var
Date: 13 November 2013

Havainnollistusvinkki: Kokeile muuttaa y-akselin jakoa harvemmaksi (Saat tehtyä tämän klikkaamalla oikealla hiiren napilla akselien päälle ja valitsemalla xAxis : yAxis -kohdasta esim. 5:1 -suhteen)
ps. Kaikkia tangentteja ei ole tarkoitus samaan aikaan näyttää oppilaille...

derivaatan kuvaaja

tangentti x=1:ssa

tangentti x=x_0:ssa

f'(1) =

f(x) = a^x

tangetin kulmakerroin x=1:ssa

derivaatan arvo x=1:ssa

derivaatan arvo x=x_o:ssa

tangentin kulmakerroin x=x_0:ssa

y-koordinaatin apunuoli

x_0 = 2.6 (slider from -3 to 5, step 0.1)
a = 2.89 (slider from 0.01 to 5, step 0.01)
f(x) = a^(x)
f_d(x) = f'(x)
A = Point({1, f(1)})
b = Tangent(A, f)
kulmakerroin = Slope(b)
B = Point({x_0, f(x_0)})
c = Tangent(B, f)
kulmakerroin_1 = Slope(c)
g = false
d = false
e = true
C = Point({2, b(2)})
D = Point({0.5, b(0.5)})
h = Segment(D, C)
E = Point({1, f_d(1)})
i = false
G = Point({x_0 + 1, c(x_0 + 1)})
H = Point({x_0 - 0.5, c(x_0 - 0.5)})
k = Segment(H, G)
l = false
m = false
F = Point({x_0, f_d(x_0)})
j = false
I = Point({0, f_d(1)})
n = Segment(E, I)
o = false
fNyt: "f(x) = " + (LaTeX[f]) + ""
fDeriNyt: "f'(x) = " + (LaTeX[f_d]) + ""
yk: f_d(1)
derinYKoordinaatti: "" + (LaTeX[yk]) + ""