Ohjelmointi 1 / 2008

Demo 7 / 27.10

Tämän kerran aiheena on 2-ulotteiset taulukot ja keskipisteet pistejoukossa. Tähän liittyy kuva pistejoukonkeskipisteet.png, jossa on arvottu tasoon joukko pisteitä ja laskettu pistejoukon painopiste (punainen piste), pistejoukon miidi (keskiarvoa lähin joukon alkio, vihreä ympyrä) sekä koordinaateittain laskettu miidi (sininen ympyrä). Voit tehdä nyt tehtävät 2-5 samaan luokkaan, koska ne liittyvät samaan tehtävään. Jos haluat tehdä tehtäviä eri tiedostoon esimerkiksi sen mukaan, että toiset piirtävät ja toiset vain laskevat (sekin järkevää), niin voit kutsua toisessa tiedostossa (vaikka Laskut.java olevaa metodia miidi toisesta tiedostosta seuraavasti:
double ym = Laskut.miidi(pisteet[1]);
Toinen tapa olisi laittaa alkuun staattinen import: 

import static demo6.Lskut.miidi;
...
double ym = miidi(pisteet[1]);

Tehtävät

1.
Ville: Tee Villellä (ks. https://trac.cc.jyu.fi/projects/ohj1/wiki/ville) tehtävät: Merkkijonot, Toistorakenteet ja Metodit. Muuta tekemiesi tehtävien määrä suhteeksi välille [0,1] ja laita pistemääräksi 0.2 tarkkuudella pyöristetty luku. Esim. jos teit 120/195 tehtävää = 0.615, niin laita 0.6 pistettä. Jos teit 140/195 = 0.72, laita 0.8 tehtävää).
2.
2-ulotteinen taulukko: Esitetään pisteet (eli lukuparit) 2-ulotteisessa taulukossa niin, että 1. rivissä (indeksi 0) on kaikki x-arvot ja 2. rivissä (indeksi 1) kaikki y-arvot. Tällöin i:n pisteen koordinaatit olisivat:
x = pisteet[0][i];
y = pisteet[1][i];
Tämä ei ole paras mahdollinen tapa esittää lukupareja, mutta tässä vaiheessa elämää kuitenkin käyttökelpoinen. Ongelmana on se, että tuollaisen taulukon jokaisen rivin ei tarvitse olla välttämättä yhtä pitkiä. Ota kuitenkin pohjaksi LuvutGraafisesti.java ja tee tarvittavat aliohjelmat, jotta seuraava koodi piirtää aiemmin mainitun kuvan mustat ympyrät: 
    public static void main(String[] args) {
        int pisteita = 100;
        double min = 0;
        double max = 10;
        double r = (max-min)/100;

        double pisteet[][] = new double[2][];
        pisteet[0] = arvoLuvut(pisteita, min, max);
        pisteet[1] = arvoLuvut(pisteita, min, max);
        Window ikkuna = new Window(600,400);
        ikkuna.scale(min-1,min-1,max+1,max+1);
        ikkuna.add(new Axis(100,100,0));
        piirraKuva(ikkuna,pisteet,r);
        ikkuna.showWindow();
    }
Vinkki: Demo6:ssa tehty suuri osa tarvittavista aliohjelmista: Keskiluku.java.
3.
Etsi lähin: Kirjoita funktioaliohjelma lahimmanPaikka(pisteet,x,y), joka etsii missä kohti pisteet -taulukkoa on pistettä (x,y) lähin piste ja palauttaa tämän indeksin. Voit testata vaikka aineistolla:
  double[][] luvut = {
    {1,2,1,4 },
    {1,1,2,3 }
  };
  int l1 = lahimmanPaikka(luvut,0,0);     // 0;
  int l2 = lahimmanPaikka(luvut,10,10);   // 3;
  int l3 = lahimmanPaikka(luvut,2.1,2.1); // 1;
4.
Nyt sitten yhdistä kaikki edellä oleva tietämys niin, että lisäät tehtävän 2 pääohjelmaan lauseet:
        double xk = keskiarvo(pisteet[0]); // Painopiste
        double yk = keskiarvo(pisteet[1]);

        int i = lahimmanPaikka(pisteet,xk,yk); // 2D-miidin paikka

        ikkuna.add(new Circle(xk,yk,r*1.4)).setColor(Color.RED);
        ikkuna.add(new Circle(pisteet[0][i],pisteet[1][i],r*1.2))
              .setColor(Color.GREEN);

        double xm = miidi(pisteet[0]); // Miidi komponenteittain
        double ym = miidi(pisteet[1]);
        ikkuna.add(new Circle(xm,ym,r2)).setColor(Color.CYAN);
5.
Piirrä tekstitiedostoon (vaikka ConText -editorilla) kuva 3-ulotteisesta taulukosta mukaellen Ohj2:n luentomonisteen kuvaa. Piirrä samaan tiedostoon myös kuva 2-ulotteisesta merkkijonotaulukosta mukaellen monisteen 2-ulotteisen taulukon ja args-taulukon kuvaa . Vinkki: 14. luentovideon lopussa on näytetty miten ConTextia voi käyttää.
6.
Matriisit: Tee funktioaliohjelma, joka summaa yhteen kaksi matriisia vastinalkioittain. Esimerkiksi:
    public static void main(String[] args) {
        double mat1[][] = {{1,2,3},{2,2,2},{4,2,3}};
        double mat2[][] = {{9,2,8},{1,2,5},{3,19,-3}};

        double mat3[][] = summaa(mat1,mat2);
        tulosta(mat3);
    }
tulostaisi (tulosta on tehty luentoesimerkistä Matriisit.java double -matriisille muokaten):
10,00  4,00 11,00 
 3,00  4,00  7,00 
 7,00 21,00  0,00
B1.
Tee Java-ohjelma, jossa esittelet ja alustat 3-ulotteisen reaalilukutaulukon. Esittele ja alusta myös 2-ulotteinen merkkijonotaulukko. Tee kaksi tulosta -aliohjelmaa, joilla voit tulostaa em. taulukot.

GURU-tehtävät

G1-2.
PNS: Pienimmän neliösumman sovitus on eräs tapa laskea eräänlainen ”keskiluku”tai trendi aineistolle. Esimerkiksi meillä on havaintopisteitä, joiden periaatteessa pitäisi muodostaa ”suora”. Laskemalla PNS-suoran (y = a + bx) kertoimet a ja b voimme piirtää aineistoa parhaiten kuvaavan suoran. Katso http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFitting.html kertoimien laskukaavat (12) ja (14) ja tee ohjelma, joka piirtää aineiston ja sitä kuvaavan PNS-suoran. Aineisto piirretään kuten tehtävässä 4, eli voit käyttää sen piirtoaliohjelmaa itse aineiston piirtämiseen (tai edellisen kerran Guru-tehtävän vastausta). Esimerkki: pns.png.