5.7.3 Useita vaihtoehtoja samalla muuttujalla

• Tehtävä 5.41 BAL=kyllä?
• Tehtävä 5.42 Kuka valehtelee?

Tehtävä 4.3: Pekka valehtelee maanantaisin, tiistaisin ja keskiviikkoisin; muina viikonpäivinä hän puhuu totta. Paavo valehtelee torstaisin, perjantaisin ja lauantaisin; muina viikonpäivinä hän puhuu totta. Eräänä päivänä Pekka sanoi: "Eilen valehtelin!" Paavo vastasi: "Niin minäkin!" Mikä viikonpäivä oli? Minä päivinä kaverukset saattaisivat sanoa ko. lausuman? Näitä päiviä on tietysti ne, jolloin joko eilen valehdeltiin ja tänään puhutaan totta TAI eilen puhuttiin totta ja tänään valehdellaan. (XOR)

päivä	Pekka	valehteli eilen	Paavo	valehteli eilen
sunnuntai				k sanoo
maanantai	V	sanoo
tiistai	V	k
keskiviikko	V	k
torstai		k sanoo	V	sanoo	<==
perjantai			V	k
lauantai			V	k
sunnuntai				k sanoo

Totuustaulun tavoitteena on siis kerätä kaikki mahdolliset vaihtoehdot ohjelmoijan silmien eteen, ja näin kaikki mahdollisuudet voidaan analysoida ja käsitellä.

Tehtävä 5.41 BAL=kyllä?

Eräällä saarella asuu luonnonkansa. Puolet kansan asukkaista aina valehtelevat ja toinen puoli puhuu aina totta. Lisäksi heidän kielensä on tuntematon. On saatu selville, että "BAL" ja "DA" tarkoittavat "kyllä" ja "ei", muttei sitä kumpiko tarkoittaa kumpaa. He ymmärtävät suomea mutta vastaavat aina omalla kielellään. Vastaasi tulee yksi saaren asukas.

a) Mitä saat selville kysymyksellä "Tarkoittaako BAL KYLLÄ"?

b) Millä kysymyksellä saat selville mikä sana on kyllä?

Tehtävä 5.42 Kuka valehtelee?

Jälleen maahan jossa asukkaat joko valehtelevat tai puhuvat aina totta. Tapaat kolme asukasta A:n, B:n ja C:n. He sanovat sinulla

A: Me kaikki kolme valehtelemme! B: Tasan yksi meistä puhuu totta!

Mitä ovat A, B ja C?

Entä jos asukkaat sanovat:

A: Me kaikki kolme valehtelemme! B: Tasan yksi meistä valehtelee!

Entä jos:

A: Minä valehtelen mutta B ei!

Entä jos:

A: B valehtelee! B: A ja C ovat samaa tyyppiä!

Vielä yksi:

A sanoo: B ja C ovat samaa tyyppiä. C:ltä kysytään: Ovatko A ja B samaa tyyppiä?

Mitä C vastaa?

---