5.7.1 Kaikkien vaihtoehtojen kirjaaminen

Tehtävä 3.4: Seisot tienhaarassa tuntemattomassa maassa. Toinen teistä vie pääkaupunkiin. Maan asukkaat joko valehtelevat aina tai puhuvat aina totta. Toisen tien alussa seisoskelee yksi heistä. Esität hänelle kyllä vai ei - kysymyksen ja saat vastauksen. Mitä kahta seuraavista neljästä kysymyksestä olisit voinut käyttää ollaksesi varma siitä, kumpi tie vie pääkaupunkiin - riippumatta siitä valehteleeko asukas vai ei?

1.

Viekö tämä tie pääkaupunkiin?

2.

Olisitko sanonut, että tämä tie vie pääkaupunkiin, jos olisin kysynyt sinulta sitä?

3.

Onko niin, että tämä joko on tie pääkaupunkiin, tai sitten sinä puhut totta (mutta ei molemmin tavoin)?

4.

Onko totta, että tämä tie vie pääkaupunkiin ja sen lisäksi sinä puhut totta?

B Puhutko totta? (mielenkiinnon vuoksi)

2 = C Olisitko sanonut että vie jos A?

3 <- D Tie pääk. XOR puhut totta?

4 <- E Tie pääk. AND puhut totta?

Nyt voimme kirjoittaa eri vaihtoehtojen mukaan seuraavan totuustaulun (V=vastaus kun valehteleminen otetaan huomioon):

Tie vie pää-	Puhuu	1		2		3			4
kaupunkiin	totta	A	B	C	D		V	E		V
E	E	K	K	E	E		K	E		K
E	K	E	K	E	K		K	E		E
K	E	E	K	K	K		E	E		K
K	K	K	K	K	E		E	K		K

Siis 2 ja 3 vastauksissa on järkevä korrelaatio siihen viekö tie pääkaupunkiin vai ei.