heksapoli.m

% Tarkastellaan ideaalia kaksiulotteista ja kuusinapaista eli
% heksapoli-magneettikenttää. Esitetään ensin kenttä graafisesti sekä
% värikarttana (kentän intensiteetti) että vektorikenttänä
% (nuolikuvaaja).

% Tuotetaan x- ja y-koordinaatit joissa kenttä lasketaan. Tämä vastaa
% linspace-funktiota kahdessa ulottuvuudessa. Muuttujat x ja y ovat
% siis matriiseita.
[x, y] = meshgrid(-40:5:40);

% Katso ulostulo ilman puolipistettä karkeammalla jaolla:
%[x, y] = meshgrid(-40:10:40)

% Tuotetaan magneettikentän komponentit matriiseihin Bx ja By
% Magneettikentän intensiteetti on Bmax säteellä r
r = 39;
Bmax=1.07;  
A = -2*Bmax/r^2;
Bx = A*x.*y;
By = 0.5*A*(x.^2-y.^2);

% Lasketaan magneettikentän intensiteetti vektorikomponenteista
Bint = sqrt(Bx.^2+By.^2);

% Piirretään kuvan pohjalle ensin värikarttana kentän intensiteetti
imagesc([-40 40],[-40 40],Bint)
colorbar                         % Kytketään väripaletti näkyviin

% Samaan kuvaan piirretään nuolikuvaaja
hold on
quiver( x, y, Bx, By, 'k' )

% Samaan kuvaan myös r-säteinen alue
t = linspace(0,2*pi)
plot( r*sin(t), r*cos(t), 'k--' )
xlabel( 'x (mm)' )
ylabel( 'y (mm)' )