Matematiikan ja tilastotieteen laitos
Matematiikka

Matematiikan syventävät opinnot
MATS 210 Topologia (Topologia1 ja Topologia 2) Syksy 2009

© Tero Kilpeläinen

Viikolla 49 (2.12.) ei ole harjoituksia edellisviikon luentojen peruunnuttua.
Harjoituksia 2. jaksossa vain ke 10-12.

Opetus
Luennot pidetään 10.9. alkaen ke ja to 12-14 salissa MaD259; harjoitukset keskiviikkoisin 10-12 salissa MaD381. Kurssin etenemislokia voi seurailla täältä.
Suoritus: Aktiivi osallistuminen harjoitustyöskentelyyn sekä loppukoe. Kurssissa on kaksi osaa Topologia 1 (ensimmäiset 30 h, joissa käsitellään lähinnä metrisiä avaruuksia) ja Topologia 2 (kurssin loppuosa, yleisempää topologiaa). Koko kurssin voi suorittaa kertakokeella tai suorittamalla osat Topologia 1 ja Topologia 2 erikseen. Tenttipäivät syksyllä 2009: 4.11 (osa I) ja 17.12 (molemmat osat).
Demohyvitykset: Loppukokeeseen hyvitetään harjoitusaktiivisuudesta seuraavasti: yli 80% tehtävistä tehty antaa 6 pistettä, 60% 4 pistettä ja 45% 2 pistettä.

Ilmoittautuminen korpin kautta.

Sisältö
Kurssin alkuosa MATS211: (30 h/5 op) Metriset avaruudet; jatkuvuus ja raja-arvot, täydellisyys, kompaktisuus ja yhtenäisyys. Yleisen topologisen avaruuuden alkeita.
Kurssin loppuosa MATS212: (+ 22h/ 4 op ) Topologiset avaruudet, mm. relatiivitopologia, tulo- ja tekijätopologia, avaruuksien erottelu.

Esitiedot
Euklidiset avaruudet.

Harjoitustehtäviä
Tänne tullee (yleensä harjoituskertaa edeltävänä torstaina) tehtäviä, jotka ovat luettavissa ilmaisella Adoben Acrobat Reader -ohjelmalla.


Harjoitus 1
Harjoitus 2
Harjoitus 3
Harjoitus 4
Harjoitus 5
Harjoitus 6
Harjoitus 7
Harjoitus 8
Harjoitus 9
Harjoitus 10
Harjoitus 11
Harjoitus 12
Harjoitus 13

Kirjallisuutta
Väisälä: Topologia 1; Väisälä: Topologia 2..

Kommentit: www@math.jyu.fi Muutettu viimeksi: 30.11.2009