MATKAKERTOMUS

The Ninth International Conference on Domain Decomposition Methods, Bergen, Norway, 3.-8.6.1996

Jari Toivanen
Jyväskylän yliopisto
Matematiikan laitos

Yleistä

Ohjelma koostui 14:sta kutsutusta 45 minutin esitelmästä ja noin 115:sta 20 minutin esitelmästä. Lyhyempiä esitelmiä pidettiin kolmessa rinnakkaissessiossa. Täten oli mahdollista kuunnella noin 50 esitelmää. Viimeiset esitelmät pidettiin perjantai iltapäivällä 7.6. Ohjelma oli varsin raskas, koska esitelmiä oli varsin paljon, päivät olivat pitkiä ja koska useat esitelmöijät pitivät liian spesifisiä esitelmiä.

Sinänsä konferenssistä sai varsin hyvän yleiskuvan siitä mitä aluejakomenetelmiin liittyvää tutkitaan tällä hetkellä aktiivisesti. Alueupotusmetelmistä pidettiin kuusi esitelmää, joihin lukeutuivat myös P. Tarvaisen, T. Rossin ja minun esitelmä. Muita sessioiden aiheita olivat mm. Mortar-menetelmät, Schwarz-menetelmät, non-overlapping-menetelmät, multigrid-menetelmät, spektraalimenetelmät, mixed-menetelmät, virtausmekaniikka, rinnakaislaskenta ja monet sovellutukset.

Muut osallistujat matematiikan laitokselta: T. Rossi, P. Tarvainen

Esitelmistä

Pidin esitelmän aiheesta "Fictitious domain method for full potential flows." Esitin alueupotusmenetelmän kokoonpuristuvan potentiaalivirtauksen ratkaisemiseen, sen rinnakkaisen implementaation ja numeerisiatuloksia. Esitelmäni oli sijoitettu hieman hankalaan paikkaan ja aikaan. Samaan aikaan oli menossa rinnakkaissessio virtausmekaniikasta, johon kenties oma esitelmänikin olisi paremmin kuulunut. Edeltävä S. Nepomnyaschikhin esitelmä oli varsin teoreettinen toisin kuin minun esitelmäni, joten suuri osa kuulijoista lähti pois ennen esitelmääni, joka oli esimmäisen päivän viimeinen esitelmä.

Esitelmän jälkeen esitettin jokunen kysymys. Erityisesti session puheenjohtaja Xiao-Chuan Cai oli kiinnostunut joistain esitelmääni liittyvistä asioista, koska myös hän on ratkaissuut kokoonpuristuvia potentiaalivirtauksia. Lupauduin lähettämään hänelle esitelmään liittyvät paperin kunhan saan sen valmiiksi.

P. Tarvainen piti esitelmän "Coupled domain decomposition-fictitious domain methods for variational inequalities." Tässä hän mm. vertaili useita eri menetelmiä numeristen esimerkkien avulla. Esitelmä oli selkeä ja sai osakseen mielenkiintoa.

T. Rossi piti esitelmän "Fictitious domain method with Lagrange multipliers," jossa käsiteltiin Dirichlen ja vaihtelevatyyppisten reunaehtojen asettamista Lagrangen kertoimien avulla ja näin saadun tehtävän tehokasta ratkaisemista alueupotusmenetelmällä. Myös rinnakkaistukseen liittyviä tuloksia esitettiin. Esitelmä oli selkeä ja huolella valmisteltu. Esitelmään aiheutti varsin paljon mielenkiintoa, jonka seurauksena Rossi jakoi useita väitöskirjojaan. Myös mahdollisuutta saada rinnakkainen nopea Poisson --ratkaisijamme kyseltiin.

Muita mielenkiintoisia esitelmiä pitivät mm. F. Brezzi, S. Nepomnyaschikhin, Yu. Kuznetsov, R.S. Falk, I. Graham ja R. Glowinski, joka piti esitelmän muodonoptimoinnista geneettisillä algoritmeillä täysin ilman valmistelua J. Periauxin estyttyä yllättäen esitelmän pidosta.

Kontaktit

Konferenssin aikana jyväskyläläiskolmikko kävi useita keskusteluja. Osittain näiden tuloksena mm. R. Glowinski kutsuttiin Jyväskylään elokuussa. Alustavasti puhuttiin S. Nepomnyaschikhin kutsumisesta Jyväskylään ja P. Tarvaisen mahdollisesta yhteistyöstä W.L. Wendlandin kanssa. Näiden lisäksi keskusteluja käytiin myös monien muiden kanssa.

Keskustelin J. Periauxin muodonoptimoinnista geneettisillä algoritmeillä ja muista tutkimukseeni liittyvistä asioista. Erityisen tärkeitä olivat keskustelut Yu. Kuznetsovin kanssa. Näissä läpikäytiin työnalla olevia yhteisiä papereita. Samalla valmisteltiin vierailua Moskovaan kesäkuun lopulla.

Yleisvaikutelma

Yu. Kuznetsovin arvion mukaan konferenssissä ei esitetty mitään kovin merkittäviä uusia tuloksia. Tästä huolimatta useat esitelmät olivat kiinnostavia ja hyödyllisiä. Myös useat keskustelut olivat hedelmällisiä ja kenties jatkossa yhteistyötä poikivia. Täten tieteellisessä mielessä matkaa voinee pitää varsin onnistuneena.

Käytönnön järjestelyt toimivat hyvin. Majoitus oli varsin kallis. Tosin majoitukseen kuului kolme monipuolista ja laadukasta ruokailua päivittäin. Järjestäjien puolesta kaikille Jyväskyläläisille myönnettiin tukea 250 dollaria, joka oli saman suuruinen kuin itse konferenssimaksu. Ilmat eivät erityisemmin suosineet matkaa, koska vettä taisi sataa joka päivä lukuunottamatta ensimmäistä päivää. Hardanger-vuonon rannalla olevasta hotellista avautuvat maisemat olivat varsin jylhät, sillä korkeimmat lumihuippuiset vuoret nousivat 1,6 kilometrin korkeuteen. Kysyttäessä mielipidettä konferenssista erään osallistujan kommentti oli: "hyvät vuoristomaisemat."

Matkan rahoitus

Matkani kustansin Jenny ja Antti Wihurin rahaston myöntämällä matka-apurahalla.
Jari Toivanen / tene@mit.jyu.fi