Vektorikentän ja sitä vastaavan autonomisen yhtälön ratkaisun havainnollistaminen

Mathematican komento VectorPlot piirtää tason vektorikentän f ja joitakin ratoja differentiaaliyhtälölle (OverDot[x])=f(x).
Ensimmäinen argumentti on vektorikentän lauseke komponenteittain, seuraavana tarkasteltavat muuttujien välit jne. Parametrin StreamPoints arvoissa on mukana ne alkuarvot, joita halutaan erityisesti korostaa.
Ensimmäisessä esimerkissä piirretään spiraalilähteen vektorikenttä ja eräitä ratkaisuja.

α=1/2;β=Pi/3;
spiraalilähde=VectorPlot[{α x+β y,-β x+α y},{x,-1,1},{y,-1,1},VectorPoints->10,VectorScale->Medium,StreamStyle->Gray,StreamPoints->{{{{1,0},Red},{{-1,-1},Green},40}},PerformanceGoal->"Quality"]

Toisessa esimerkissä vektorikenttä ei ole lineaarinen.

VectorPlot[{4 (-1+x) ((-2+x) x+(y^2)),4 y (2+(-2+x) x+(y^2))},{x,-1,3},{y,-1,1},VectorPoints->10,VectorScale->Medium,StreamStyle->Gray,StreamPoints->{{{{1,1},Red},{{-1,-1},Green},40}},PerformanceGoal->"Quality"]