OPTIMOINTI-kurssin harjoitukset

Harjoitukset pidetään salissa MaD 380 torstaisin klo 16-18.

1. harjoitukset 9.9.1999

Sivut 9-10: tehtävät 1, 3, 4, 6, 7

Sivut 20-21: tehtävät 1, 2

2. harjoitukset 16.9.1999

Sivu 21: tehtävät 3, 4

Sivu 45: tehtävät 1, 2, 3, 4, 5

3. harjoitukset 23.9.1999

Sivu 45: tehtävät 7, 9

Sivu 46: tehtävät 11, 14, 17, 18

Sivu 47: tehtävät 20

4. harjoitukset 30.9.1999 - huom. salissa MaD 247!

Sivu 91: tehtävä 1

Sivu 92: tehtävät 5, 6, 7, 8

Lopuksi tutustutaan optimoinnin visualisoinnin OVi-ohjelmistoon

5. harjoitukset 7.10.1999

Sivu 93: tehtävät 10, 11, 12, 15

Sivu 94: tehtävät 17, 18, 19

6. harjoitukset 14.10.1999

Sivu 94: tehtävät 20, 21, 22

Sivu 95: tehtävät 23, 24, 25, 26

Ei harjoituksia 21.10.1999.

7. harjoitukset 28.10.1999

Sivu 122: tehtävä 2

Sivu 123: tehtävät 5, 6, 7, 8, 9, 10

8. harjoitukset 4.11.1999

Sivu 139: tehtävä 1

Sivu 140: tehtävät 2, 3, 4

Lisäksi tehtävät

5. Olkoon ratkaistavana epälineaarinen yhtälöryhmä

2x + y + sin x = 2
x + 2y + sin y = 3

Ratkaise yhtälöryhmä Newtonin menetelmällä, kun lähtöpiste on (1,1) ja laskentatarkkuus on 0.001.

6. Ratkaise tehtävä 5 yhtälöryhmä MATLABilla (fsolve).

7. Muotoile tehtävän 5 yhtälöryhmä pienimmän neliösumman tehtäväksi ja ratkaise se MATLABilla (leastsq).

9. harjoitukset 11.11.1999

Sivu 133: tehtävät 1, 2, 3, 4

Lisäksi tehtävät

5. Ratkaise WWW-NIMBUksella tehtävä

minimoi	c^T x - 0.5 x^T Q x
rajoittein	20 x1 + 12 x2 + 11 x3 + 7 x4 + 4 x5 <= 40
	0 <= xi <= 1 kaikilla i=1,...,5

missä x^T on vektorin x transpoosi ja x = (x1, x2, x3, x4, x5)^T. Tässä c = (42, 44, 45, 47, 47.5)^T ja Q = 100 I (I on identtinen matriisi).

Toista ratkaisuprosessi 10 kertaa. Millaisia ratkaisuja sait? (Tehtävän globaali optimi on x*=(1,1,0,1,0)^T, jossa objektifunktion arvo on -17.)

6. Ratkaise WWW-NIMBUksella guest-käyttäjälle valmiiksi systeemiin syötetty nutrition-tehtävä lähtöpisteestä (4, 1, 0.2, 5, 5, 2)^T. Pyöritä ainakin 3 iteraatiota ja käytä myös graafista havainnollistamista. Auttaako globaali optimointi tässä tehtävässä?

10. harjoitukset 18.11.1999

Sivu 105: tehtävät 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8

Huom. Tehtävässä 4 on lisäksi seuraava b)-kohta: Ratkaise tehtävä WWW-NIMBUksella syöttäen aligradientit itse.

Slide 6