Pääsivu | Kampuskartta || Opetus | TeXopas

Analyysi 3
Factor[...]
Differentiaaliyhtälö
 

Syksyn 2010 opetus

Kurssiin liittyvää materiaalia tulee löytymään täältä. Luentomoniste ja harjoitustehtävät yms ovat pääsääntöisesti PDF-dokumentteja, joiden selaamiseen tarvitaan Adobe Acrobat Reader (Macin käyttäjille käy myös Mac OS X:n Esikatselu (= Preview.app)).


MATA113 Analyysi 3

Kurssin linkki Korpissa

Where is it proved that one obtains the derivative of an infinite series by taking the derivative of each term? Niels Henrik Abel (1826).

Tero Kilpeläisen syksyllä 2005 pitämän kurssin luentomoniste on saatavissa laitoksen luentomonisteet-sivulta.

Muuta mielenkiintoista luettavaa:

  • Richard Courant ja Fritz John: Introduction to Calculus and Analysis, Volume I, uusintapainos vuoden 1989 laitoksesta, Classics in Mathematics, Springer, 1999.
    (Luvut 5 ja 7 liittyvät kurssiin.)
  • William F. Trench: Introduction to real analysis, 2003.
    Kappale 2.5 ja luku 4 liittyvät kurssiin.
  • Brian S. Thomson, Judith B. Bruckner ja Andrew M. Bruckner: Elementary real analysis, toinen laitos, ClassicalRealAnalysis.com, 2008.
    Luvut 3, 9 ja 10 liittyvät kurssiin.
  • Steve Seidenin Theoretical Computer Science Cheat Sheet: kätevä "taulukkokirja" (parempi kuin MAOLin, vaikkei tämäkään virheetön) löytyy TUGin (TeX Users Group) sivulta The TeX showcase.
    "I grant permission for you to reproduce this cheat sheet, and redistribute it for educational purposes only. You may not reproduce it for profit. If you reproduce it, you must not alter or delete my copyright."

Harjoitustehtävät

Laskuharjoituksista saatavat hyvitykset loppukokeeseen: 1p/20%, 2p/35%, 3p/50%, 4p/65%, 5p/80%.

 

Muuta materiaalia

Monisteen lauseet 2.3 (Taylorn lause/kaava) ja 2.5 (Taylorin kaava, integroitu muoto) käsiteltiin hieman eri tavalla: integraalijäännöstermi (lause 2.5) ensin, ja sen seurauksena lause 2.3. Integraalitestistä käsiteltiin "tarkempikin" versio (ks. yllä).


MATP180 Symbolinen laskenta

Kurssin linkki Korpissa


MATA114 Differentiaaliyhtälöt

Kurssin linkki Korpissa

''6a cc d ae 13e ff 7i 3l 9n 4o 4q rr 4s 9t 12v x''
(Newtonin kirjeestä Leibnizille vuodelta 1676)
Ratkaistuna anagrammi on latinaksi Data aequatione quotcunque fluentes quantitae involvente fluxiones invenire et vice versa ja suomeksi (likimain) On hyödyllistä derivoida funktioita ja ratkaista differentiaaliyhtälöitä. Väitetään, että on vaikeampi ratkaista k.o. anagrammi kuin keksiä differentiaali- ja integraalilaskenta.

  • Petri Juutisen syksyllä 2006 pitämän kurssin luentomoniste on saatavissa laitoksen luentomonisteet-sivulta.
  • Pekka Kekäläisen luentomonistetta Differentiaaliyhtälöt (Matematiikan laitoksen luentomoniste 46, 2000) lienee saatavana Kampus-Datasta.

Muuta mielenkiintoista luettavaa:

  • Martin Braun: Differential equations and their applications, 4. laitos, Springer, 1993.
  • Vladimir I. Arnold: Ordinary differential equations, 3. laitos, Springer-Textbook, 1992.
  • Ernst Lindelöf: Diffentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset III.1 Tavalliset differentiaaliyhtälöt, Mercatorin kirjapaino, 1935. (Uudemmat, 1960-luvun laitokset eivät ole hyviä; vältä niitä.)
  • E. Kamken kirjassa Differentialgleichungen: Lösungsmethoden und Lösungen 1. Gewöhnliche Differentialgleichungen (8. durchgesehenes Auflage, Leipzig, 1967) on erittäin laaja kokoelma erilaisia differentiaaliyhtälöitä ja ratkaisumenetelmiä.
  • Steve Seidenin Theoretical Computer Science Cheat Sheet: kätevä "taulukkokirja" (parempi kuin MAOLin, vaikkei tämäkään virheetön) löytyy TUGin (TeX Users Group) sivulta The TeX showcase.
    "I grant permission for you to reproduce this cheat sheet, and redistribute it for educational purposes only. You may not reproduce it for profit. If you reproduce it, you must not alter or delete my copyright."

Harjoitustehtävät

Ilmestyvät aikanaan.

Laskuharjoituksista saatavat hyvitykset loppukokeeseen: 1p/20%, 2p/35%, 3p/50%, 4p/65%, 5p/80%.

 

Muuta materiaalia

Pekka Kekäläisen luentomonistetta on nyt (12.11.2010) saatavana Kampus-Datasta (hinta 6.50 €).

Luennoilla ei käsitelty Juutisen monisteen kohtaa 3.4 Yhteys lineaarisiin differentiaaliyhtälöpareihin.

Viimeisellä luennolla käsiteltiin:


No computers were harmed by Microsoft products during the creation of these webpages.