Pääsivu | Kampuskartta || Opetus | TeXopas

Differentiaaliyhtälö

Syksyn 2008 opetus

Kursseihin liittyvää materiaalia tulee löytymään täältä. Luentomoniste ja harjoitustehtävät yms ovat pääsääntöisesti PDF-dokumentteja, joiden selaamiseen tarvitaan Adobe Acrobat Reader (Macin käyttäjille käy myös Mac OS X:n Esikatselu (= Preview)).

MATA114 Differentiaaliyhtälöt

Kurssin linkki Korpissa

''6a cc d ae 13e ff 7i 3l 9n 4o 4q rr 4s 9t 12v x''
(Newtonin kirjeestä Leibnizille vuodelta 1676)
Anagrammi on latinaksi Data aequatione quotcunque fluentes quantitae involvente fluxiones invenire et vice versa ja suomeksi On hyödyllistä derivoida funktioita ja ratkaista differentiaaliyhtälöitä. Väitetään, että on vaikeampi ratkaista y.o. anagrammi kuin keksiä differentiaali- ja integraalilaskenta.

  • Syksyllä Petri Juutisen pitämän 2006 kurssin luentomoniste on saatavissa laitoksen luentomonisteet-sivulta
  • Pekka Kekäläisen luentomonistetta Differentiaaliyhtälöt (Matematiikan laitoksen luentomoniste 46, 2000) on saatavana Kampus-Kirjan Mattilanniemen toimipisteestä.

Muuta mielenkiintoista luettavaa:

  • Martin Braun: Differential equations and their applications, 4. laitos, Springer, 1993.
  • Vladimir I. Arnold: Ordinary differential equations, 3. laitos, Springer-Textbook, 1992.
  • Ernst Lindelöf: Diffentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset III.1 Tavalliset differentiaaliyhtälöt, Mercatorin kirjapaino, 1935. (Uudemmat, 1960-luvun laitokset eivät ole hyviä; vältä niitä.)
  • E. Kamken kirjassa Differentialgleichungen: Lösungsmethoden und Lösungen 1. Gewöhnliche Differentialgleichungen (8. durchgesehenes Auflage, Leipzig, 1967) on erittäin laaja kokoelma erilaisia differentiaaliyhtälöitä ja ratkaisumenetelmiä
  • Steve Seidenin Theoretical Computer Science Cheat Sheet: kätevä "taulukkokirja" (parempi kuin MAOLin) löytyy TUGin (TeX Users Group) sivulta The TeX showcase.
    "I grant permission for you to reproduce this cheat sheet, and redistribute it for educational purposes only. You may not reproduce it for profit. If you reproduce it, you must not alter or delete my copyright."

Harjoitustehtävät

Laskuharjoituksista saatavat hyvitykset loppukokeeseen: 6p/80%, 5p/70%, 4p/60%, 3p/50%, 2p/35%, 1p/30%.

Muuta materiaalia

Luennoilla ei käsitelty Juutisen monisteen kohtaa 3.4 Yhteys lineaarisiin differentiaaliyhtälöpareihin.
Viimeisellä luennolla käsiteltiin:


MATS103 Differentiaalimuodot

Kurssin linkki Korpissa

  • Michael Spivakin Calculus on manifolds. A modern approach to classical theorems of advanced calculus sopii hyvin oheislukemistoksi. Muuta kirjallisuutta löytyy luentomonisteen kirjallisuusluettelossa.

Luentomoniste
(Kirjoittuu pikkuhiljaa; jaettuihin dokumentteihin jää varmasti virheitä; niistä ja muustakin tekstiin liittyvästä voi lähettää kommentteja kirjoittajalle.)

Harjoitustehtävät

Laskuharjoituksista saatavat hyvitykset loppukokeeseen: 6p/80%, 5p/70%, 4p/60%, 3p/50%, 2p/35%, 1p/30%.

  • Demo 1
  • Demo 2
  • Demo 3
  • Huomaa: demot 4-6 siirretty klo 12-14 (maanantaisin salissa MaD355)
  • Demo 4
  • Demo 5
  • Demo 6 (=viimeiset harjoitukset).
    Tehtävän *8 viimeinen väite on virheellinen; k.o. muoto on eksakti (HT: osoita tämä)


MATY007 LaTeX-kurssi tutkielmien kirjoittajille

Kurssin linkki Korpissa

LaTeXin liittyvää tietoa ja materiaalia löytyy TeXopas-sivulta

Kurssiin liittyy luento ja pari kolme kertaa pääteharjoituksia mikroluokassa, syksyn muun ohjelmani takia luultavasti vasta tammi-/helmikuussa 2009. Ks. opetus/kl2009


No computers were harmed by Microsoft products during the creation of these webpages.