Pääsivu | Kampuskartta || Opetus | TeXopas

Differentiaaliyhtälö

Syksyn 2007 opetus

Kursseihin liittyvää materiaalia tulee löytymään täältä. Luentomoniste ja harjoitustehtävät yms ovat pääsääntöisesti PDF-dokumentteja, joiden selaamiseen tarvitaan Adobe Acrobat Reader (Macin käyttäjille käy myös Mac OS X:n Esikatselu (= Preview)).

Riemannin integraalista Lebesguen integraaliin

Kurssin linkki Korpissa

Kurssiin liittyvä materiaali löytyy sivulta sl2007/R2Lint.html


Differentiaaliyhtälöt

Kurssin linkki Korpissa

Tentit 18.12.2007, 23.1.2008 ja 19.3.2008.
Keskiviikkona 5.12.2007 on luento (torstaina 6.12.2007 ei). Viimeinen luento pidetään keskiviikkona 12.12.2007. Viimeiset harjoitukset ovat tiistaina 11.12.2007.

Muuta mielenkiintoista luettavaa:

  • Martin Braun: Differential equations and their applications, 4. laitos, Springer, 1993.
  • Vladimir I. Arnold: Ordinary differential equations, 3. laitos, Springer-Textbook, 1992.
  • Ernst Lindelöf: Diffentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset III.1 Tavalliset differentiaaliyhtälöt, Mercatorin kirjapaino, 1935.
  • Steve Seidenin Theoretical Computer Science Cheat Sheet: kätevä "taulukkokirja" (parempi kuin MAOLin) löytyy TUGin (TeX Users Group) sivulta The TeX showcase.
    "I grant permission for you to reproduce this cheat sheet, and redistribute it for educational purposes only. You may not reproduce it for profit. If you reproduce it, you must not alter or delete my copyright."
  • Kertausta ja täydennystä trigonometrisista ja hyperbolisista funktioista.

Harjoitustehtävät

Laskuharjoituksista saatavat hyvitykset loppukokeeseen: 6p/80%, 5p/70%, 4p/60%, 3p/50%, 2p/35%, 1p/30%.

  • Demo 1
  • Demo 2
  • Demo 3
  • Demo 4. Tehtävässä 5 on virhe; ennen ohjetta olevalla rivillä pitää olla f(x,y) = -2xy.
  • Demo 5
  • Demo 6. Tehtävässä 8 on virhe; funktion z pitää toteuttaa z'' + (a-1) z' + b z = 0.
  • Ylimääräisiä tehtäviä. Tehtävässä *6 on virhe; funktion y2 tulee olla y2(x) = cos x + x sin x.
  • Joidenkin tehtävien alahuomatuksissa oleva Eulerin etunimi on hieman epäkorrekti. Tämä ja muut havaitut virheet on korjattu PDF-dokumenttiin DY_demot.pdf.

Luennoilla ei käsitelty Juutisen monisteen kohtaa 3.4 Yhteys lineaarisiin differentiaaliyhtälöpareihin.
Viimeisellä luennolla käsiteltyjen asioiden materiaali:


No computers were harmed by Microsoft products during the creation of these webpages.