Pääsivu | Kampuskartta || Opetus | TeXopas | Maxima-opas

TeX-leijona

Sekalaista matemaattista kirjallisuutta (3.11.2015)

Euklidiset avaruudet/Vektorifunktioiden analyysi 1A

  • Brian S. Thomson, Judith B. Bruckner ja Andrew M. Bruckner: Elementary real analysis, toinen laitos, ClassicalRealAnalysis.com, 2008. Luvut 11, 13, 4 ja 5 liittyvät kurssiin.
  • Serge Lang: Undergraduate analysis, toinen laitos, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 1997. Luvut VI, VII ja VIII liittyvät kurssiin.
  • William F. Trench: Introduction to real analysis, 2003. Luku 1, kappaleet 2.1, 2.2, 5.1 ja 5.2 sekä luku 8 liittyvät kurssiin.
  • Tom M. Apostol: Mathematical Analysis: toinen laitos, viides painos, Addison Wesley, 1981.

Differentiaalilaskenta 2, integraalilaskenta 2/ Vektorifunktioiden analyysi 1A, 1B, 2A, 2B

  • Tom M. Apostol: Mathematical analysis, Addison Wesley, ensimmäinen laitos, alunperin 1957 (mukana klassisen vektorianalyysin sisältävä luku, jota ei enää kirjan toisesta laitoksesta löydy).
  • Tom M. Apostol: Mathematical Analysis: toinen laitos, viides painos, Addison Wesley, 1981.
  • Serge Lang: Undergraduate analysis, toinen laitos, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 1997. Luvut VI, VII ja IX liittyvät kurssiin.
  • Serge Lang: Calculus of several variables, kolmas laitos, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 1987. Edelliset laitokset Addison-Wesley, 1973 ja 1979.
  • Theodore Shifrin: Multivariable mathematics. Linear algebra, multivariable calculus, and manifolds, John Wiley & Sons, 2005.
  • Richard Courant ja Fritz John: Introduction to Calculus and Analysis, Volume II/1 ja II/2, Classics in Mathematics, Springer, 2000. Alkuperäiset saksankieliset versiot Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung I&II ovat 1920- ja 1930-luvuilta.
  • Ernst Lindelöf: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset II. Kahden tai useamman muuttujan funktiot, Mercatorin kirjapaino, 1932.

Analyysi 3/Sarjat ja approksimointi

  • Serge Lang: Undergraduate analysis, toinen laitos, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 1997. Luvut VI, VII ja IX liittyvät kurssiin.
  • Serge Lang: A first course in calculus, viides laitos, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 1986. (Edelliset laitokset Addison-Wesley, 1964 (=Short calculus, 2002), 1968, 1973, 1978.)
  • Brian S. Thomson, Judith B. Bruckner ja Andrew M. Bruckner: Elementary real analysis, toinen laitos, ClassicalRealAnalysis.com, 2008. Luvut 3, 9 ja 10 liittyvät kurssiin.
  • Richard Courant ja Fritz John: Introduction to Calculus and Analysis, Volume I, uusintapainos vuoden 1989 laitoksesta, Classics in Mathematics, Springer, 1999. Luvut 5 ja 7 liittyvät kurssiin.
  • William F. Trench: Introduction to real analysis, 2003. Kappale 2.5 ja luku 4 liittyvät kurssiin.
  • Stephen Abbott, Understanding analysis, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 2001.

Differentiaaliyhtälöt

  • Martin Braun: Differential equations and their applications, 4. laitos, Springer, 1993.
  • Vladimir I. Arnold: Ordinary differential equations, 3. laitos, Springer-Textbook, 1992.
  • Ernst Lindelöf: Diffentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset III.1 Tavalliset differentiaaliyhtälöt, Mercatorin kirjapaino, 1935. (Uudemmat, 1960-luvun laitokset eivät ole hyviä; vältä niitä.)
  • E. Kamken kirjassa Differentialgleichungen: Lösungsmethoden und Lösungen 1. Gewöhnliche Differentialgleichungen (8. durchgesehenes Auflage, Leipzig, 1967) on erittäin laaja kokoelma erilaisia differentiaaliyhtälöitä ja ratkaisumenetelmiä.
  • Pekka Kekäläinen: Differentiaaliyhtälöt, Matematiikan laitoksen luentomoniste 46, 2000.

Salakirjoitukset, kryptografia

  • Johannes A. Buchmann: Introduction to cryptography, Undergraduate Texts in Mathematics, toinen painos, Springer, 2001 (toinen laitos 2004).
  • Neal Koblitz: A course in number theory and cryptography, toinen laitos, Springer-Verlag, 1987, Graduate texts in mathematics 114.
  • Ronald L. Graham, Donald E. Knuth ja Oren Patashnik: Concrete mathematics: A foundation for computer science, toinen laitos, Addison-Wesley, 1994.
  • G. H. Hardy ja E. M. Wright: An introduction to the theory of numbers, kuudes laitos, Oxford University Press, 2008.
  • Joachim von zur Gathen ja Jürgen Gerhard: Modern Computer Algebra, Cambridge University Press, 1999.
  • Neal Koblitz: Algebraic aspects of cryptography, Algorithms and Computation in Mathematics 3, Springer, 1998.
  • Lars Gårding ja Torbjörn Tambour: Algebra for computer science, Universitext, Springer-Verlag, 1988.
  • Annette Werner: Elliptische Kurven in der Kryptographie, Springer-Lehrbuch, Springer, 2002.
  • I. F. Blake, G. Seroussi ja N. P. Smart: Elliptic curves in cryptography, Cambridge UP, 2000, 204 s., London Mathematical Society lecture note series 265.
  • Joseph H. Silverman ja John Tate: Rational Points on Elliptic Curves, Undergraduate Texts in Mathematics, Second printing, Springer, 1994.
  • Joseph H. Silverman: The arithmetic of elliptic curves, Springer, 1986, 2nd printing 1992, 400 s., Graduate texts in mathematics 106.

Differentiaaligeometrian alkeet

  • Alfred Gray, Elsa Abbena, Simon Salamon: Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, Chapman & Hall/CRC Press, kolmas laitos, 2006.
    (Kirjan ensimmäinen ja toinen laitos käyvät myös; Alfred Gray, 1993 ja 1998. Kirjoissa esiteltävää Mathematica-ohjelmaa ei tarvitse osata käyttää.)
  • John A. Thorpe: Elementary topics in differential geometry, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, 1979. (Edelleen erinomainen johdanto, vaikkei siitä ole tehty uudempia laitoksia.)
  • Viktor A. Toponogov: Differential geometry of curves and surfaces. A concise guide, Birkhäuser, 2006.
    (Tiivis ja paikoin [venäläisen perinteen mukaan] geometriseen heuristiikkaan perustuva.)

Mitta- ja integraaliteoria

  • Andrew M. Bruckner, Judith B. Bruckner, Brian S. Thomson: Real analysis, classicalrealanalysis.com, 2008.
  • Karl Stromberg: Introduction to classical real analysis, Wadsworth International Mathematics Series, 1981.
    (Loistava [*****]; integraalia lähestytään kuitenkin Frigyes Rieszin porrasfunktioihin perustuvalla menetelmällä, ensin integraali, sitten mitalliset funktiot ja vasta lopuksi mitta, eikä kirja sovi suoraan MIT:n kurssikirjaksi.)
  • Serge Lang: Real and functional analysis, kolmas laitos, Graduate Texts in Mathematics 142, Springer-Verlag, 1993. Edelliset laitokset Analysis II, Addison-Wesley, 1969; Real analysis, Addison-Wesley, 1983.
  • I. P. Natanson: Theorie der Funktionen Einer Reellen Veränderlichen, Zweite ergänzte und überarbeitete Auflage, Akademie-Verlag, 1961.
    (Vanha klassikko; integraalin määrittely läheistä sukua Lebesguen alkuperäiselle määrittelytavalle, huomattavasti tarkempi ja laajempi käsittelytavaltaan, toki.)
  • Constantin Carathéodory, Vorlesungen über reelle Funktionen, kolmas (korjattu) laitos, Chelsea Publishing, 1968; alunperin Leipzig, 1918.

Differentiaalilaskenta 3

  • Karl Bögel ja Manfred Tasche: Analysis in normierten Räumen, Akademie-Verlag, Mathematische Lehrbücher un Monographien Band 25, 1974.
  • Henri Cartan: Differential calculus, Kershaw, 1971 (alunperin Calcul différentiel, Hermann, 1967).
  • Henri Cartan: Differential forms, Kershaw, 1971 (alunperin Formes différentielles, Hermann, 1967).
  • Jean Dieudonné: Foundations of modern analysis, Academic Press, 1969. Myös Treatise on Analysis I, ranskaksi Elements d'analyse. Tome 1, Gauthier-Villars, 1969, tai Fondements de l'analyse moderne.
  • Serge Lang: Real and functional analysis, kolmas laitos, Graduate Texts in Mathematics 142, Springer-Verlag, 1993. Edelliset laitokset Analysis II, Addison-Wesley, 1969; Real analysis, Addison-Wesley, 1983.


Matematiikan historiaa

  • Ernst Hairer ja Gerhard Wanner: Analysis by its history, Undergraduate Texts in Mathematics, Readings in Mathematics, kolmas korjattu painos, Springer, 2000.
  • Thomas Hawkins: Lebesgue's Theory of Integration. Its Origin and Development, toinen laitos, AMS Chelsea Publishing, 1975 (uusintapainos 2002).
  • Victor J. Katz: The history of Stokes' theorem, Mathematics Magazine, 52:3, 1979, pp. 146-156.
  • John Stillwell: Mathematics and its history, toinen laitos, Springer, 2002.
  • Dirk J. Struik (toim.): A Source Book in Mathematics, 1200-1800, Princeton University Press, 1969.

Lineaarialgebraa, algebraa ym

  • Serge Lang: Introduction to linear algebra, toinen laitos, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 1986. Ensimmäinen laitos Addison-Wesley, 1970.
  • Serge Lang: Linear algebra, kolmas laitos, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 1987. Edelliset laitokset Introduction to linear algebra, Addison-Wesley, 1970; Linear Algebra, Addison-Wesley, 1971.
  • Serge Lang: Undergraduate algebra, kolmas laitos, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 2005. Edelliset laitokset Springer, 1987 ja 1990.
  • Serge Lang: Algebra, Addison-Wesley, 1965. Uudemmat laitokset: toinen laitos Addison-Wesley, 1993; kolmas laitos Springer 2002.
  • John Stillwell: Elements of algebra. Geometry, numbers, equations, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 1994.
  • John Stillwell: Elements of number theory, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 2003.
  • John Stillwell: Numbers and Geometry, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 1997.
  • G. H. Hardy ja E. M. Wright: An introduction to the theory of numbers, kuudes laitos, Oxford University Press, 2008.
  • Annette Werner: Elliptische Kurven in der Kryptographie, Springer-Lehrbuch, Springer, 2002.
  • I. F. Blake, G. Seroussi ja N. P. Smart: Elliptic curves in cryptography, Cambridge UP, 2000, 204 s., London Mathematical Society lecture note series 265.
  • Johannes A. Buchmann: Introduction to cryptography, Undergraduate Texts in Mathematics, toinen painos, Springer, 2001 (toinen laitos 2004).
  • Neal Koblitz: A course in number theory and cryptography, toinen laitos, Springer-Verlag, 1987, Graduate texts in mathematics 114.
  • Neal Koblitz: Algebraic aspects of cryptography, Algorithms and Computation in Mathematics 3, Springer, 1998.
  • Joseph H. Silverman ja John Tate: Rational Points on Elliptic Curves, Undergraduate Texts in Mathematics, toinen painos, Springer, 1994.
  • Joseph H. Silverman: The arithmetic of elliptic curves, Springer, 1986, 2nd printing 1992, 400 s., Graduate texts in mathematics 106.
  • Yves Hellegouarch: Invitation to the mathematics of Fermat-Wiles, Academic Press, 2002.
  • Joachim von zur Gathen ja Jürgen Gerhard: Modern Computer Algebra, Cambridge University Press, 1999.
  • Ronald L. Graham, Donald E. Knuth ja Oren Patashnik: Concrete mathematics: A foundation for computer science, toinen laitos, Addison-Wesley, 1994.

Differentiaaligeometriaa

  • Henri Cartan: Differential calculus, Kershaw, 1971 (alunperin Calcul différentiel, Hermann, 1967).
  • Henri Cartan: Differential forms, Kershaw, 1971 (alunperin Formes différentielles, Hermann, 1967).
  • Jean Dieudonné: Treatise on Analysis I-VII, Academic Press, 1969-1988 (alunperin Elements d'analyse. Tome 1-9, Gauthier-Villars, 1969-1982. Onko osat 8 ja 9 käännetty englanniksi? Osa I tunnetaan paremmin nimellä Fondements de l'analyse moderne eli Foundations of modern analysis, jonka alkuperäinen, englanninkielinen laitos on vuodelta 1960).
  • Serge Lang: Introduction to differentiable manifolds, toinen laitos, Universitext 218, Springer, 2002 (alunperin Addison-Wesley, 1962).
  • Serge Lang: Fundamentals of differential geometry, Graduate texts in mathematics 191, Springer, 1999 (oikeastaan Langin kirjan Introduction to differentiable manifolds neljäs laitos; Differential and Riemannian manifolds on kolmas laitos, Graduate Texts in Mathematics 160, Springer, 1995 ja Differential manifolds toinen laitos, Addison-Wesley, 1971).
  • John M. Lee: Introduction to topological manifolds, Graduate Texts in Mathematics 202, Springer, 2004.
  • John M. Lee: Introduction to smooth manifolds, Graduate Texts in Mathematics 218, Springer, 2006.
  • John M. Lee: Riemannian manifolds: An introduction to curvature, Graduate Texts in Mathematics 176, Springer, 1997.
  • James R. Munkres: Analysis on manifolds, Advanced Book Classics, Westview Press, 1991.
  • Michael Spivak: Calculus on manifolds. A modern approach to classical theorems of advanced calculus, Addison-Wesley, 1965; Corrected printing, 1968.
  • Michael Spivak: A comprehensive introduction to differential geometry I-V, toinen laitos, Publish or Perish, 1979 (ensimmäinen laitos 1970; kolmas laitos 1999.)

Sekalaista (analyysiä)

  • Tom M. Apostol: Mathematical analysis, Addison Wesley, ensimmäinen laitos, alunperin 1957.
  • Tom M. Apostol: Mathematical Analysis: toinen laitos, viides painos, Addison Wesley, 1981.
  • Haïm Brezis: Analyse fonctionelle. Théorie et applications, 2e tirage, Collection mathématiques appliqueés pour la maîtrise, Masson, 1987. Engl. käännös Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Universitext, Springer, 2011.
  • Henri Cartan: Differential calculus, Kershaw, 1971 (alunperin Calcul différentiel, Hermann, 1967).
  • Henri Cartan: Differential forms, Kershaw, 1971 (alunperin Formes différentielles, Hermann, 1967).
  • Richard Courant ja David Hilbert: Methoden der Mathematischen Physik, Band I, kolmas laitos, Heidelberger Taschenbücher 30, Springer-Verlag, 1968 (ensimmäinen laitos 1924). Band II: Zweite Auflage, Heidelberger Taschenbücher 31, Springer-Verlag, 1968 (ensimmäinen laitos 1937). Kirjapari löytyy myös englanninkielisenä Methods of mathematical physics Iⅈ osa I on lähinnä käännös, osa II on kirjoitettu suurelta osalta uudestaan.
  • Richard Courant ja Fritz John: Introduction to Calculus and Analysis, Volume I, uusintapainos vuoden 1989 laitoksesta, Classics in Mathematics, Springer, 1999. Volume II/1, 2000; Volume II/2, 2000; alkuperäiset saksankieliset versiot Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung I&II ovat 1920- ja 1930-luvuilta.
  • Jean Dieudonné: Infinitesimal Calculus, Hermann, Paris 1971; alunperin Calcul infinitésimal, Hermann, Paris 1968.
  • Jean Dieudonné: Treatise on Analysis I-VII, Academic Press, 1969-1988 (alunperin Elements d'analyse. Tome 1-9, Gauthier-Villars, 1969-1982. Onko osat 8 ja 9 käännetty englanniksi? Osa I tunnetaan paremmin nimellä Fondements de l'analyse moderne eli Foundations of modern analysis, jonka alkuperäinen, englanninkielinen laitos on vuodelta 1960).
  • Edwin Hewitt ja Karl Stromberg: Real and Abstract Analysis. A Modern Treatment of the Theory of Functions of a Real Variable, kolmas painos, Graduate Texts in Mathematics 25, Springer-Verlag, 1975.
  • Yitzhak Katznelson: An introduction to harmonic analysis, toinen korjattu laitos, Dover, 1976. Alunperin John Wiley 1968.
  • Kunihiko Kodaira: Complex analysis, Cambridge studies in advanced mathematics 107, Cambridge University Press, 2004.
  • Serge Lang: A first course in calculus, viides laitos, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 1986. (Edelliset laitokset Addison-Wesley, 1964 (=Short calculus, 2002), 1968, 1973, 1978.)
  • Serge Lang: Calculus of several variables, kolmas laitos, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 1987. Edelliset laitokset Addison-Wesley, 1973 ja 1979.
  • Serge Lang: Undergraduate analysis, toinen laitos, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 1997.
  • Serge Lang: Real and functional analysis, kolmas laitos, Graduate Texts in Mathematics 142, Springer-Verlag, 1993. Edelliset laitokset Analysis II, Addison-Wesley, 1969; Real analysis, Addison-Wesley, 1983.
  • Serge Lang: Complex analysis, neljäs laitos, Graduate Texts in Mathematics 103, Springer, 1999. Edelliset laitokset Addison-Wesley, 1977; toinen laitos, Springer, 1985. kolmas laitos, Springer, 1993.
  • Serge Lang: Introduction to differentiable manifolds, Addison-Wesley, 1962; kolmas painos Interscience Publishers/John Wiley & Sons, 1967; toinen laitos (äärellisulotteisille monistoille), Universitext 218, Springer, 2002.
  • Serge Lang: Fundamentals of differential geometry, Graduate texts in mathematics 191, Springer, 1999 (oikeastaan Langin kirjan Introduction to differentiable manifolds neljäs laitos; Differential and Riemannian manifolds on kolmas laitos, Graduate Texts in Mathematics 160, Springer, 1995, ja Differential manifolds toinen laitos, Addison-Wesley, 1971).
  • Ernst Lindelöf: Johdatus korkeampaan analyysiin. Mercatorin Kirjapaino Osakeyhtiö, toinen, korjattu laitos, 1926 (ensimmäinen laitos 1912).
  • Ernst Lindelöf: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset I. Yhden muuttujan funktiot, WSOY, toinen painos 1950 (ensimmäinen painos 1926).
  • Ernst Lindelöf: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset II. Kahden tai useamman muuttujan funktiot, Mercatorin kirjapaino, 1932.
  • Ernst Lindelöf: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset III.1. Tavalliset differentiaaliyhtälöt, Mercatorin kirjapaino, 1935.
  • Ernst Lindelöf: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset III.2. Raja-arvoista ja rajamenetelmistä, Mercatorin kirjapaino, 1940.
  • Ernst Lindelöf: Differentiali- ja integralilasku ja sen sovellutukset IV. Johdatus variatiolaskuun, Mercatorin kirjapaino, 1946.
  • James R. Munkres: Analysis on manifolds, Advanced Book Classics, Westview Press, 1991.
  • Frigyes Riesz ja Béla Sz[ökefalvi]-Nagy: Functional Analysis, Dover Publications, Inc, 1990; alunperin Leçons d'analyse fonctionelle, Académiai Kiadó, 1952.
  • Theodore Shifrin: Multivariable mathematics. Linear algebra, multivariable calculus, and manifolds, John Wiley & Sons, 2005.
  • Michael Spivak: Calculus, kolmas laitos, Cambridge University Press, 2006.
  • John Stillwell: Naive Lie Theory, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 2008.
  • Karl Stromberg: The Banach-Tarski paradox, Amer. Math. Monthly, 86:3, 1979.
  • Alan J. Weir: Lebesgue integration and measure, London, 1973.
  • Dirk Werner: Funktionalanalysis, Vierte, überarbeitete Auflage, Springer-Lehrbuch, Springer, 2002.
  • Kôsaku Yosida: Functional Analysis, neljäs laitos, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete, Band 123, Springer-Verlag, 1974. Kuudes laitos, 1980; uusintapainos 1995 sarjassa Classics in Mathematics.


No computers were harmed by Microsoft products during the creation of these webpages.