Vektoricalculus 2, Syksy 2017

• Esitietoina ovat kurssit Calculus 1-3, tai JMA 1-3 ja Calculus 3, sekä Vektoricalculus 1.
• Kurssisivu (sisältö, aikataulut yms.) ja ilmoittautuminen Korpissa:
  https://korppi.jyu.fi/kotka/course/teacher/ope_kurssit.jsp?course=214898
• Suomenkielinen luentorunko ja viikottaiset harjoitustehtävät päivittyvät Koppaan:
  https://koppa.jyu.fi/kurssit/214898
• Ratkomo MaD2-aulassa ma, ti ja to klo 14-18.
• Ajankohtaista
  -Koko kurssin luentorunko on Kopassa, samoin kuin viimeiset harjoitustehtävät.

Kurssikirja

• Robert A. Adams, Christopher Essex: Calculus: a complete course, 8. painos, Pearson 2013. ISBN 978-0-321-78107-9.
  Luvut 10.6 ja 14-16 poislukien 14.3, 16.6 ja 16.7.
• Myös muut painokset soveltuvat kurssille.

Muuta luettavaa / katsottavaa

• Aiheesta on paljon muitakin hyviä englanninkielisiä oppikirjoja. Esimerkiksi James Stewart: Calculus / Multivariable Calculus soveltuu kurssille.
• Kurssilla käytetään geometriseen havainnointiin Exploring Multivariable Calculus -sivustoa http://web.monroecc.edu/calcNSF/
• Laskut kannattaa yleensä tehdä käsin. Monimutkaisempaan laskentoon voi soveltaa esimerkiksi Wolfram Alpha -sivustoa http://www.wolframalpha.com
• Vanhojen kurssien luentomonisteet ovat hyödyllisiä, esimerkiksi Veikko T. Purmonen: Differentiaali- ja integraalilaskentaa usean reaalimuuttujan funktioille I ja II.
• Netistä löytyy paljon materiaalia (jonka taso vaihtelee). Esimerkiksi MIT:n kurssien verkkomateriaalia täällä ja täällä

Kurssin suorittaminen

• Kurssin suoritukseen kuuluu sekä viikoittaisia näyttöjä (harjoitukset + pistokokeet), että kurssin päätyttyä kurssikoe.
  Kurssin kokonaispistemäärä (max. 50 p) muodostuu seuraavista osasuorituksista:
  • pistokokeet (max. 10 p)
  • harjoitukset (max. 10 p)
  • kurssikoe (max. 30 p)
  Viikoittaisista pistokokeista (yhteensä 6 kpl) otetaan huomioon 5 parasta tulosta.
  Jokaisesta pistokokeesta voi saada 0-2 pistettä.
  Harjoitustehtävistä saa yhden pisteen jokaista 10 % kohti, esim. 68 % tehty -> 6 pistettä.
  Kurssikoe on 18.12.2017, uusintamahdollisuus 17.1.2018.
  
  Hyväksyttyyn suoritukseen tarvitaan
  • pistokokeista vähintään 5 p
  • kurssikokeesta vähintään 12 p sekä
  • yhteensä vähintään 20 p.
• Kurssin voi suorittaa myös pelkällä lopputentillä, jossa osaaminen arvioidaan ainoastaan tenttisuorituksesta.
  (Tämä suoritustapa on haastavampi. Jos olet epävarma, ota yhteyttä kurssin luennoitsijaan.)
  Ensimmäinen lopputentti järjestetään 24.1.2018.
  Korpissa niin kurssikoetta kuin lopputenttiäkin kutsutaan "tentiksi". Vain kurssikokeet on liitetty kurssiin. Lisätiedoista voit varmistaa, kumpaan olet ilmoittautumassa.

Kurssin käytäntöjä

• Luennoilla keskustellaan (/ luennoitsija kertoo) käsiteltävästä aiheesta. Luennot keskittyvät erityisesti Vektoricalculuksessa tarvittavaan geometriseen havainnointiin.
• Harjoituksissa opiskelijat merkitsevät tekemänsä tehtävät, keskustelevat pienryhmissä ratkaisuistaan sekä kyselevät epäselviksi jääneitä asioita.
  Harjoituskerran lopuksi pidetään pisto- eli viikkokoe, joka arvostellaan ja palautetaan seuraavalla viikolla.
• Luentorunko sisältää tekstimuodossa kurssin tärkeimmän sisällön. Runkoa päivitetään Koppaan.
• Kurssikirjassa materiaali esitetään laajasti kuvien, esimerkkien ja harjoitustehtävien kera. Kurssin suorittaminen on mahdollista pelkän luentorungon varassa, mutta kurssi- tai muun oppikirjan käyttäminen antaa oppimiseen paremmat mahdollisuudet ja on suositeltavaa.
• Ohjausta voi pyytää opetushenkilökunnalta niin ratkomossa kuin toimistoissakin. Neuvoa kannattaa aina kysyä.
• Osallistumisesta: Kurssille ilmoittautuminen tarkoittaa aktiivista osallistumista. Harjoitusryhmiin osallistutaan viikottain. Mikäli et pääse omaan ryhmääsi, voit osallistua toiseen ryhmään. Harjoitustehtävät voi poikkeustilanteessa palauttaa kirjallisesti. Tällöin tehtäväpisteistä saa puolet siitä mitä saisi paikalla ollessa. Ota yhteyttä luennoitsijaan mikäli et erityisen syyn takia pysty osallistumaan kurssille useamman viikon ajan. Lomamatka tai kurssien päällekäisyys eivät ole erityisiä syitä.

Sisältö luennoittain (muutokset mahdollisia)

• Luento 1, 2.11.: Kahden muuttujan funktion integrointi
• Luento 2, 3.11.: Iteroidut integraalit ja napakoordinaatit
• Luento 3, 9.11.: Kolmen muuttujan funktion integrointi
• Luento 4, 10.11.: Integrointi sylinteri- ja pallokoordinaateissa
• Luento 5, 16.11.: Integraalien sovelluksia
• Luento 6, 17.11.: Vektorikentät ja funktion integrointi käyrän yli
• Luento 7, 23.11.: Vektorikentän integrointi suunnistetun käyrän yli
• Luento 8, 24.11.: Parametrisoidut pinnat ja funktion integrointi pinnan yli
• Luento 9, 30.11.: Vektorikentän integrointi suunnistetun pinnan yli
• Luento 10, 1.12.: Gradientti, divergenssi ja roottori
• Luento 11, 7.12.: Greenin lause ja Divergenssilause
• Luento 12, 8.11.: Divergenssilause ja Stokesin lause
• Luento 13, 14.12.: Kertausluento