ORM2000 6. DEMOT (viikko 10)

Operaatiotutkimuksen ja matematiikan perusteet (TJT Y 30), kl. 2000

1. Ratkaise edellisten demojen toinen tehtävä (5:2. "Väinö on jälleen laajentanut bisneksiään...") kuljetusongelmana. Muista, että kuljetusongelmassa on kannassa olevien alkioiden määrä mxn-1. älä siis poista kaikkia nollautuvia alkioita jotta et joutuisi umpikujaan eli sakkopolkua ei löydykään.

2. Ratkaise edellisten demojen kolmas tehtävä (5:3. "Tehtaat A, B ja C, voivat toimittaa vaadittuna ajanjaksona tiiliä....") loppuun saakka. Alkukannan haussa voit käyttää mitä menetelmää haluat.

3. Ratkaise Branch-and-Bound-menetelmää apuna käyttäen englantilaisen kauppamatkustajan ongelma kun tämän on käytävä viidessä kaupungissa. Kaupunkien väliset etäisyydet ovat matriisissa alla. (kuva on aika huono, vaihdan sen piakkoin toiseen)

4. Väinöllä menee nyt tosi hitaasti. Tutkiessaan papereitaan Väinö huomaakin, että edellisten demojen toisessa tehtävässä (5:2. "Väinö on jälleen laajentanut bisneksiään...") olevat luvut tarkoittavatkin aivan muuta mitä hän oli luullut. Itseasiassa A onkin paidan A valmistustehdas Tampereella ja B, C sekä D vastaa- vat tehtaat Lähdessä, Vajaakylässä ja Los Halpakossa. Vektorit kuvaavat kauppa- ratsulegioonan matkustuskustannuksia paikkakunnalta toiselle satoina markkoina eli esim. 7 = 700 mk. Siis seuraavasti:

Väinön tehtävänä onkin selvittää Laskiaistiistain aattoon mennessä mitä reittiä reima kaupparatsulegioona kiertää paitojen valmistustehtaat kun lähtöpaikka on Mansen tehtaalla Tampereella, jonne myös paluun onnikalla tulisi tapahtua. Tavoitteena on, että jokaisessa paikassa käydään ja matkustuskustannukset halutaan minimoida. Diagonaalilla olevat kustannukset koostuvat motellimajoittumisesta yhdeksi pakolliseksi yöksi paikkakunnan kaupparatsupilttuussa. Ratkaise Branch-and-Boundilla.

5. Seuraavaa tehtävää voisi kutsua vaikka nimellä MaD Case koska se vaatii tutustumista luentotauon aikana MaD-ympäristöön. Väinön taidot on huomattu myös yliopistolla ja hän on saanut oman työhuoneen pesutiloineen ja "liiken- nevaloineen" (eli oven ulkopuolella oleva tietää milloin Väinö on varattu). Väinön osoite on Jyväskylä, Mattilanniemi, MaD 229. Ensimmäisenä työpäivänä Väinön on asioitava D-rakennuksen huoneissa 103, 117, 166, 214, 242, 311, 316, 355 ja 401. Selvitä empiirisesti mikä on lyhin reitti kullakin välillä kun etäisyyden määrä reitin varrella olevien numeroitujen huoneiden ovien määrä. Käytävässä lasketaan molemmin puolin olevat ovet, mutta aulatilassa kaikkien siihen avau- tuvien huoneiden etäisyydeksi arvioidaan yksi. Rakennuksen sisällä tulee pysyä. Ratkaise sitten Väinön asiointireitti kauppamatkustajan ongelmana.