ORM2000 5. DEMOT (viikko 8)

Operaatiotutkimuksen ja matematiikan perusteet (TJT Y 30), kl. 2000

1. Jo Vakavanha Väinämöinen tiesi miltä tuntui taistella Suurta Simplexiä vastaan? Näin Kalevalan päivän kynnyksellä muistelkaamme kuinka: Iski puuta kirvehellä, tarpaisi tasaterällä. Iski kerran, iski toisen, kohta kolmannen yritti; tuli tuiski kirvehestä, panu tammesta pakeni: tahtoi tammi kallistua, lysmyä rutimoraita. Niin kerralla kolmannella jopa taisi tammen kaata, ruhtoa rutimoraian, satalatvan lasketella.

Mutta lopussa kiitos seisoo siis ratkaise Simplexillä: Max z=3x, x=<7, x>=0

2. Väinö on jälleen laajentanut bisneksiään ja valmistaa nyt neljää paitatyyppiä, kutakin eri paikkakunnalla: Tampere, Lähti, Vajaakylä ja Los Halpako. Paitatyyppien A, B, C ja D valmistuskustannukset paikkakunnittain ovat seuraavat: A=(9,7,8,10), B=(8,7,7,5), C=(4,6,5,5), D=(3,4,5,2). Miten paitojen valmistuksen tulisi jakautua paikkakunnittain, jotta kokonaiskustannukset saataisiin minimoitua kun paikkakuntia kuvataan vektorilla (T,L,V,H). Entä miten valmistuksen siirtäminen osin ulkomaille vaikuttaa malliin?

3. Tehtaat A, B ja C, voivat toimittaa vaadittuna ajanjaksona tiiliä seuraavasti: Tehdas A 3000 kpl, B 7000 kpl ja D 5000 kpl. Neljä työmaata, Yksi, Kaksi, Kolme ja Neljä, tarvitsevat samana ajanjaksona tiiliä: Yksi 4000 kpl, Kaksi 3000 kpl, Kolme 4000 kpl ja Neljä 4000 kpl. Tiiliä tehtailta työmaille rahdattaessa kustannukset vaihtelevat. Kuinka, se näkyy taulukossa. Muotoile tehtävä LP-ongelmaksi ja esitä se graafisesti.

4. Hae kahdella eri tavalla alkukanta kuljetusongelmalle, joka on esitetty kustannusmatriisin avulla. Esitä tulokset kuljetusverkkona.

5. Tee tehtävä 4 loppuun saakka kuljetusalgoritmia käyttäen ja lähtien luoteiskulmamenetelmän antamasta ratkaisusta.

6. Muinaisindialainen velho Sijoitas Signment on loihtinut maagisen taikaneliön 65 . Käsittele neliötä varoen ja ratkaise se sijoitusongelmana s.e. haet optimiratkaisun unkarilaisella menetelmällä. Optimoi kumpaa haluat, pienintä tai suurinta arvoa.