ORM2000 3. DEMOT (viikko 6)

Operaatiotutkimuksen ja matematiikan perusteet (TJT Y 30), kl. 2000

1. Elämme vuotta 2012 ja geenimuunneltu kuvernööriehdokas Tarja-Esko Aholainen osallistuu puolueettoman mediajätin sponsoroimaan leikkimieliseen TV- skabaan "PresiTentti eli Halojaa Aholaidasta", jossa katsojat saavat kysellä ehdokkaan mielikarkeista ja nämä joutuvat ratkomaan ikivanhoja ORM2000 -kurssin tehtäviä, joista tällä kertaa on vuorossa tehtävä 2:5 (Fallawayn puukaupat) ratkaisu Simplexillä. Auta Tarja-Esko Aholaista ja ratkaise tehtävä.

2. Fallaway Ltd:n Suomen sisaryhtiö Poikkipois Oy tarvitsee eri viikonpäiviksi vaihtelevan määrän Euraasian Metsänystävien hyväksymän "Mustikka"-merkin suorittaneita täyspäiväisiä metsureita eli managing cleanereita. Työehtosopimusten mukaan jokainen täyspäiväinen "mäkliinari", kuten näitä uusmetsureita Suomessa kutsutaan, työskentelee peräkkäin 5 päivää, minkä jälkeen saa kaksi vapaapäivää. Muotoile LP-tehtävä, jolla minimoidaan tarvittavien mäkliinareiden lukumäärä. On muistettava, että koska Poikkipois Oy:n emäyhtiö on Euroopan ulkopuolelta se ei saa turvautua osa-aikaiseen työvoimaan. Mäkliinareiden tarve jakautuu eri päiville seuraavasti: maanantaina 17, tiistaina 13, keskiviikkona 15, torstaina 19, perjantaina 14, lauantaina 16 ja sunnuntaina 11.

3. Tutki seuraavien LP-ongelmien ratkaisujen määrää (graafisesti)

a) Max z = x1 + x2

x1 + x2 =< 4

x1 - x2 >= 5

x1 , x2 >= 0

b) Max z = 4x1 + x2

8x1 + 2x2 =< 16

5x1 + 2x2 =< 12

x1 , x2 >= 0

4. Ratkaise oheinen LP-ongelma sekä Simplex-menetelmää käyttäen että graafisesti.

Max z= 2x1+ 5x2

2x1 + x2 =< 11

-x1 + 4x2 =< 8

x1 + 2x2 =< 9

x1, x2 >= 0

5. Sirkka seuraa innokkaasti TV-sarjaa "Kauniit ja uhkeat", mikä innoittaa häntä myös päivittäisen ruokavalion kokoamisessa. Sirkan kaksi mieliruokalajia ovat Mice to Ville ja She 8 it.Yhden ruoka-annoksen sisältämät energia-, vitamiini- ja hivenainemäärät ovat seuraavat (energiaa, C-vitamiinia, D-hivenainetta):

Mice to Ville: (100 kcal, 5 yks., 80 yks.) ja She 8 it: (100 kcal, 10 yks., 20 yks.)

Sirkka tarvitsee viikoittain energiaa vähintään 1300 kcal, C-vitamiinia vähintään 100 yksikköä ja D-hivenainetta vähintään 400 yksikköä. Sirkalle ei voi syöttää enempää kuin 15 ruoka-annosta viikossa. Mice to Ville maksaa Sirkalle 1,5 mk/annos ja She 8 it 2 mk/annos. Muotoile Sirkan "Kauniit ja uhkeat" menusta upea, Sirkan päivittäisiä ateriakustannuksia pienentävä, LP-malli.