Luentosalissa järjestetään tervehdyskierros s.e. jokainen siirtyy vuorollaan eteen, jossa sitten muut käyvät häntä kättelemässä. Oletetaan, että asia halutaan hoitaa vauhdilla ja ed essä käyntiin kuluu aikaa vain 1 minuutti. Kukaan ei saa liikkua samaan aikaan kuin joku muu. Jokainen kättelee toista täsmälleen kerran. Montako opiskelijaa voi luennolla olla, jotta tervehdykset olisi hoidettu luentoajan (90 min) puitteissa?

Ohessa vanha jonoteorian tehtävä, ratkaise käyttäen apuna Littlen kaavaa. On vuosi 2013 ja Marsia kiertää kaksi eri tyyppistä avaruusasemaa Az-Station ja Bz-Station. Bz-aseman kiert onopeus akselinsa ympäri on 7% nopeampi kuin aseman Az. Maasta saapuvilla aluksilla, joissa on keskimäärin 25 henkilöä kussakin, kuluu aikaa asemalla Az eri toimenpiteisiin 450 sekuntia ja asemalla Bz puolestaan 360 sekuntia. Laske aluksen keskimäärin ase malla kuluttama aika molemmissa tapauksissa kun Az-asemalle saapuu k.m. 10 alusta/h ja Bz- asemalle 6 alusta/h. Oletetaan kyseessä olevan tavanomaisen M/M/1 -jonon.

kun L on jonossa ja palveltavana olevien joukko keskimäärin kun W on yhden jonottajan järjestelmässä kuluttama aika eli jonottaminen + palvelu kun lambda on saapumistiheys aikayksikköä kohden ja kun myy on on palvelutiheys ja 1/myy on keskimääräinen palveluaika

Emme näköjään voi olla palaamatta jälleen kuudennen viikon aiheeseen ja CrashDown -kahvilaan, jossa ollaan Neliön vankeina. Koko Roswellin alienkaarti on joutunut vangiksi suureen m atriisiin, joka koostuu neliön muotoisista huoneista. Jokaisen huoneen seinällä on yksi ovi, josta pääsee naapurihuoneeseen. Max ja Liz ovat yhdessä huoneessa ja lähtevät molemmat etsimään tietä ulos, mutta sekoavat välittömästi suunnista. Maxilla on mahd ollisuus kulkea ovista 5 kertaa ja Lizillä 4 kertaa. Laske todennäköisyys sille että Liz on neljän oven jälkeen alkuperäisessä huoneessa. Mikä on todennäköisyys sille, että Max on lähtöpisteessä kuljettuaan viiden oven kautta?

ORM2000 -kurssille ilmoittautui 220 opiskelijaa, joista 194 valitsi jonkin viidestä demoryhmästä. Käytännössä demoilijoita oli kuitenkin vähemmän, alussa noin 140, lopussa noin 80. Demonpitäjä päättää hakea tietokoneella optimaaliset demoryhmät kokeilemalla kaikkia eri vaihtoehtoja ilmoittautuneille. Oletaan, että muodostetaan viisi 35 hengen ryhmää. Kuinka monta erilaista ryhmää pitää tietokoneeseen syöttää?

Montako erilaista 5-kirjaimista sanaa saadaan sanasta LIISA? Kuinka moni tarkoittaakin jotain?

Piirrä seuraava projektiverkko ja sen jälkeen korjaa sen sisältämä virhe. Projektin aktiviteettien (A, ..., J) välittömät edeltäjät ovat A: ei ole, B: A ja C: A, I ja D: C, E: A, F: B, G: C, H: C, I: F ja H sekä J: I

Muodosta projektiverkko ja hae kriittinen polku tälle vuoden 2001 demojen viimeiselle tehtävälle.