ORM (TJT Y 30) kl. 99 9. DEMOT (viikko 12)

Operaatiotutkimuksen ja matematiikan perusteet

1. Suuren suomalaisen händykkäfirman hallituksessa istuu 17 jäsentä, joista viisi on naisia. Valitaan umpimähkään kahdeksan jäsentä testaamaan uusinta näköhändykkää, jonka ruudulta voi nähdä kenen kanssa puhuu. Mikä on todennäköisyys sille, että

a) kukaan valituista ei ole nainen?

b) kukaan valituista naisista ei muistanut käydä kampaajalla?

b) täsmälleen yksi valituista on nainen?

c) kaikki viisi naista ovat valittujen joukossa?

d) ainakin yksi valituista on nainen?

e) händykkäfirman vasta valittu puheenjohtaja ei saa huomautusta tasa-arvovaltuutetulta, joka puuttuu asiaan heti jos sukupuolten väliset kiintiöt eivät ole tasapainossa?

2. Helsingin Kaiku kirjoitti tammikuussa 1905: Langaton sähköttäminen on jo suurelle yleisölle varsin tunnettu, kun sen sijaan langattomasta telefoneerauksesta on paljon vähemmän puhuttu. S:t Louisin maailmannäyttelyssä oli kahdenlaisia langattomia telefoonia, jotka kumpaisetkin toimivat moitteettomasti ja lupaavat mitä suurimpia kehityksen mahdollisuuksia. Toisessa langattomassa telefoonissa ääniaallot kohtaavat koneessa ohutta ja erittäin herkkää teräslevyä, jonka väreilyä vahvistaa sähkövirta. Kauempaakin tulevan äänen selventää tämä kone siinä määrin, että sen ympärillä seisovat paljaalla korvallakin saattavat kuulla, vaikka äänen lähtöpaikka olisikin monta kertaa luonnollisen kuulemismatkan ulkopuolella. Toista S:t Louisin maailmannäyttelyssä ollutta langatonta telefoonia kutsutaan ÒradiofooniksiÓ, jonka rakenne perustuu valoheijastukseen. Tämä kone tarvitsee kaksi määrättyä asemaa, joista toisen, lähetysaseman, täytyy sijaista korkeammalla paikalla, ja toisen, vastaanottoaseman, avonaisella kentällä. Kumpaisessakin on sähköliekillä varustettu valonheijastaja. Kun lähetysasemalla puhuu valonheijastajakoneeseen, jonka valo yhtyy vastaanottoaseman valonheijastajan valoon, niin syntyy sähköliekissä vastaavat valonväreet, jotka muuttuvat sähköisiksi ääniaalloiksi. sama ilmiö tapahtuu vastaanottoaseman heijastuskoneessa, josta ääniaallot saatetaan kuuloelinten yhteyteen tavallisella telefoonijohdolla. Kumpaisillakin koneilla on onnistuttu telefonoimaan aina 500 metrin matkalta.

Tänä päivänä langattomien telefoonien, eli kännyköiden, 2.5 miljoonan saunan ihmemaassa on jo 3 miljoonaa kännykkää 5 miljoonalla ihmisellä. Jos nuo kännykät olisivat jakautuneet siten, että jokaisella olisi korkeintaan 1 kännykkä niin mikä on todennäköisyys tavata ainakin yksi henkilö ilman kännykkää junaosastossa, jossa on neljä ihmistä?

3. Mobile Computing -yhtiön kahvihuoneessa soivat sinfoniat, händykkämiehet (kännykkämiehet, suom. huom.) keskeyttävät kahvinjuontituokionsa vuorotahtia kun puheluita saapuu upouusiin wappimasiinoihin yksi 36 sekunnisssa. Mikä on todennäköisyys sille, että puheluita tulee 24 sekunnin aikana kolme kappaletta kun oletetaan, että saapumiset noudattavat Poissonin jakaumaa ja koneet edustavat uusinta wml-skriptiin perustuvaa kännykkäteknologiaa?

4. Piirrä seuraava projektiverkko ja sen jälkeen korjaa sen sisältämä virhe. Projektin aktiviteettien (A, ..., J) välittömät edeltäjät ovat:

A: -

B: A

C: A, I

D: C

E: A

F: B

G: C

H: C

I: F, H

J: I

5. Muuta poliisitehtävää (demo 7:5.) siten että vapaapäivien ei tarvitse olla välttämättä peräkkäin mikäli toinen vapaapäivistä osuu sunnuntaiksi. Muotoile LP-ongelma ja hae ratkaisu Lindolla.

6. Lama on tänään jo osin tosinetta, mutta palataan siihen vielä yhden tehtävän ajaksi...

Kamalan laman vallitessa keskittäminen oli poikaa ja erään aivoriihen seurauksena syntyi säästöprojekti ÒHei me säästetäänÓ. Tavoitteena oli neljässä vuodessa optimoida muiden kuin omat säästöt, rationalisoida oppion toiminta pois kotomaasta kansainväliselle tasolle sekä nostaa tilastollisesti työtä tekemättömän kansanosan keskimääräistä koulutustasoa. Piirrä projektiverkko, hae eri aktiviteettien kokonaispelivarat sekä verkon kriittinen polku kun aktiviteetit, niiden suhteet toisiinsa ja kestoajat kuukausissa ovat seuraavat:.

……Aktiviteetti ………………………………………………………………………………………Kuvaus………………Välittömät edeltäjät Kesto

A……….Supista turhia oppiaineita…………………………………………………………-………………………….……5

B……….Poista A:n jälkeen turhiksi muuttuneita oppiaineita……………………………A………………………………6

C……….Vähennä opintotukea ja poista osa opiskelijoista………………………………A………………………………9

D……….Poista osa turhaa opetushenkilökuntaa………………………………….……B,C………………………………8

E……….Siirrä näin turhiksi muutuneita laitoksia tosineeseen…………………………B,C………………………………7

F……….Poista turhaksi muuttunut oppio ja opiskelijat………………………………..…E………………………………10

G……….Lakkauta projekti turhana…………………………………………….…………D,F………………………………12

H……….Käytä säästyneet varat koulutustason nostoon, …...…………………….……G………………………………5

…………….. jotta vastaavilta projekteilta säästyttäisiin.

Onnistuiko projekti tavoitteessaan? Onnistuiko taivoitteen asettaja tavoitteessaan?

Nämä ovat viimeiset demot, kurssi päättyy..