1. Väinön yritys on sulautunut suureen savolaiseen paitakonserniin, jonka johtaja Eino Taion on päättänyt laittaa firmansa jurokuntoon. Konserni valmistaa nyt 3 kpl erilaisia paitoja ja jokainen paita vaatii 4:n koneen käyttöä. Merkitään koneita: A, B, C ja D.

Yhden paidan valmistamiseen eri koneilla kuluu alla olevan matriisin osoittama tuntimäärä. Koneet A,..,D ovat käytössä korkeintaan 77, 42, 60 ja 54 tuntia viikossa ja yksi tunti samassa koneessa maksaa 3, 7, 4 ja 2 juroa. Eijos tietää, että T-paidasta saadaan 150 markkaa, V-paidasta 171 markkaa ja X-paidasta 144 markkaa myynnissä. Laadi malli, jolla voidaan laskea kunkin paidan viikottain valmistettavat määrät, kun halutaan maksimoida kokonaishyöty.

2. Ksenofonin joukko kohtaa sarmaattien jälkeen vuoristoisella vaelluksellaan yhä omituisempia maita. Alla olevat kolme karttaa kuvaavat maarykelmiä. Piirrä kustakin kartasta vastaava duaaliverkko (ulkopuolinen alue mukaan!) ja tarkista pitääkö Eulerin monitahokaskaava v-e+f=2 paikkansa sekä duaalille, että alkuperäiselle kartalle?

3. Kuinka monta väliä on oheisen verkon väliverkossa. Vastaus perusteltava.

4. Olet päässyt johtajaksi erääseen maankuuluista Jyväskylän tietojenkäsittelytieteiden laitoksen tietojärjestelmäprojekteista. Alaisesi ovat keränneet tietoja projektinne aktiviteeteista, niiden edeltäjistä ja kestoajoista. Seuraavassa on lueteltu aktiviteetit A,..., F ja suluissa kunkin aktiviteetin edeltäjät ja aktiviteetin kestoaika päivinä: A (-, 6), B (-, 9), C (A,B, 8), D (A,B, 7), E (D, 10) ja F (C,E, 12).

Nyt kaikki katseet kääntyvät Sinuun päin. Piirrä näillä tiedoilla projektiverkko.

5. Projektin johtajan vastuu on raskas. Alaisesi eivät osaa vielä laskea aktiviteettien kokonaispelivaraa eivätkä kriittistä polkua. Sinun tehtäväsi on laskea ne ja sitten informoida ryhmääsi millä aktiviteeteilla on pelivaraa ja montako päivää?