1. Olemme edelleenkin kiinnostuneita Väinön pienistä paitabisneksistä. Väinöllähän oli käytettävissään lankaa enintään 180 m ja nappeja enintään 30 kpl. Vuonna 1999 eräänä huhtikuun ensimmäisen päivän aamuna Väinö saa kuitenkin kuulla uudesta eurodirektiivistä, joka kieltää paitojen tekemisen mikäli kaikkia hankittuja lankoja ja nappeja ei käytetä. Ratkaise tehtävä Simplexiä käyttäen. Miten Väinön käy kun toisaalta uusi eurotilastointi hyväksyy myös ns. "murtolukupaidat"?

2. Uusimpien tutkimusten mukaan nyky-yhteiskunnan juuret löytyvät Karacadagvuorilta, Kaakkois-Turkista ns. "hedelmällisen puolikuun alueelta". Vehnä otettiin käyttöön viljelykasvina tuolla seudulla joskus 8000 eKr. ja metsästäjäkeräilijät jäivät paikoilleen viljelemään maata, mikä puolestaan synnytti pysyvän asutuksen, kaupungit ja valtiot. Alla oleva matriisi esittää kuvitteellista tilannetta, jossa kolme vuoristokylää myy tuottamaansa vehnää kahdelle Mustanmeren rannan ja kahdelle Kaspianmeren rannan yhteisölle. Aikaansa runsaasti edellä oleva vuohipaimen Mak-e-Ksin suunnittelee vehnän myyntiä tekemällään matriisilla, jossa alimmalla rivillä on kysyntä ja oikeanpuolimmaisella sarakkeella tarjonta. Muut luvut kuvaavat kuljetuskustannuksia vuoristoisilla poluilla. Määrää kustannusmatriisin kantaratkaisu Vogelin menetelmällä.

3. Ratkaise Simplexillä seuraava kanonisessa muodossa oleva LP-tehtävä. Tehtävä onnistuu käyttämällä Iso M -menetelmää.

Max z= x₁ + 2x₂ +3x₃ - x₄

x₁ + 2x₂ +3x₃ = 15

2x₁ + x₂ +5x₃ = 20

x₁ + 2x₂ + x₃ + x₄ = 10

x₁, x₂, x₃, x₄>=0

4.-5. Tyynellä valtamerellä sijaitsee kaukainen saari nimeltä Hau-Is-Mai-San. Saari on naisten hallitsema ja uusi johtotroikka valitaan joka kolmas vuosi kilpailulla, joka vaatii sekä fyysistä kuntoa, että älyä ja kykyä ryhmätyöskentelyyn. Rantahietikolle on pystytetty neljä pylvästä, joiden päällä on korit. Kolmesta naisesta koostuvan joukkueen on täytettävä korit simpukoilla, joita kullakin kilpailijalla on erilukuinen määrä edessään olevassa astiassa. Joukkue, joka nopeimmin suoriutuu tehtävästä hallitsee saarta seuraavan triannualin ajan.

Olet yhden joukkueen konsulttina suunnittelemassa strategiaa seuraavin lähtötiedoin:

Maisalla on astiassaan 85 simpukkaa ja hänen aikansa pylväille ovat: 8, 6, 10 ja 9 minuuttia.

Ran-Naulla taas on astiassaan 50 simpukkaa ja juoksuajat ovat: 9, 12, 13 ja 7 minuuttia.

Millaisen strategian neuvot tyttöjä valitsemaan kun pylväissä oleviin koreihin mahtuu simpukoita 45 (pylväs 1), 50 (pylväs 2), 50 (pylväs 3) ja 30 (pylväs 4) kappaletta. Juoksijoiden on aina palattava hakemaan uudet simpukat omilta astioiltaan ennen seuraavaa pylvästä ja samaan pylvääseen voi kiivetä yhtä aikaa useampikin tyttö.