ORM (TJT Y 30) kl

ORM (TJT Y 30) kl. 99 1. DEMOT (viikko 4)

Operaatiotutkimuksen ja matematiikan perusteet

1. Alla ovat matriisit A ja B. Laske a) AAA ja b) AA^T ,

kun A^T on A:n transpoosi,

A B

2. Laske edelleen tehtävän 2 matriiseja käyttäen:

a) AB + A, b) B + BA

3. Mikä on matriisitulon ABBA diagonaalialkioiden summa?

4. Alla on kaksi matriisia E ja I. Laske matriisitulo EI.

(Laskettuasi matriisitulon voit saada vihjeen vastauspaperin ylösalaisin kääntämällä siitä oliko vastaus oikein vai EI)

5. a) Ratkaise Gauss-Jordan menetelmää käyttäen yhtälöryhmä

2x₁ + x₂ = 12

-x₁ +4x₂ = 6

b) Muunna ensimmäistä yhtälöä siten että ratkaisua ei ole sekä että

ratkaisujen lukumäärä on ääretön.

6. Ratkaise Gauss-Jordan menetelmää käyttäen yhtälöryhmä

x₁ + x₂ - x₃ = 2

-2x₁ - x₂ + 2x₃ = -2

2x₁ - 2x₂- 2x₃ = -4

Demot viikolla 4 ovat Ti 12-14 (MaC 102) ja To 10-12 & 12-14 (L 209)