/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 12.04.0 ] */

/* [wxMaxima: title   start ]
Luento 2, osa A
   [wxMaxima: title   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Symbolinen laskenta 2016
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Nämä tehtävät on tarkoitus tehdä luennon aikana.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Tämä rivi ei vielä nyt tarkoita mitään,
mutta siihen palataan myöhemmin.
Suorita se silti (enter).
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ev(kameli,sipuli=2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Sieventäminen
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Määritellään lauseke nimeltä kameli.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kameli:(x+1)^2+(x+1)^3;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Sievennetään sitä eri komennoilla:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
factor(kameli);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
expand(kameli);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ratsimp(kameli);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
trigsimp(kameli);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
trigexpand(kameli);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
radcan(kameli);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Määritellään toinen lauseke ja tutkitaan sen sieventämistä samoilla komennoilla:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
hevonen:sin(x+y)^2-cos(x+y)^2;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
factor(hevonen);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
expand(hevonen);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ratsimp(hevonen);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
trigsimp(hevonen);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
trigexpand(hevonen);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
radcan(hevonen);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Eri sievennyskomentojen ohjeista (F1) selviää, mitä ne tekevät.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Joskus kannattaa käyttää useampaa eri sievennystä peräkkäin.
Voit laittaa eri komentoja sisäkkäin tai voit nimetä sievennyksen välivaiheita.
Esimerkki:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kissa:factor(hevonen);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
trigexpand(kissa);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
trigexpand(factor(hevonen));
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Sama tulos!
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Miten hevosen saisi sievennettyä pisimmälle?
Yhdistele eri sievennyskomentoja jollain tavalla,
jotta saat hevosen vielä johonkin uuteen muotoon.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Simplify-valikosta löytyy lisää sievennyskomentoja.
Harjoitellaan kyseisen valikon käyttöä.
Kirjoita alle "y^2-x^2" ja valitse Simplify-valikosta
"Factor Expression".
Palaa sen jälkeen takaisin tähän kohtaan.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Maxima ja wxMaxima
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Sinulla on nyt auki sekä Maxima että wxMaxima.
Tämä on wxMaxima-ikkuna.
Maximalla ei ole ikkunaa.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: subsect start ]
Input- ja output-solut
   [wxMaxima: subsect end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Kun Maximalla lasketaan, kirjoitetaan komento
input-soluun ja vastaus tulee output-soluun.
Nämä solut tulevat pareittain.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
12^2+5^2-13^2;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Kun kirjoitat input-solun ja painat enteriä,
wxMaxima lähettää inputin Maximaan.
Maxima antaa vastauksen wxMaximalle, joka
antaa sen sinulle output-soluna.
Maxima myös numeroi solut.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
1+1;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Output-soluihin voi viitata niiden numeroilla.
Viittaa edellisen rivin tulokseen (output).
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
%o??;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Maxima muistaa kaikki syötteet ja tulokset numeroineen.
Poista nyt yllä oleva solu, jossa laskettiin summa 1+1.
Viittaa siihen uudestaan. Onnistuuko?
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Kyllä onnistuu! / Ei onnistu!
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Aiemmin sievennettiin kamelia.
Määritellään nyt kameli uudestaan:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kameli:sipuli^2-1;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Valitse nyt yltä solu, jossa sievennettiin kamelia factor-komennolla.
Suorita kyseinen solu uudestaan.
Tulos vaihtuu, koska kameli tarkoittaa nyt eri asiaa.
Huomaa myös, että solun numerointi muuttuu.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Vanha solu hävisi wxMaximasta, mutta ei Maximasta.
Molempiin voi yhä viitata:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
%o??;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
%o??;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Maxima ei tiedä, missä kohdassa wxMaxima-dokumenttiasi olet.
Voit kirjoittaa uuden syötesolun (input) mihin tahansa
ja suorittaa sen; tulos ei riipu paikasta.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: subsect start ]
Puolipiste ja dollari
   [wxMaxima: subsect end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Komennon voit päättää puolipisteeseen tai dollariin.
Ainoa ero on, että dollariin päätetty komento ei tuota
näkyvää output-riviä. Maxima toimii täysin samoin;
ero on wxMaximassa.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
factor(x^2-1)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
%;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: subsect start ]
Koko dokumentin käsittely kerralla
   [wxMaxima: subsect end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Voit poistaa kaikkien laskujen tulokset wxMaximasta
Cell-valikon komennolla "Remove All Output".
Tee se nyt.
Tutki, miltä dokumentti näyttää.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Tämä komento poistaa tulokset wxMaxima-käyttöliittymästä.
Maximaan se ei vaikuta millään lailla.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Valitse muutama sievennyssolu ja suorita ne uudestaan.
Näin saat yksittäiset tulokset takaisin.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Voit suorittaa kaikki dokumentin syötesolut (input)
kerralla Cell-valikon komennolla "Evaluate All Cells".
Se lähettää kaikki syötteet yksitellen Maximalle
siinä järjestyksessä jossa ne dokumentissa ovat.
Tee näin nyt.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Katso otsikon "1 Sieventäminen" yllä olevaa solua.
Nyt tulos oli "3", edellisen kerran tulos oli:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
%o1;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Tämä johtuu siitä, että ensimmäisellä kerralla "kameli"
ei tarkoittanut mitään, mutta uudella kerralla tarkoitti.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: subsect start ]
Viittaaminen edelliseen
   [wxMaxima: subsect end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Numeroilla viittaaminen, esim. "%o30", on vaarallista.
Numerointi nimittäin ei tallennu osaksi wxm-dokumenttia,
vaan muuttuu kun avaan tiedostosi uudestaan! 
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Turvallisempaa on viitata edelliseen laskettuun tulokseen
pelkällä prosenttimerkillä.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
%;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Tämä viittaa edellisenä suoritettuun komentoon.
Tämä on turvallisempi viittaustapa.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Suorita komento "Remove All Output".
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Leikitään edelliseen viittaamisella lisää:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
7;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Suorita nyt alla olevaa solua monta kertaa peräkkäin.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
%+2;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Prosentti viittaa aina viimeksi laskettuun asiaan,
olipa se sitten missä tahansa.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Hienostuneempi esimerkki samalla idealla:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
sin(x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Suorita nyt alla olevaa solua monta kertaa peräkkäin.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
diff(%,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: subsect start ]
Unohtaminen
   [wxMaxima: subsect end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Annetaan kissalle lukuarvo:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kissa:4;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Vaikka poistat jotain wxMaximasta, Maxima ei unohda.
Kysytäänpä, mitä muuttujia Maxima tuntee:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
values;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Katsotaan, mikä kissa on:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kissa;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Pakotetaan Maxima unohtamaan kissa:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kill(kissa);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Katsotaan kissaa uudestaan:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kissa;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Maxima ei enää tiedä kissasta mitään.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Monesti on kätevää unohtaa kaikki vanhat muuttujat kerralla:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kill(values);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Nyt Maxima ei muista enää mitään:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
values;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Tämä on tyhjä lista.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: subsect start ]
Tärkeä ohje palautettaviin tehtäviin
   [wxMaxima: subsect end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Kun palautat tehtäviä wxm-tiedostona, tallenna laatimasi tiedosto.
Sen jälkeen sulje se ja avaa uudestaan.
Valitse "Evaluate All Cells".
Varmista, että tulokset toimivat järkevästi.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$