/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 12.04.0 ] */

/* [wxMaxima: title   start ]
Luento 1: Improvisointia
   [wxMaxima: title   end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Maxima ja wxMaxima
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
wxMaxima on käyttöliittymä, varsinainen äly on itse Maximassa.
Jos käyttöliittymästä poistaa jotain, Maxima (laskentaydin) muistaa sen yhä.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
a;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Muuttujasta a ei ole kerrottu mitään, joten a on vain a.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
a:3;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Asetettiin a:n arvoksi 3.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
a;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Kysytään a:n arvoa. Se on 3.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
a:5;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Vaihdetaan arvoa.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
a;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Kysytään arvoa. Se on muuttunut.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Kokeile nyt poistaa solut, joissa sanotaan "a:3;" ja "a:5;".
Solun poistaminen tapahtuu klikkaamalla vasemman reunan väkästä ja sitten deleteä.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
a;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Muuttujan a arvo on yhä 5, vaikka sen määritelmä poistettiin!
Laskentaydin muistaa, vaikka käyttöliittymästä tieto on poistettu.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kill(a);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Tiedon muuttujasta voi poistaa tappamalla.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
a;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Nyt a on vain a.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Kuvaaja
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
wxplot2d(sin(x),[x,-5,5]);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Sinifunktion kuvaaja.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
wxplot2d([sin(x),sin(x^2+1)],[x,-5,5]);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Kahden funktion kuvaaja yhteen.
Kuva on helppo tallentaa ja käyttää muualla: klikkaa kuvaa hiiren oikealla.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Nimetyt lausekkeet
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
x:y+5;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
z:x^2-y^3;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
z riippuu x:stä ja y:stä, x puolestaan y:stä.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
expand(z);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Sulut voi avata ja sieventää tuloksen.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
w:%;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Tuloksen voi nimetä w:ksi.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
diff(w,y);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
w:n derivaatta y:n suhteen on tuttu.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
values;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Nämä muuttujat on tallennettu. Huomaa, että y puuttuu, sillä se on riippumaton.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Käyrän pituus
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
a(t):=[t^2,t];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Lasketaan tämän tasokäyrän pituus.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
a(1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Hetkellä t=1 ollaan pisteessä [1,1].
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
diff(a(t),t);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Derivaatta on helppo laskea myös vektorista.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
load("eigen")$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Jotta saadaan sisätulo käyttöön, täytyy ladata "eigen"-paketti.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
norm(v):=sqrt(innerproduct(v,v));
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Määrittelimme normin. Nyt voi minkä hyvänsä vektorin normin laskea helposti.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
norm([1,5,-7]);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Vektorin (1,5,-7) normi on todella juuri tuo!
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
integrate(norm(diff(a(t),t)),t,0,5);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Lasketaan käyrän pituus aikavälillä 0:sta 5:een.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: section start ]
Raja-arvo
   [wxMaxima: section end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
kill(x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Tapetaan muuttuja x.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
limit(integrate(sqrt(cos(t)^4+t^2),t,0,x)/x,x,0);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Maxima kysyy etumerkkiä. x on positiivinen, joten voi vastata "p", "pos" tai "positive".
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
integrate(sqrt(cos(t)^4+t^2),t,0,x);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Jos lasketaan pelkkä integraali, ei Maxima osaa sanoa mitään. Raja-arvo kyllä löytyy.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$