Yleistä MathCheckistä

MathCheck on matematiikan, logiikan ja teoreettisen tietojen­käsittely­tieteen opiskelun avuksi kehitetty tietokone­ohjelma. MathCheck tarkastaa, että vastaus on matemaattisesti oikein ja antaa tarvittaessa palautetta virheestä.

Tarkoitus ei ole, että vastauksesi on oikein ensi yrittämällä. Päinvastoin, voit kehittää vastaustasi vaihe vaiheelta, kunnes olet siihen tyytyväinen. Toisinaan kannattaa kokeilla myös virheellisillä vastauksilla, koska siten saattaa huomata asioita, joita ei muuten tulisi ajatelleeksi. Voit leikkiä MathCheckillä ja toivottavasti saat oivaltamisen iloa!

Jos et ymmärtänyt, mitä yllä oleva tarkoittaa, kirjoita alla olevaan pieneen laatikkoon x (pieni kirjain x) ja klikkaa nappia ”oikealle”. Isoon laatikkoon pitäisi ilmestyä
`x` `=` `x`
Osasit!

Jos ymmärsit, mitä se tarkoittaa, tee monenlaisia kokeita sen verran kuin haluat. Kokeile esimerkiksi mitä tapahtuu, jos vastaatkin x-1, X, x^2/x tai x cos pi x.

Jos et luota siihen, että muistat vastauksesi lasku­harjoituksissa, niin voit ottaa ne talteen esim. kirjoittamalla ne paperille tai valo­kuvaamalla kännykällä.

MathCheckin antama palaute on toisinaan lyhyt ja toisinaan pitkä. Silloin, kun se on lyhyt, on kätevää saada se laatikkoon kysymyksen viereen. Laatikkoon ilmestyy tarvittaessa rullauspalkit.

Rullaaminen on kuitenkin kömpelöä, joten usein on kätevämpää saada palaute uuteen välilehteen. Siksi monien tehtävien kohdalla on kaksi nappia, joista toisessa lukee ”oikealle” ja toisessa ”uuteen”. Jälkimmäinen avaa palautteen uuteen väli­lehteen tai uuteen ikkunaan riippuen siitä, miten veppi­selaimesi on viritetty toimimaan.

Voit klikkailla molempia nappeja niin paljon kuin haluat, eikä vastausta tarvitse kirjoittaa uudelleen. Voit esimerkiksi ottaa tavaksi klikata aina ensin ”oikealle”-nappia ja jos palaute on iso, klikata heti sen jälkeen ”uuteen välilehteen” -nappia.

Kokeile valmiiksi kirjoitettua yhtälön­ratkaisu­esimerkkiä molemmilla vastaus­napeilla. Kokeile myös mitä tapahtuu, jos muutat vastauksen virheelliseksi vaikka lisäämällä \/ x = 1 tai poistamalla \/ x = 3.

tai
Jos sulut eivät täsmää tai vastauksessa on muu niin sanottu syntaksivirhe, MathCheck antaa ruman­näköisen mutta informatiivisen virhe­ilmoituksen. Kokeile alle valmiiksi kirjoitettua vastausta ensin sellaisenaan. Sitten yritä korjata se!
tai

Koska palaute­laatikolle tarvitaan usein enemmän korkeutta kuin kysymykselle, voidaan skrollaus­tarvetta vähentää käyttämällä samaa palaute­laatikkoa muutamalle tehtävälle. Kun klikkaat nappia, MathCheck kertoo muutaman tosiasian logaritmeista.

Matematiikassa on tavallista kirjoittaa kertolaskuja kirjoittamalla kerrottavat yhteen ilman väliä, esimerkiksi `2y` tai `xy`. MathCheck hyväksyy edellisen mutta ei jälkimmäistä syystä, jota havainnollistaa seuraava esimerkki. Kokeile ensin sellaisenaan ja sitten korjaa se!
tai
Jos et saa ratkaistua jotain tehtävää, älä takerru siihen, vaan siirry seuraavaan tehtävään. Esitä `2 /(sin 2x)` yksinkertaisemmassa muodossa.
tai
Välilyöntejä ei saa olla symbolin sisällä kuten esimerkiksi funktion nimen `log` sisällä, mutta muuten välilyöntejä ja uusia rivejä saa olla vapaasti. Seuraavaan tehtävään on rakennettu jippo, löydätkö sen ja saatko sen korjattua: Kuinka paljon on 1+1?
tai
Suurin osa MathCheckin merkinnöistä on helppo arvata, mutta ei kaikkia. Siksi on olemassa lyhyt MathCheck-ohje, joka avautuu uuteen välilehteen tästä linkistä.

Nyt harjoittelemme merkintöjen etsimistä ohjeista. Kirjoita `root(3)(cosh c) >= c^(x+2) > -1 2/3 rArr not AA y: y != 5`

tai

Toisinaan MathCheck vaatii, että vastaus on sievennetty tarpeeksi yksinkertaiseen muotoon. Kokeile ensin mitä MathCheck antaa alla olevalle vastaukselle. Sitten lisää vastauksen perään = ja sen perään sievennetty vastaus.

tai

Matemaattisten kaavojen täydellinen tarkastaminen tieto­koneella on mahdotonta. Joitakin asioita MathCheck osaa tarkastaa kattavasti. Silloin MathCheck kirjoittaa symbolit `=`, `rArr` jne. vihreällä. Muissa asioissa MathCheck kokeilee useilla testiarvoilla. Useimmat virheet MathCheck löytää melko varmasti, mutta nollalla jakoja siltä jää helposti huomaamatta. Kokeile alle valmiiksi kirjoitettua esimerkkiä!

tai

Myös tieto­koneiden laskenta­tarkkuuden rajat aiheuttavat epä­täydellisyyttä. Kun MathCheckillä on vahva epäilys että jokin ei päde mutta ei varmuutta, se käyttää punaviolettia. Mitä mieltä olet, päteekö alla oleva väite? Entä jos muutat ykkösen hiukan pienemmäksi tai suuremmaksi, esim. lisää perään +10^(-10)?

tai

MathCheckissä on varmasti myös ohjelmointi­virheitä. Ja voihan olla, että malli­vastaukseen on lipsahtanut virhe. Jos uskot havainneesi virheen MathCheckissä tai malli­vastauksessa, ota yhteyttä opettajaan.

Paljonko on `2*2`?
tai

Olet päässyt tämän osuuden loppuun. MathCheck ei kirjaa sinulle pisteitä koska se ei tiedä kuka olet, mutta voit halutessasi itse merkitä itsellesi muistiin mitkä osuudet olet tehnyt. Mutta pienen pieni palkinto sentään: jos klikkaat , niin MathCheck piirtää pyöristys­virhe­taidetta uuteen väli­lehteen.