Teh­tä­vä:
Tau­lu­koi­ta kos­ke­via väit­tei­tä

Ly­hyt Math­Check-oh­je (uu­teen vä­li­leh­teen)

Tau­luk­ko A in­dek­soi­daan 1, …, n. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä A on kas­va­vas­sa jär­jes­tyk­ses­sä.

tai

Tau­luk­ko C in­dek­soi­daan 0, …, k − 1. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä C on ai­dos­ti kas­va­vas­sa jär­jes­tyk­ses­sä.

tai

Tau­luk­ko H in­dek­soi­daan 0:sta al­kaen, ja sii­nä on l al­kio­ta. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä H:n si­säl­tö on pa­lindro­mi eli sama etu- ja ta­ka­pe­rin. Esi­mer­kik­si [1,2,2,1] on pa­lindro­mi, mut­ta [1,0,2,0] ei ole.

tai

Tau­luk­ko Δ (Math­Checkis­sä De) in­dek­soi­daan 0, …, i. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä Δ si­säl­tää lu­vun 2 ai­na­kin ker­ran.

tai

Tau­luk­ko u in­dek­soi­daan 2, …, n − 1. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä u si­säl­tää ai­na­kin kak­si eri­suur­ta al­kio­ta.

tai

Tau­luk­ko u in­dek­soi­daan 2, …, n − 1. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä u si­säl­tää ai­na­kin kak­si al­kio­ta.

tai

Tau­luk­ko b in­dek­soi­daan −1, …, m − 1. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä b:n en­sim­mäi­nen al­kio ei ole b:n pie­nin al­kio.

tai

Tau­luk­ko ξ (Math­Checkis­sä xi) in­dek­soi­daan 3:sta al­kaen, ja se si­säl­tää M al­kio­ta. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä ξ:n jo­kai­nen al­kio esiin­tyy ξ:ssä ai­na­kin kah­des­ti.

tai

Tau­luk­ko i in­dek­soi­daan 2:sta al­kaen, ja se si­säl­tää a + 1 al­kio­ta. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä jo­kin i:ssä esiin­ty­vä ar­vo esiin­tyy i:ssä vain ker­ran.

tai

Tau­luk­ko x in­dek­soi­daan −5, …, a. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä x:n pai­kas­sa −3 on lu­ku 2.

tai

Tau­luk­ko Γ (Math­Checkis­sä Ga) in­dek­soi­daan −2, …, g. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä Γ:n en­sim­mäi­nen ja vii­mei­nen al­kio ovat yh­tä­suu­ret.

tai

Tau­luk­ko A in­dek­soi­daan 1:stä al­kaen, ja sii­nä on n al­kio­ta. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä pai­kas­sa 2 si­jait­se­va al­kio on mi­ni­maa­li­nen A:ssa (ts. mi­kään A:n al­kio ei ole si­tä pie­nem­pi).

tai

Tau­luk­ko E in­dek­soi­daan 1:stä al­kaen, ja sii­nä on n al­kio­ta. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä E:n pie­nin al­kio (jo­kin niis­tä, jos on mon­ta yh­tä pien­tä) on pai­kas­sa i.

tai

Tau­luk­ko P in­dek­soi­daan 0:sta al­kaen, ja sii­nä on N + 1 al­kio­ta. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä P on kas­va­vas­sa jär­jes­tyk­ses­sä paik­kaan k as­ti (pai­kan k täy­tyy ol­la ole­mas­sa), ja sii­tä al­kaen vä­he­ne­väs­sä jär­jes­tyk­ses­sä.

tai

Tau­luk­ko H in­dek­soi­daan 5, …, m + 2. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä H:n pie­nin al­kio on ar­vol­taan 2. Se saat­taa esiin­tyä H:ssa useas­ti.

tai

Tau­luk­ko H in­dek­soi­daan 5, …, m + 2. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä H:n pie­nin al­kio on ar­vol­taan 2. Se ei esiin­ny H:ssa useas­ti.

tai

Tau­luk­ko H in­dek­soi­daan 4, …, l − 1. Il­man et­tä käy­tät yh­teen­las­kua tms., kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä H on kas­va­vas­sa jär­jes­tyk­ses­sä.

tai

Tau­luk­ko H in­dek­soi­daan 4, …, l − 1. Kir­joi­ta pre­di­kaat­ti, jo­ka sa­noo et­tä H on muu­toin kas­va­vas­sa jär­jes­tyk­ses­sä, mut­ta paik­ko­jen i ja j (mis­sä i < j) al­kiot ovat vää­räs­sä jär­jes­tyk­ses­sä.

tai

Tä­mä riit­tä­köön täl­lä ker­taa!