Automaattinen palaute matematiikan tehtävistä

Miksi automaattinen palaute?

• Matematiikan osaamisessa on suuria ongelmia.
• Opettajien aika ei riitä auttamaan tarpeeksi.
• Automaattisen palautteen avulla opiskelija voi tehdä enemmän ilman opettajan apua.
• Aikaisemmat ohjelmat tarkastavat lopullisen vastauksen.
• Vuonna 2015 aloin tehdä ohjelmaa, joka tarkastaa koko laskun.

Miksi minä?

• Halusin apua omille kursseilleni.
• Tällaisen ohjelman tekeminen on erittäin vaativaa.

Aloitin matematiikan sievennystehtävillä.

• Esim. esitä `2 /(sin 2x)` yksinkertaisemmassa muodossa.
  verbose_off ok_text Sait tämän ratkaistua. Kerta kaikkiaan upeaa! f_nodes 5 2 / sin 2x= 2/(2 sin x cos x) /**/ = (sin^2 x + cos^2 x)/(sin x cos x) /**/ = (sin x) / cos x + (cos x) / sin x /**/ = tan x + cot x = tan x - cot x
  tai

Opiskelijakoe Kaarakka 2016:

käyttöaika	< 1 tunti		≥ 1 tunti
	n	piste-ka	n	piste-ka
Wolfram Alpha	19	7.2	31	8.2
MathCheck	26	7.1	30	9.7

• maksimipistemäärä oli 16
• 9.7 vs. 7.1 on tilastollisesti merkitsevä

Sittemmin olen toteuttanut muita:

• lausekepuu
• propositiologiikka
• taulukkoväitteet predikaattilogiikalla
• modulaarinen aritmetiikka
• yhtälöiden ratkaiseminen
  verbose_off ok_text Oikein! equation x=0 \/ x=3 \/ x=-5; 2x^3 + 4x^2 - 7 = 30x - 7 /* kaikki vasemmalle, 7:t kumoavat toisensa */ <=> 2x^3 + 4x^2 - 30x = 0 /* jaetaan 2:lla */ <=> x^3 + 2x^2 - 15x = 0 /* `x` tekijäksi */ <=> x(x^2 + 2x - 15) = 0 /* ratkaistaan 2. asteen yhtälö */ <=> x = 0 \/ x = (-2 + sqrt(2^2 -4*1*(-15)))/(2*1) \/ x = (-2 - sqrt(2^2 -4*1*(-15)))/(2*1) /* lasketaan luvuilla */ <=> x = 0 \/ x = (-2 + sqrt(4 + 60))/2 \/ x = (-2 - sqrt(4 + 60))/2 /**/ <=> x = 0 \/ x = (-2 + sqrt(4 + 60))/2 \/ x = (-2 - sqrt(4 + 60))/2 /**/ <=> x = 0 \/ x = (-2 + 8)/2 \/ x = (-2 - 8)/2 /**/ <=> x = 0 \/ x = 3 \/ x = -5 /* valmis! */
  tai