Yleis­tä Math­Checkis­tä

Math­Check on ma­te­ma­tii­kan, lo­gii­kan ja teo­reet­ti­sen tie­to­jen­kä­sit­te­ly­tie­teen opis­ke­lun avuk­si ke­hi­tet­ty tie­to­ko­ne­oh­jel­ma. Math­Check tar­kas­taa, et­tä vas­taus on ma­te­maat­ti­ses­ti oi­kein ja an­taa tar­vit­taes­sa pa­lau­tet­ta vir­hees­tä.

Tar­koi­tus ei ole, et­tä vas­tauk­se­si on oi­kein en­si yrit­tä­mäl­lä. Päin­vas­toin, voit ke­hit­tää vas­taus­ta­si vai­he vai­heel­ta, kun­nes olet sii­hen tyy­ty­väi­nen. Toi­si­naan kan­nat­taa ko­keil­la myös vir­heel­li­sil­lä vas­tauk­sil­la, kos­ka si­ten saat­taa huo­ma­ta asioi­ta, joi­ta ei muu­ten tu­li­si aja­tel­leek­si. Voit leik­kiä Math­Checkil­lä ja toi­vot­ta­vas­ti saat oi­val­ta­mi­sen iloa!

Kir­joi­ta al­la ole­vaan pie­neen laa­tik­koon x (pie­ni kir­jain x) ja klik­kaa nap­pia ”oi­keal­le”. Isoon laa­tik­koon pi­täi­si il­mes­tyä

`x` `=` `x`

Osa­sit!

Sit­ten tee mo­nen­lai­sia ko­kei­ta sen ver­ran kuin ha­luat. Ko­kei­le esi­mer­kik­si mi­tä ta­pah­tuu, jos vas­taat­kin x-1, X, x^2/x tai x cos pi x.

Jos et luo­ta sii­hen, et­tä muis­tat vas­tauk­se­si de­mois­sa, niin voit ot­taa ne tal­teen esim. kir­joit­ta­mal­la ne pa­pe­ril­le tai va­lo­ku­vaa­mal­la kän­ny­käl­lä.

Math­Checkin an­ta­ma pa­lau­te on toi­si­naan ly­hyt ja toi­si­naan pit­kä. Sil­loin, kun se on ly­hyt, on kä­te­vää saa­da se laa­tik­koon ky­sy­myk­sen vie­reen. Laa­tik­koon il­mes­tyy tar­vit­taes­sa rul­laus­pal­kit.

Rul­laa­mi­nen on kui­ten­kin köm­pe­löä, jo­ten usein on kä­te­väm­pää saa­da pa­lau­te uu­teen vä­li­leh­teen. Sik­si mo­nien osa­teh­tä­vien koh­dal­la on kak­si nap­pia, jois­ta toi­ses­sa lu­kee ”oi­keal­le” ja toi­ses­sa ”uu­teen”. Jäl­kim­mäi­nen avaa pa­laut­teen uu­teen vä­li­leh­teen tai uu­teen ik­ku­naan riip­puen sii­tä, mi­ten vep­pi­se­lai­me­si on vi­ri­tet­ty toi­mi­maan.

Voit klik­kail­la mo­lem­pia nap­pe­ja niin pal­jon kuin ha­luat, ei­kä vas­taus­ta tar­vit­se kir­joit­taa uu­del­leen. Voit esi­mer­kik­si ot­taa ta­vak­si kli­ka­ta ai­na en­sin ”oi­keal­le”-nap­pia ja jos pa­lau­te on iso, kli­ka­ta he­ti sen jäl­keen ”uu­teen vä­li­leh­teen” -nap­pia.

Ko­kei­le val­miik­si kir­joi­tet­tua yh­tä­lön­rat­kai­su­esi­merk­kiä mo­lem­mil­la vas­taus­na­peil­la. Ko­kei­le myös mi­tä ta­pah­tuu, jos muu­tat vas­tauk­sen vir­heel­li­sek­si vaik­ka li­sää­mäl­lä \/ x = 1 tai pois­ta­mal­la \/ x = 3.

tai

Jos su­lut ei­vät täs­mää tai vas­tauk­ses­sa on muu niin sa­not­tu syn­tak­si­vir­he, Math­Check an­taa ru­man­nä­köi­sen mut­ta in­for­ma­tii­vi­sen vir­he­il­moi­tuk­sen. Ko­kei­le al­le val­miik­si kir­joi­tet­tua vas­taus­ta en­sin sel­lai­se­naan. Sit­ten yri­tä kor­ja­ta se! Tar­vit­taes­sa yri­tä eri­lai­sia kor­jauk­sia kun­nes on­nis­tuu. Kan­nat­taa miet­tiä Math­Checkin pa­laut­tee­seen rus­keal­la piir­tä­mää ku­vaa.
tai

Ma­te­ma­tii­kas­sa on ta­val­lis­ta kir­joit­taa ker­to­las­ku­ja kir­joit­ta­mal­la ker­rot­ta­vat yh­teen il­man vä­liä, esi­mer­kik­si `2y` tai `xy`. Math­Check hy­väk­syy edel­li­sen mut­ta ei jäl­kim­mäis­tä syys­tä, jo­ta ha­vain­nol­lis­taa seu­raa­va esi­merk­ki. Ko­kei­le en­sin sel­lai­se­naan ja sit­ten kor­jaa se!
tai

Jos et saa rat­kais­tua jo­tain osa­teh­tä­vää, älä ta­ker­ru sii­hen, vaan siir­ry seu­raa­vaan osa­teh­tä­vään ja ky­sy de­mois­sa, mi­ten rat­kai­se­mat­ta jää­nyt osa­teh­tä­vä rat­keaa. Esi­tä `2 /(sin 2x)` yk­sin­ker­tai­sem­mas­sa muo­dos­sa. (Tä­mä on vai­kea!)
tai

Vä­li­lyön­te­jä ei saa ol­la sym­bo­lin si­säl­lä ku­ten esi­mer­kik­si funk­tion ni­men `log` si­säl­lä, mut­ta muu­ten vä­li­lyön­te­jä ja uu­sia ri­ve­jä saa ol­la va­paas­ti. Seu­raa­vaan osa­teh­tä­vään on ra­ken­net­tu jip­po, löy­dät­kö sen ja saat­ko sen kor­jat­tua: Kuin­ka pal­jon on 1+1?
tai

Suu­rin osa Math­Checkin mer­kin­nöis­tä on help­po ar­va­ta, mut­ta ei kaik­kia. Sik­si on ole­mas­sa ly­hyt Math­Check-oh­je, jo­ka avau­tuu uu­teen vä­li­leh­teen täs­tä lin­kis­tä.

Nyt har­joit­te­lem­me mer­kin­tö­jen et­si­mis­tä oh­jeis­ta. Kir­joi­ta

`root(3)(cosh c) >= c^(x+2) > -1 2/3 rArr not AA y: y != 5`


tai

Toi­si­naan Math­Check vaa­tii, et­tä vas­taus on sie­ven­net­ty tar­peek­si yk­sin­ker­tai­seen muo­toon. Ko­kei­le en­sin mi­tä Math­Check an­taa al­la ole­val­le vas­tauk­sel­le. Sit­ten li­sää vas­tauk­sen pe­rään = ja sen pe­rään sie­ven­net­ty vas­taus.

tai

Ma­te­maat­tis­ten kaa­vo­jen täy­del­li­nen tar­kas­ta­mi­nen tie­to­ko­neel­la on mah­do­ton­ta. Joi­ta­kin asioi­ta Math­Check osaa tar­kas­taa kat­ta­vas­ti. Sil­loin Math­Check kir­joit­taa sym­bo­lit `=`, `rArr` jne. vih­reäl­lä. Muis­sa asiois­sa Math­Check ko­kei­lee useil­la tes­ti­ar­voil­la. Useim­mat vir­heet Math­Check löy­tää mel­ko var­mas­ti, mut­ta nol­lal­la ja­ko­ja sil­tä jää hel­pos­ti huo­maa­mat­ta. Ko­kei­le al­le val­miik­si kir­joi­tet­tua esi­merk­kiä!

tai

Myös tie­to­ko­nei­den las­ken­ta­tark­kuu­den ra­jat ai­heut­ta­vat epä­täy­del­li­syyt­tä. Kun Math­Checkil­lä on vah­va epäi­lys et­tä jo­kin ei pä­de mut­ta ei var­muut­ta, se käyt­tää pu­na­vio­let­tia. Mi­tä miel­tä olet, pä­tee­kö al­la ole­va väi­te? En­tä jos muu­tat yk­kö­sen hiu­kan pie­nem­mäk­si tai suu­rem­mak­si, esim. li­sää pe­rään +10^(-10)?

tai

Ja voi­han ol­la, et­tä mal­li­vas­tauk­seen on lip­sah­ta­nut vir­he. Pal­jon­ko on `2*2`?
tai

Math­Checkis­sä on var­mas­ti myös oh­jel­moin­ti­vir­hei­tä. Jos olet to­sik­ko, niin älä klik­kaa tä­tä link­kiä! ☺ Har­kit­se vie­lä!

Jos us­kot ha­vain­nee­si vir­heen Math­Checkis­sä tai mal­li­vas­tauk­ses­sa, ota yh­teyt­tä opet­ta­jaan.

Olet pääs­syt tä­män teh­tä­vän lop­puun. Math­Check ei kir­jaa si­nul­le pis­tei­tä kos­ka se ei tie­dä ku­ka olet, mut­ta voit ha­lu­tes­sa­si it­se mer­ki­tä it­sel­le­si muis­tiin mit­kä teh­tä­vät olet teh­nyt. Mut­ta pie­nen­pie­ni tyl­sä pal­kin­to sen­tään: jos klik­kaat , niin Math­Check piir­tää pyö­ris­tys­vir­he­tai­det­ta uu­teen vä­li­leh­teen.