TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri

Lukujärjestelmät

Viestiseinä osoitteesta www.mwall.mobi/agora

ja valitse saliksi Auditorio 3

Desimaaliluvut (eng. decimal, lat. Decimus = "kymmenesosa")

•••••••••••••••••••
•••••
••
•••••
•••
•••••
••••
•••••
•••••
012345678910

Binääriluvut (eng. Binary digits (bits) lat. bīnārius = "koostuu kahdesta")

•••••••••••••••••••
•••••
••
•••••
•••
•••••
••••
•••••
•••••
011011100101110111100010011010

Heksa(desimaali)luvut (eng. Hexadecimal, gre. hexa + lat. dec. = 6+10 = 16)

•••••••••••••••••••
•••••
••
•••••
•••
•••••
••••
•••••
•••••
•••••
•••••
•••••
•••••
••
•••••
•••••
•••
•••••
•••••
••••
•••••
•••••
•••••
•••••
•••••
•••••
0123456789ABCDEF10

Lukujärjestelmät

Muunnos binääriluvuksi

 Desimaaliluvun muuttaminen binääriluvuksi voidaan 
 toteuttaa jakamalla luku kahdella (binäärijärjestelmän
 kantaluvulla), ja sen jälkeen saatu tulos taas kahdella, 
 niin kauan kun tulokseksi saadaan nolla. Jakojäännökset 
 käänteisessä järjestyksessä on desimaalilukua vastaava 
 binääriluku.
 
 Esim. 1   A=(65)10

    
32
16
8
4
2
1
0
2
65
2
32
2
16
2
8
2
4
2
2
2
1
64
32
16
8
4
2
0
1
0
0
0
0
0
1
(binääriluku saadaan lukemalla jakojäännökset oikealta) ⇒ A=(65)10 = (1000001)2 Esim. 2 V=(86)10
43
21
10
5
2
1
0
2
86
2
43
2
21
2
10
2
5
2
2
2
1
86
42
20
10
4
2
0
0
1
1
0
1
0
1
(binääriluku saadaan lukemalla jakojäännökset oikealta) ⇒ V=(86)10 = (1010110)2

Muunnos heksadesimaaliluvuksi

 Desimaaliluku heksaluvuksi menee samalla periaatteella, 
 nyt jakaja on heksaluvun kanta (16) ja jakojäännökset 
 on merkitään heksalukuna. Kun ne luetaan käänteisessä 
 järjestyksessä saadaan desimaalilukua vastaava 
 heksadesimaaliluku.

 Esim. 1   A=(65)10

      
4
0
16
65
16
4
64
0
1
4
(heksadesimaaliluku saadaan lukemalla jakojäännökset oikealta) ⇒ A=(65)10 = (41)16 = 0x41 Esim. 2 V=(86)10
5
0
16
86
16
5
80
0
6
5
(heksadesimaaliluku saadaan lukemalla jakojäännökset oikealta) ⇒ V=(86)10 = (56)16 = 0x56